Exact Titou !

J'ai mal recopié mes figures en les itérant, d'où le doublon. Bien vu

Sinon comme masab, j'utilise Excel. J'ai mis quelques calculs pour que tout se fasse "tout seul" !

D'abord il faut pouvoir rougir les cases allumées en fonction des voisines. Pour ça, d'abord j'ai cliqué sur la cellule C2, puis dans FORMAT/MISE EN FORME CONDITIONNELLE/AJOUTER :
Condition1 : La valeur de la cellule est égale à FAUX : écrire rouge sur fond rouge
Condition 2 : La formule est :  "=ENT((C1+D2+C3+B2+C2)/2)<>(C1+C2+D2+C3+B2)/2" : Fond rouge

Puis pour que tout se complète tout seul, j'ai entré la formule :
"=SI(ENT((B1+B3+A2+B2)/2)=(B1+B2+B3+A2)/2;1)"
ça permet de savoir si la case doit se remplir d'un 1 (s'allumer) ou pas en fonction de sa voisine de gauche.
C'est en lisant le post de Gwen que j'ai eu l'idée de construire ma feuille excel de cette manière.

Et voilà. Il ne reste plus qu'à copier le format et la formule dans toutes les cases avoisinantes !

Ensuite, tu gardes la première colonne qui t'intéresse de vierge où tu mets des 1 ou rien, et toutes les cases à droites qui contiennent la formule se remplissent et s'allument automatiquement !


Pour s'amuser, on peut enlever les formules et ne mettre que des 1 par ci par là dans les cases où on veut appuyer sur l'interrupteur pour voir ce qui se passe...

Je ne sais pas si j'ai été bien clair...

Bon, je résiste pas maintenant que je sais faire des jolis dessins, voici l'unique solution pour le 21x21 :

Pour mémoire, voici les solutions données précédemment par masab pour les carrés :

côté 6 :



côté 7 :



côté 8 :



côté 10 :



côté 12 :



côté 13 :



côté 15 :



côté 18 :



côté 20 :

"La vérité est ailleurs..." solution du carré de côté 24.

Tiens, le voilà ton rat, SabanSuresh :



Solution du carré 16x16.

J'ai une question, peut-être un peu bête, mais si on résous comme par exemple ici le 25x25 alors on a aussi résolu le 24x24, le 23x23...non ?
Si tel est le cas, résoudre les 100 premiers n'est finalement pas bien long...

Shadock

Le solution du carré 16*16, on dirait plutôt un être mi-chat mi-extraterrestre dans l'espace ...
La solution du carré 25*25, on dirait une base de lancement de fusée ...
Avec un peu d'imagination, chaque carré peut être interprété très loufoquement, Spoiler : [Afficher le message] comme cette phrase d'ailleurs .

La réponse à
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … 48#p157835
se trouve
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … =2#p157707

On peut utiliser n'importe quel langage de programmation (Pascal, C,...).
Il n'y a pas lieu de remplir à la main la matrice [latex]M[/latex] de taille [latex](p\,q,p\,q)[/latex].
Il suffit pour chaque [latex](i,j)[/latex] avec [latex]1\leq i\leq p[/latex] et  [latex]1\leq j\leq q[/latex], de fabriquer la matrice [latex]E_{i,j}[/latex] de taille [latex](p,q)[/latex] contenant les pièces éclairées par l'ouverture de l'interrupteur [latex](i,j)[/latex] ; ensuite la matrice [latex]E_{i,j}[/latex] donne un vecteur colonne de la matrice [latex]M[/latex] (en mettant bout à bout ses lignes, puis en transposant le vecteur ligne obtenu).

J'ai programmé moi-même le pivot en Pascal. Mais cela existe sans doute en librairie ; il faut ici une librairie utilisant le corps [latex]\{0,1\}[/latex] .

Voici la solution pour le carré 27x27 :