Le dernier écrit fini par "un"

155001
...
20130

Pour le premier, la lettre la plus petite de l'alphabet qui est utilisé comme première lettre d'un nombre est le "c" avec cent et cinq, parmis ces deux, "cent" est le plus petit (pour l'ordre alphabétique ).

Comme il n'y a pas de nombre à trois chiffres qui soit un multiple de 2013,
et que le 2013 est de l'ordre des quatre millions, les seuls nombres qui peuvent
commencé par le mot "cent" sont ceux qui sont dans la tranche des cent mille.
Après le "cent", on ne peut pas répéter encore "cent", l'autre nombre qui suit dans l'alphabet est "cinq". On cherche donc un nombre dans la tranche des cent mille et qui commence par "cent cinq...". cela ne peut pas être "cent cinq mille ..."
car il n'y a pas de multiple de 2013 entre 105000 et 106000, l'autre solution qui reste est un nombre qui commence par "cent cinquante ...". Or les multiples de 2013 qui commencent par "cent cinquante" sont :

150975, 152988, 155001, 157014 et 159027.

Et le plus petit pour l'ordre alphabétique est 155001 (77 * 2013).

Pour le dernier si on considère que zéro est le premier multiple de 2013 alors la réponse est zéro.
Sinon la lettre la plus proche de z utilisée comme première lettre dans l'écriture des nombres est "v" pour "vingt", ici encore les seuls multiples de 2013 (parmis les 2013 premiers) qui commencent par "vingt ..." sont ceux qui sont dans la tranche des vingt mille, et les seuls multiples de 2013 commençant par "vingt..." sont :

20130, 22143, 24156, 26169 et 28182.

Et le plus grand pour l'ordre alphabétique est 26 169 (13 * 2013)

Voilà... (euh j'espère que ce n'est pas trop verbeux )

que de bonnes reponses

gabrielduflot a écrit:

que de bonnes reponses

Etonnant, j'en compte trois différentes