Bonjour,
Question 1 :
soient a,b à déterminer (réels)
S = a+b [/latex] leur somme [latex]D = a-b [/latex] leur différence alors [latex]a=[/latex][latex]{S+D}\over2
et
b=[/latex][latex]{S-D}\over2
Question 2 :
soient a,b à déterminer (réels)
On connait P leur produit et Q leur quotient.
P=[/latex][latex]abQ=[/latex][latex]a\over b
Pour que Q existe, il faut que b soit non nul.
Si Q est nul, alors a est nul et P est nul quel que soit b, que l'on ne peut donc déterminer.
On remarque aussi que quels que soient les signes de a et b, alors P et Q sont du même signe, leur produit ou leur quotient est donc positif. (important pour l’existence de leur racine carrée)
Dans ces conditions,
a=[/latex][latex]sqrt{PQ}
et
b=[/latex][latex]sqrt{P/Q}
Merci pour cette petite distraction agréable !
Bon Dimanche !