Non Tofic, si tu prends un écartement de 60° avec le compas et que tu traces un cercle avec cet écartement, ta solution ne marche pas si le diamètre de la balle est plus petit ou plus grand que le diamètre du cercle que tu viens de tracer.

Ce que je veux dire c'est que si après avoir pris l'écartement de 60°, tu poses les deux pointes du compas sur la feuille, et que la balle est assez petite pour qu'on puisse la faire rouler sous le compas sans qu'elle touche les bord du compas, tu ne peux pas appliquer ta solution.
Tu as remarqué que si le compas était trop petit alors en faisant ce que tu dis le compas ne touchait pas la feuille, mais si le compas est trop grand, si tu met la sphère tangent au compas, alors cette fois c'est la sphère qui ne touche pas la feuille, non ?

En gros, pour que ta solution fonctionne, il faut que la longueur des "bras" du compas soit exactement la longueur du côté du triangle équilatéral dont tu parles.
Mais tu n'as pas forcément du matériel sur mesure ^^.

Bonjours,
voici ma solution:
il faut enrouler le papier autour de la sphère, faire un trou avec le compas. Ensuite on déplie le papier et on trace à la règle le segment reliant les deux points !!! On a un segment de la taille du diamètre sans le connaître

Bonjour

Je suppose qu'on peut écrire sur la balle .

Je prends un rayon R avec le compas et je trace un cercle sur la balle ( le rayon du cercle est donc inférieur à R ) . Je reproduis le cercle C sur ma feuille en reportant trois points et le cercle circonscrit à ces points . Je note I le centre de C , je choisis un point M sur C et un point P de la perpendiculaire à (MI) passant par I  tel que MP=R . La perpendiculaire en M à (MP) coupe la droite (PI) en P' , PP' est le  diamètre de la balle . 

Vasimolo

PS : j'ai reposté pour fignoler un peu l'image

cogito a écrit:

-La seconde est que l'intersection de ce cylindre avec la balle est un cercle, pour que ta solution fonctionne il faudrait que tu plantes la pointe du compas précisément sur ce cercle, et cela ne me parait pas faisable de façon certaine

Ah bon comment ça?
Regarde bien ici : Ceci

Est-il possible d'écarter le compas au dessus de la balle de sorte que ses branches soient tangentes à la balle et ses extrémités touchent la feuille ?

Ah oui pardon, j'ai confondu les deux.
On connait le périmètre P du cercle avec ma méthode (le cylindre). Mais je ne peux pas déterminer le diamètre D avec le périmètre sans calculatrice. En effet P = π D. Je n'ai pas trouvé de méthode purement géométrique pour trouver D. Mon objectif était de tracer un cercle de périmètre P.
Edit: on peux toujours faire comme les anciens, découper un papier fin de longueur P, tracer un cercle avec celui-ci et ainsi connaître son diamètre.

Il existe des méthodes géométriques pour construire pi avec une règle graduée ^^
http://villemin.gerard.free.fr/Construc/PiKochan.htm
Mais c'est le rapport pi entre deux longueurs qui m'intéresse.

Je vais tout de même proposé une réponse approximative complète:

Détermination du périmètre du cercle:
il faut enrouler le papier autour de la sphère selon un cylindre, faire un trou avec le compas. Ensuite on déplie le papier et on trace à la règle le segment reliant les deux points, pour obtenir le périmètre P du cercle.

On trace un repère puis un segment de longueur pi dans ce repère grâce à la méthode de Kochanski http://villemin.gerard.free.fr/Construc/PiKochan.htm (on peux tracer facilement  AE avec le compas).

Tracement du diamètre D
On sait que  P = π D. Il faut alors diviser P par pi grâce à Thalès et à Wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_constructible
On obtient alors le diamètre. C'est approximatif, mais c'est mieux que rien !! Pour l'exactitude, je n'ai pas trouvé et j'attend la réponse.

Non titoufred, les bras du compas ne sont pas parallèles, donc ce que tu obtient est un peu plus grand que le diamètre de la balle.
Peut-être que pour des billes cela donne une bonne approximation, mais pour une balle de croquet cela ne marche pas

@àtous : On pourrait le faire grandeur nature, avec un tableau et une craie.
Pour la règle non gradué on peut utiliser ces espèce de règle jaune qu'on avait à l'école (une très vieille pour que les graduations soient effacées ). Le compas serait un grand compas à ventouse avec une craie attachée au bout. Et la balle serait un très gros ballon (genre qu'on a du mal à porter dans ses bras). Peut-être en s'y mettant à deux pour bien manipuler les outils (parce que j'ai le souvenir que tracer un trait au tableau avec la règle jaune ce n'était pas facile )
on peut tracer sur le tableau un trait dont la longueur est le diamètre du gros ballon.

SpekTr a écrit :

J'ai une idée:
on pose le ballon sur le tableau avec une feuille parallèle au tableau et tangente au ballon, la distance tableau-feuille correspond au diamètre.

Peut on dessiner des cercles sur la balle ?