D'après mon poste précédent, si mon adversaire se couche avec un 5 je dis tapis sinon je me couche.

Supposons que mon adversaire ait un 5 et qu'il suppose également que je me coucherait avec un 1, 2 ou 3. Comme j'ai dis tapis alors cela lui ferait sous ces hypothèses une espérance de gain de :

1/6 * 3 - 5/6 * 1 = -2/6.

Donc on peut raisonnablement penser que mon adversaire se couchera avec un 5. Donc tout compte fait, je peux raisonnablement dire tapis.

Pour le calcul où je me couche se serait plutôt je mise 1 pour en gagner 1 et donc 1/2 - 1/2 = 0 ??

Si je me couche je suis certain que mon espérance de gain est nulle, alors que si je dis tapis, il existe des stratégies de l'adversaire qui me donne une espérance de gain strictement positives. Donc dire tapis offre plus de possibilité de gain ? c'est cela ?

Et il n'y a pas de stratégie de l'adversaire qui me donne d'espérance de gain négative.

Deux remarques:

1.
Titoufred, tu écris:
"Par exemple, si lors du duel final tu as 2 jetons et ton adversaire 8, on peut estimer que tu as 20% de chances de gagner le tournoi.
"
Je ne suis pas sûr du tout de cette estimation 'linéaire', mais je peux me tromper. Je dirais que la probabilité de gagner l'ensemble du duel avec un jeton, par exemple, doit être moindre que (1/2 * la probabilité de gagner avec deux). C'est peut-être ce que voulait dire Prince avec l'importance du stack.
Et du coup, une proba de 1/3 d'obtenir 3 jetons peut être plus intéressante en vue des chances de victoire finale qu'une proba de 1/2 d'obtenir 2 jetons.

2.
Quoiqu'il en soit, même dans le cas où l'adversaire adopte la stratégie optimale (tapis avec 5-10, couché avec 1-3), tapis vaut mieux que couché:

Dans le cas "tapis", on se retrouvera avec une espérance de 1 au bout de 1 coup, donc avec la position préférentielle (l'adversaire parle en premier) dans tous les cas où la partie se poursuit (1 cas sur 3).

Dans le cas "couché", au coup suivant il n'y a pas de position préférentielle, la blinde égalant le tapis. Et après deux coups, si la partie se poursuit (1 cas sur 2), on se retrouve en position défavorable (premier de parole).

Bref, tout cela m'incite d'autant plus à faire tapis !

Du coup, cela peut inspirer une autre question: au pouker, en supposant que A et B ont le même nombre de jetons n, qu'elle est l'espérance de stack de A à la fin du coup s'il est premier de parole ? Et après deux coups ?
(Je n'ai pas la réponse, et je vais me coucher !)

Voilà le tableau présentant le nombre moyen de jetons gagnés (EV) par le joueur parlant en premier (SB) suivant la stratégie qu'il adopte, et suivant la stratégie adoptée par son adversaire (BB). On voit le léger handicap qu'il y a à parler en premier, puisque BB a une tactique qui lui permet de gagner 0,133... jeton en moyenne.



PS : il y a quelques phénomènes intéressants à noter pour les joueurs de poker.