Alors,
arc AG = arc BH = AB*angle ABG (en radians) = 8*Pi/4 = 2Pi
arc AB = 4Pi
arc GH = GE * Pi/2 = (BG - BE)*Pi/2 = (8 - 8sqrt(2)/2) * pi/2
= 4Pi * (1-sqrt(2)/2)

Total 4Pi (2 + 1 - sqrt(2)/2)  = 4Pi (3-sqrt(2)/2) = 28.8 cm

Bonne réponse de Kekoss et scarta pour le périmètre, personne n'a calculé l'aire ?
Ce n'est pas plus difficile, il me semble

je comprend riien

.com

J'arrive enfin à faire deux fois le même calcul :

1 )
[TeX]P=\frac{1}{2}2\pi \frac{\left [ AB \right ]}{2}+2\frac{1}{8}2\pi \left [ AB \right ]+\frac{1}{4}2\pi \left [ EG \right ][/TeX]
or
[TeX]\left [ EG \right ]=\left [ GB \right ]-\left [ BE \right ]=\left [ AB \right ]-\left [ AB \right ]\frac{\sqrt{2}}{2}=\left [ AB \right ]\left ( 1- \frac{\sqrt{2}}{2}\right )[/TeX]
d'où
[TeX]P=\frac{\left [ AB \right ]\pi }{2}\left ( 1+1+1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right )=4\pi \left( 3-\frac{\sqrt{2}}{2} \right )=28.81 cm[/TeX]
2)
[TeX]A=\frac{1}{2}\frac{\left [ AB \right ]^{2}}{4}\pi +2\frac{1}{8}\left [ AB \right ]^{2}\pi -\frac{\left [ AB \right ]^{2}}{4}+\frac{1}{4}\left [ EG \right ]^{2}\pi [/TeX]
avec
[TeX]\left [ EG \right ]=\left [ AB \right ]\left ( 1- \frac{\sqrt{2}}{2}\right )[/TeX]
d'où
[TeX]A=\left [ AB \right ]^{2}\left [\frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\left ( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right )^{2}\pi\right ]=63.71cm^^{2}[/TeX]