Enigme Deux carrés parfaits de salades... @ Prise2Tete

EfCeBa · #1

Dans un champ, il y a deux carrés parfaits de salades. Les effectifs de ces carrés diffèrent de 217 salades. Le plus petit a 7 rangées de moins que l'autre.

Calculer le nombre total de salades en précisant le nombre de salades dans les deux champs.

bagouze · #2

Il y a 505 salades, 361 dans le premier champ et 144 dans l'autre.

MthS-MlndN · #3

Disons que les deux champs ont x et y rangées.

Alors x = y - 7 et x^2 = y^2 - 217.

x^2 = (y-7)^2 = y^2 - 14 y + 49 = y^2 - 217

14 y - 49 = 217

14 y = 266

y = 19

Donc les champs ont 12 et 19 rangées, et comportent respectivement 144 et 361 salades.

Sebyy · #4

1er carré 12collones => 144salades
2eme carré 19colonnes => 361salades

Soir 505salades

Nouveau · #5

144 le plus petit.
361 le plus grand.
505 au total.

Passetemps · #6

Dans un champ, il y a deux carrés parfaits de salades. Les effectifs de ces carrés diffèrent de 217 salades. Le plus petit a 7 rangées de moins que l'autre.
Calculer le nombre total de salades en précisant le nombre de salades dans les deux champs.

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premier champ deuxième champ
19x19=361 salades 12x12=144 salades

différence : 361-144=217 salades

tiobec · #7

En tout il y a 793 salades, 505 dans un et 288 dans l'autre

HAMEL · #8

Allons-y:
X2 - y2 = 217
Y = X-7

Ce qui donne des carrés de 12 et 19 salades.

tylla · #9

Alors :
Soit a le nombre de rangées du grand carré
et b le nombre de rangées du petit carré

a-b = 7 et a²-b² = 217

or a²-b² = (a-b)(a+b)
donc 7(a+b) = 217
donc 7(2b+7) = 217
donc b=12 et 144 salades

donc a=19 et 361 salades

ce qui donne 505 salades au total.

Routard · #10

Le total fait 505 salades, le plus grand carré fait 361 salades, le plus petit 144 salades.

papiauche · #11

En voilà une un peu reposante après la suite diabolique de dhrm
C'est carré, et il n'y aura pas de salades, ni sur l'énoncé, ni sur la solution.
[TeX]a-b =7[/TeX]
[TeX]a^2-b^2= 217[/TeX]
donc
[TeX]a+b= 217/7 =31[/TeX]
[TeX]a-b =7[/TeX]
a =19
b = 12

Il y a 505 salades en tout (par ailleurs, quelle belle voiture, mais je préfère la Fuego)
361 dans un champ, 144 dans l'autre.

dhrm77 · #12

simple. 144 & 361, soit 12^2 et 19^2

PeteZah · #13

On a :

x² + 217 = y²
y = x + 7

ce qui donne

x = 12
y = 19

Donc 505 salades au total (144 dans le petit carré et 361 dans le grand)

fatche2con · #14

Le grand carré possède 19 rangées et le petit 12

bidipe · #15

A : grand carré de salades de coté a, effectif de salades dans A = a²
B : petit carré de salades de coté b, effectif de salades dans B = b²

Les effectifs de ces carrés diffèrent de 217 salades.=> a²-b²=217
Le plus petit a 7 rangées de moins que l'autre.=>a-b=7

a²-b²= (a-b)(a+b) => a+b = 217/7=31 => a=19 et b = 12

donc dans le grand carré, il y a a²= 19² = 361 salades et dans le petit b² = 12² ou 361-217 = 144 salades :
effectif total : a²+b²= 505

Calculer la quantité de vinaigre et d'huile nécessaire à la confection de la vinaigrette sachant que 25% des gens préfèrent le vinaigre balsamique et l'huile d'olive, que 10 % ont du cholesterol, , 8% des brulures d'estomac, 2% achetent de la vinaigrette toute faite () et que je me demande pourquoi Ducros y se décarcasse

EfCeBa · #16

Bonne réponse de tout le monde

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#1 - 08-09-2008 14:38:05

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