Une idée:le brelan et la quinte font parties des mains gagnantes pour AA et ici,elles sont réunies sur un seul  board et sont perdantes.

AA vs 56  A234x avec x qui ne doublonne pas.
AA vs 56  A2345


AA vs 67 A2345

Votre avis?

Sur les boards A234x  (avec x ni doublon ni 5)  AA gagne contre toutes les mains sauf celles ayant un 5.

Sur les boards2345x  ( x  [latex]\neq\[/latex] 6 )    AA gagne sauf contre les mains ayant un 6 ou un A.

56 perd donc moins souvent!

Précision:la main 78 est bien la main gagnant le plus souvent contre AA.

Merci à Klim pour son tableau (et honte à moi )

 
Les chiffres:  AA (noirs)  XY (assortis rouge)

                 56                 67                  78

gains        391 582       391 637          391 672

pertes   1 314 307     1 315 168       1 315 602


source:PokerStove

Les boards "gagnants" de AA cassés par 56 sont remplaçés par des boards de partage,cela est dû à l'effet "bloqueur" de toutes mains.
Exemple:les boards partagés avec une quinte 6789T sont moins nombreux quand j'ai 78 dans les mains!

Les mains 45  56  78 assorties et de couleur différente de celle des as touchent le même nombre de combinaisons battant une paire AA.
Mais comme je l'ai écrit:Sur les boards A234x  (avec x ni doublon ni 5)  AA gagne contre toutes les mains sauf celles ayant un 5.

Sur les boards2345x  ( x   [latex]\neq\[/latex] 6 )    AA gagne contre toutes les mains sauf celles ayant un 6 (ou un A). 

Les combinaisons gagnantes de 56 empiètent,en les battant, sur les mains que AA gagnent contre les autres mains.

56 perd donc moins souvent!
Mais ne gagnent pas plus souvent!

Les gains supplémentaires de 67 et 78 sont sur des boards avec 5 cartes de la même couleur que leur main ,cela représente très peu de mains.

Si 56 perd moins souvent en ne gagnant pas plus souvent on peut en déduire que les partages sont plus nombreux.

Mais expliquons le!
Pour 56 67 78 un board 789TJ  est partagé par tous mais ce board représente moins de mains dans le paquet de cartes où il n'y a plus que trois 7 ou trois 8
et encore moins trois 7 et trois 8!

Avec 56 il ne manque aucun 7 ni 8.
56 va donc partager plus souvent.

J'espère avoir été moins brouillon!

PRINCELEROI a écrit:

Les mains 45  56  78 assorties et de couleur différente de celle des as touchent le même nombre de combinaisons battant une paire AA.

Non. D'ailleurs, on était plutôt en train de comparer 87, 76 et 65 non ? 87 gagne plus souvent que 76, qui gagne plus souvent que 65.

PRINCELEROI a écrit:

Mais comme je l'ai écrit:Sur les boards A234x  (avec x ni doublon ni 5)  AA gagne contre toutes les mains sauf celles ayant un 5.

Sur les boards2345x  ( x   [latex]\neq\[/latex] 6 )    AA gagne contre toutes les mains sauf celles ayant un 6 (ou un A). 

Les combinaisons gagnantes de 56 empiètent,en les battant, sur les mains que AA gagnent contre les autres mains.

56 perd donc moins souvent!
Mais ne gagnent pas plus souvent!

Ta conclusion n'a rien à voir avec tes exemples. Le raisonnement n'est de toute façon pas bon pour expliquer pourquoi 65 perd moins souvent que 76. Comme je te l'ai dit plus haut, les tableaux 234xx pour 65 sont strictement équivalents aux tableaux 345xx pour 76.
Par exemple les tableaux A2349 pour AAv65 sont équivalents (même nombre, mêmes résultats) aux tableaux A3459 pour AAv76.

PRINCELEROI a écrit:

Les gains supplémentaires de 67 et 78 sont sur des boards avec 5 cartes de la même couleur que leur main ,cela représente très peu de mains.

Oui c'est vrai. Ca serait quand même bien de calculer combien ça fait de tableaux.

PRINCELEROI a écrit:

Si 56 perd moins souvent en ne gagnant pas plus souvent on peut en déduire que les partages sont plus nombreux.

Mais expliquons le!
Pour 56 67 78 un board 789TJ  est partagé par tous mais ce board représente moins de mains dans le paquet de cartes où il n'y a plus que trois 7 ou trois 8
et encore moins trois 7 et trois 8!

Avec 56 il ne manque aucun 7 ni 8.
56 va donc partager plus souvent.

Oui ! La réponse se trouve par là ! Mais ce n'est qu'un début : il va falloir quantifier tout ça là encore. Et puis voir ce qui se passe pour les autres quintes affichées au tableau.

Gwen a donné un autre bout de réponse en évoquant les tableaux avec 5 piques : ils donnent dans leur majorité la victoire à 7s6s ou 6s5s, mais un petit nombre d'eux vont aboutir à un partage. Il y en 31 de plus pour 6s5s que pour 7s6s.

Tu es sûr pour 31? je trouve 35.

Je ne comprends pas. BEN REFLECHIS!
Il y a partage si les 5 cartes sont supérieures au 6 ou au 7.
Les quintes couleurs supérieures partagent et l'inférieure est gagnante pour 67.

OK vu!

Tous piques:
56      789TQ,789TK,789TA,789JQ,789JK,789JA,789QK,789QA,789KA.

Tes 24 tableaux sont des suites non?

gwen:le 5  qui réduit le nombre de quintes de AA
Imagine deux joueurs avec 55 contre AA.
AA ne pourra jamais toucher la quinte A2345.
C'est l'effet bloqueur bien connu des joueurs de poker.
Amuse toi avec PokerStove c'est gratuit et précis!

PRINCELEROI a écrit:

gwen:le 5  qui réduit le nombre de quintes de AA
Imagine deux joueurs avec 55 contre AA.
AA ne pourra jamais toucher la quinte A2345.
C'est l'effet bloqueur bien connu des joueurs de poker.
Amuse toi avec PokerStove c'est gratuit et précis!

Non ce n'est pas ça et on te l'a déjà dit. Un tableau 2345X est de toutes façons perdant pour AA que ce soit contre 65 ou contre 76 !

Il reste 3 questions à élucider :

1) D'où viennent les 885 tableaux de quintes partagées de plus pour 6s5s par rapport à 7s6s ?

2) D'où viennent les 31 tableaux à 5 piques qui partagent de plus pour 6s5s par rapport à 7s6s ?

3) D'où viennent les 24 derniers tableaux gagnants de plus pour 7s6s par rapport à 6s5s ?

PRINCELEROI a écrit:

Il y a moins de place pour les quintes partagées entre 7 et A qu'entre 6 et A?

Tu tentes de répondre à laquelle des 3 questions ?

Oui bravo Klim pour la question 2 !

Cependant, inutile de faire 2 fois le même calcul, il y a [latex]{11 \choose 5}=462[/latex] tableaux à 5 piques au total donc si 7s6s en partage 16, on peut en déduire qu'il en gagne 446. De même, 6s5s en partage 47 donc il en gagne 415. En fait, les 31 tableaux de partage en plus pour 6s5s deviennent 31 tableaux de victoire en plus pour 7s6s.

Sur les 55 tableaux victorieux de plus pour 7s6s par rapport à 6s5s indiqués par PokerStove, cela fait qu'il en reste toujours 24 à débusquer et c'est l'objet de la question 3.

Non PLR, je t'assure que ce n'est vraiment pas compliqué quand on sait comment procéder.

a) On peut voir facilement que 65 gagne aussi souvent que 76 avec une quinte. Inutile de chercher les 24 tableaux manquants de ce côté.

b) Pour les partages avec une quinte affichée au tableau, je t'invite à dénombrer les tableaux JT987 qui donnent quinte à 6s5s et à AhAd. Combien y en a t-il ? Et pour 7s6s ?