Une tenue à pois en noir et blanc, c'est ravissant ! Pour le problème je réfléchis.

OUI !
(quand est ce je vais avoir des réponses moi à ce problème )

Intuitivement je dirais que la limite se situe vers "un carré".  Mais j'ai du mal à concevoir un rectangle de largeur plus grande que EFGH à l'intérieur de lui-même

Aire optimale = 21, obtenue pour D milieu de GH.

AH = [latex]\frac{7-\sqrt{13}}2\ \approx{\ 1.697224}[/latex]

EDIT suite à réflexion de lol37
Si tu précisais ce que tu veux dans l'énoncé, ce serait plus clair.

halloduda : tu n'as pas compris l'énoncé ! je veux le maximum de AD et non AH, AB = CD = 8 et ce tout le temps !

Salut,
c'est quoi â ? un angle mais lequel ?
Merci de ta réponse t'as l'air de comprendre l'énoncé
ton équation admet une infinité de solutions paramétrisé par ton angle, unique ok mais sous quel conditions ?

@Lol

Quand tout le monde fait la même erreur , il faut peut-être envisager le fait que le problème est mal posé

Je pense que tu veux positionner le rectangle ABCD de longueur 8 dans le rectangle EFGH de façon à ce que sa largeur soit maximale ( c'est comme ça que j'ai compris le problème ) .

Mais apparemment ce n'est pas ça

Vasimolo

Soit [latex]A[/latex] l'aire des deux petits triangles BCF et ADH et [latex] a[/latex] la largeur du petit rectangle, on a l'expression suivante:
[TeX]A=42-8a[/latex] (l'aire du grand rectangle moins l'aire du petit)

En redécoupant ces petits triangles par rapport à la largeur du petit rectangle,a,on peut déterminer la hauteur [latex]h[/latex] du triangle BCF ou HAD tel que:
[latex]h=A/a=42/a-8[/TeX]
Donc la diagonale d du grand rectangle peut être exprimée sous la forme:
[TeX]d=8+2h=84/a-8[/TeX]
En outre, d'après Pythagore, on a :
[TeX]d^2=6^2+7^2[/TeX]
donc [latex]d=\sqrt{85}[/latex]

D'où l'égalité:
[TeX]84/a-8=\sqrt{85}[/TeX]
[TeX]a=84/(\sqrt{85}+8)[/TeX]
Donc , la valeur maximale  de [latex]a[/latex] est, approximativement, de 4.87.

On recherche une valeur maximale,non?
Qu'est ce qui ne va pas dans ma méthode?
As tu remarqué la symétrie centrale de ta figure?
Si , d'après toi , ils ne sont pas pareils, prouve moi le contraire!

Quel réponse ? avoir â ?
ok peut être, mais qui te dit que ton équation admet une unique solution ?
encore une fois il faut prouver toutes tes affirmations, tu as peur / pas envie de te lancer dans des calculs pas beau à voir ?

Je crois avoir dit message #13 que L1 et L2 évoluent de façon contraire , non ?

Vasimolo

Vasimolo : j'ai 4 solutions pour ton équation bizzare, j'ai juste fait ce que tu m'as demandé
transforme ton équation en fonction et ce en fonction de ton angle tu vas vite comprendre