2 carrés de côté a dans un triangle de côté c
$$c=2a(1+\frac{sqrt3}{3})\approx~3.15a$$
3 carrés ...
$$c=a(1+\frac{4sqrt3}{3})\approx~3.31a$$


4 carrés ...
formant un gros carré de 2a de cote, même raisonnement qu'avec 2 carrés
[TeX]c=2a(1+\frac{2sqrt3}{3})\approx~4.31a[/latex]
forment une rangée de 3 carres en bas du triangle et un au-dessus
[latex]c=a(3+\frac{2sqrt3}{3})\approx~4.16a[/TeX]

Bravo à dhrm et franck (sauf pour trois cubes).
Voici mes configurations:

Il n'y a pas de difficulté particulière pour déterminer les dimensions, je résume donc:
$$\fbox{ c_2=2\left(1+\frac 1{\sqrt 3}\right)a \approx 3,155a c_3=3\left(\frac 1 2 +\frac 1{\sqrt 3}\right)a \approx 3,232a c_4= \left(3+\frac 2{\sqrt 3}\right)a \approx 4,155 a }$$
Encore une fois, pas évident de démontrer que ce sont les meilleures configurations!

Merci à ceux qui ont essayé.