titou  oui mais comment faire?

Eh bien... c'est forcément celui qui choisit le dé, car il peut calculer les probabilités et prendre le dé qui a le plus de probabilités

Le seul moyen pour le joueur A de s'en sauver, c'est de recréer un genre de roche-papier-ciseaux (ou pierre-feuille-ciseaux comme vous dites vous les français). En effet, il faudrait par exemple:

- Le dé 1 bat le dé 2, mais perd contre le dé 3.
- Le dé 2 perd contre le dé 1, mais gagne contre le dé 3.
- Le dé 3 perd contre le 2, mais gagne contre le 1.

Alors là, le joueur B serait pour ainsi dire baisé. S'il prend le dé 2, alors le joueur A prend le dé 1 et ainsi de suite.

Cependant ce n'est que théorique, bien que je crois qu'il y ait une façon un peu tordue d'y arrivée, je ne trouve pas.

Alors, pour l'instant, je suis forcé de constater que le joueur B gagne...

Note: quand je dis gagne, je parle en terme de probabilité.

Dé1 : 18-14-10-9-5-1
Dé2 : 17-13-12-8-4-3
Dé3 : 16-15-11-7-6-2

Victoires Dé1 contre Dé2 : 6+5+3+3+2+0 = 19 donc P(Dé1>Dé2)=19/36
Victoires Dé2 contre Dé3 : 6+4+4+3+1+1 = 19 donc P(Dé2>Dé3)=19/36
Victoires Dé3 contre Dé1 : 5+5+4+2+2+1 = 19 donc P(Dé3>Dé1)=19/36

Edit : J'ai mieux !

Dé1 : 18-17-10-9-2-1
Dé2 : 16-15-8-7-6-5
Dé3 : 14-13-12-11-4-3

Victoires Dé1 contre Dé2 : 6+6+4+4+0+0 = 20 donc P(Dé1>Dé2)=20/36
Victoires Dé2 contre Dé3 : 6+6+2+2+2+2 = 20 donc P(Dé2>Dé3)=20/36
Victoires Dé3 contre Dé1 : 4+4+4+4+2+2 = 20 donc P(Dé3>Dé1)=20/36

Je crois qu'il doit y avoir une sorte de paradoxe car s'il y a un dé plus fort que les autres B va le prendre et va gagner. Donc il faut que le dé 1 batte le dé 2, le dé 2 batte le dé 3 et qu'en même temps le dé 3 batte le dé 1. C'est ça ?

Pour les gommettes à coller, ça donnerait :
Dé 1 : 17, 16, 15, 4, 3, 2.
Dé 2 : 14, 13, 12, 11, 6, 1.
Dé 3 : 18, 10, 9, 8, 7, 5.
Dans ce cas, que je crois bon, le dé 3 bat le dé 1. Le dé 1 bat le dé 2 et le dé 2 bat le dé 3. Quand les trois sont lancés, c'est le dé 1 qui gagne le plus souvent.

Donc pour répondre à la question : Le joueur A colle les gommettes comme ci-dessus. Si le joueur B prend le dé 1, A prend le dé 3, si B prend le dé 2, A prend le dé 1 et si B prend le dé 3, A prend le dé 2.

Voilà.

Tu as une solution à 3x21 ?

En fait j'ai mis les nombres "au pif", j'ai divisé les en deux groupes :
- strictement inférieur à 10.
- strictement supérieur à 9.

Il y a neuf nombres dans chaque groupes et 3 dés → donc 3 nombres de chaque groupe sur chaque dé mais après ça change.
Puis on place les nombres en faisant attention que la moitié des nombres placés sur le premier dé battent la quasi totalité des nombres du deuxième dé. Pareil avec le deuxième sur le troisième et le troisième sur le deuxième. Après, c'est par tâtonnement.
Dans mon cas :
Dé 1 : 17, 16, 15, 4, 3, 2.
Dé 2 : 14, 13, 12, 11, 6, 1.
Dé 3 : 18, 10, 9, 8, 7, 5.
- Le dé 1 gagne dans 21 cas sur 36 face au dé 2.
- Le dé 2 gagne dans 21 cas sur 36 face au dé 3.
- Le dé 3 gagne dans 21 cas sur 36 face au dé 1.

Voilà.

Bah si! Ou j'ai mal lu l'énoncé je ne l'i pas fini. ^^

J'ai bien du mal à comprendre comment A pourrait prendre l'avantage. S'il fait une répartition telle que l'un ou 2 des dés sont favorisés par rapport aux autres, B choisira l'un de ceux là et gagnera (ou plus vraisemblablement aura une espérance de gain supérieure). A est donc condamné à distribuer équitablement, mais dans ce cas il ne pourra qu'au mieux obtenir une égalité.
Quelque chose d'important doit m'échapper...

nodgim:oui moi aussi!et pourtant!

godisdead:bravo mais il y a un 3x21!

Quand on parle de victoire, on parle de probabilité supérieure de victoire, le jeu ne se faisant que sur un seul lancer.

Si un dé est plus fort que les 2 autres, c'est évidemment B qui gagne (en le choisissant en premier choix).

Donc, pour que A ait une chance, il faut qu'il fabrique des dés de "Shifumi", c'est-à-dire où il n'y a pas de transitivité.

Avec un dé à 3 faces (je laisse le soin aux puristes de le dessiner !), si on colle des gommettes 1 à 9, on peut faire :
Dé D : 3, 4, 8
Dé E : 2, 6, 7
Dé F : 1, 5, 9

Et on remarque émerveillé que D bat E 5 coups sur 9, E bat F 5 coups sur 9 et F bat D 5 coups sur 9.
Donc A n'aura qu'à choisir le dé qui bat celui choisi par B.

Il est très facile de construire un dé à 6 faces sur ce principes (on multiplie par 2 les gommettes du dé à 3 faces et on dédouble chaque face avec l'impair directement inférieur) :
Dé D : 5,6,7,8,15,16
Dé E : 3,4,11,12,13,14
Dé F : 1,2, 9,10,17,18

Et c'est A qui gagne 5 coups sur 9.

P.S. en lisant les commentaires, je suppose que l'on doit pouvoir optimiser le collage des gommettes pour gagner 21 fois sur 36 (ce qui est mieux que mon 20/36)...

dylasse:bravo et oui il y a un 3x21

The_kefran:je ne pense pas.