Si il y a assez de cubes ,j"entasse 12 cubes sur deux niveaux, j"en retire un et on peut mesurer une diagonale

Je perce délicatement le cube aux coins de la grande diagonale, je fais passer un fil de fer par le trou, et je fais une marque de chaque côté où il dépasse. En sortant mon fil de fer, je peux le mesurer !
On peut remplacer le fil de fer par un Mikado

sans aucun calcul tu veux dire ?

Ca sera plus simple avec un dessin peut être :

Alors je coupe le cube en 2, dans le sens de la grande diagonale, et ensuite c'est facile de mesurer... Je parie que tu vas me dire que j'ai rien pour couper !

Bonjour,

Je propose d'utiliser 3 chocolats et le double décimètre, en positionnant ces éléments de la manière suivante :

[latex]a[/latex] est la longueur d'une arête de chocolat cubique.
La longueur recherchée de la grande diagonale du cube, soit [latex]a sqrt3[/latex], se mesure directement sur le double-décimètre (application simple de Pythagore).

Remarque : ça marche parce que la longueur du double-décimètre est bien plus grande que [latex]a sqrt3[/latex], ce qui permet de positionner le 3ème cube de telle façon que le double-décimètre lui soit tangent.

Klim.

On plonge le cube dans la pâte à modeler pour y faire apparaître la diagonale en surface?

L'imagination n'a pas de limite...
Je vais donc vous en donner quelques unes :
+ mes neveux n'ont pas de stylo, ni de papier.
+ ma soeur leur a interdit de manger les cubes avant le repas : ils doivent donc tous rester intacts.

On cherche l, la longueur de la grande diagonale.
Je considère le triangle formé de la diagonale d'une face du cube, d'une arête partageant un sommet avec cette diagonale et de la grande diagonale du cube.
Ce triangle est rectangle au sommet entre la diagonale de la face et l'arête du cube.

Il suffit donc de mesurer l'arête: a, la diagonale de la face: [latex]d=a\sqrt{2}[/latex] pour en déduire la longueur de la grande diagonale:
[TeX]l^2=a^2+d^2=a^2+2a^2=3a^2[/TeX]
Si on veut éviter les calculs de racines carrées, on peut reporter sur une feuille à l'aide de la règle la longueur de la face et de la diagonale d'une face sur un angle droit et mesurer l'hypothénuse de ce triangle (la longueur reliant les extrémités des 2 segments accolés suivant un angle droit).

J'espère que c'est bien l'esprit de l'énigme cette fois ci.

L'idée derrière cette énigme était de réussir à faire passer une régle par 2 sommets opposés d'un cube. Et comme il n'y a pas d'interpénétration possible de la matière, il fallait penser à un cube en creux : faire un empilage, par exemple de 2 x 2 x 2, et supprimer un des cubes.

La réponse imagée de Gwen me parait tout à fait explicite.

Cette idée d'énigme me vient d'une visite récente (avec une petite nièce !!!) au Palais de la Découverte à Paris, qui propose, outre les expériences et les shows, un atelier mathématique bien dans l'esprit de ce site (tout en étant abordable pour tout age).

Bravo pour votre participation.

Utiliser plusieurs cubes identiques pour mesurer la diagonale de l'un d'entre eux !!!

C'est l'exemple type de l'idée bête à laquelle on ne pense pas forcément . J'étais parti dans des découpes en sachant que ça ne pouvait pas être la bonne voie ,  demander à un enfant de découper un cube exactement selon un plan choisi , ça n'est pas réaliste .

Merci pour l'énigme

Vasimolo