Salut à tous ! Je suis nouveau dans le site alors je ne sais pas si on peut considérer des énoncés de maths comme énigme mais j'en ai trouvé un dans mon livre de spé assez intéressant mais notre prof n'avait pas le temps de nous le faire.
Le voici :

1. Écrire les nombres 1^3 , 2^3 , 3^3 comme des différences de deux carrés
2. Le nombre a est un entier naturel non nul.
a) Montrer qu'il existe  deux entiers naturels m et p tels que
m+p = a^2  et m-p=a
b) En déduire a^3 en fonction de m et p
3. Montrer que le cube de tout entier naturel peut s'écrire comme différences de deux carrés
4. Écrire alors 11^3 comme différence de deux carrés
5. Démontrer que tout entier naturel impair peut s'écrire comme différence de deux carrés.


Bonne chance à tous et bon dimanche !