Bonsoir,

Quand vous dites "1°) les fonctions" et "vous ne pouvez utiliser que des choses existantes dans les mathématiques", on peut utiliser les flèches de knuth par exemple ?

Si on peut les utiliser et qu'une double flèche est compté comme deux caractères, j'ai :
a↑↑a=
Ça donne f(1) = 1, f(2) = 2^2 = 4 et f(3) = 3^3^3 = 3^27 = 7625597484987.

Si une double flèche est compté pour un caractère et une triple flèche pour deux caractère, j'ai :
a↑↑↑a=
Ça donne f(1) = 1, f(2) = 2↑↑2 = 2^2 = 4 et
f(3) = 3↑↑3↑↑3 = 3↑↑(3^27) = 3↑↑7625597484987 = 3^3^3^3^3^3^3^3^3 ...
avec 7625597484987 fois le nombre 3.

Après si les opérateurs triple flèche, quadruple flèche, quintuple flèche compte pour un seul caractère car ils correspondent à un seul opérateur, on peut aller très très loin.

Voilà.

Je propose

Le résultat pour 3 est 7625597484987

Je propose a^a!=

Où 3^3!=729

Avec cinq symboles, pour l'instant, je n'ai pas trouvé mieux que: a!^a!! =
1!^1!! = 1^1 = 1     2!^2!! = 2^2 = 4     3!^3!! = 6^720 = 1,8575.10^560

gwen:oui
nicko:5 symboles
golgot:c'est petit
titou:oui, a fait parti des symboles
saban et sydre semble avoir les "nuts" terme au poker qui signifie avoir le meilleur jeu possible mais içi le jeu de mot est possible!

Ooops je n'avais pas compris la contrainte


> je propose a^a!=

1^1!= 1
2^2!= 4
3^3!= 729

729 .... il y a mieux ?


> Est-ce que l'élevation à la puissance demande obligatoirement trois symboles :

ou deux : sont-ils admis ?


Dans ce dernier cas, j'aurais mieux ... :



ce qui pour a=3 donne :



A+

Allons y donc.
Je propose d'utiliser les puissances iterées de Knuth, avec a↑↑a= (qui rappellons le correspond à a^(a^(a^...))) répété autant de fois que le terme de droite, soit a fois)
1↑↑1 = 1
2↑↑2 = 2^2 = 4
3↑↑3 = 3^(3^3) = 3^27 = 7625597484987

Voir mieux encore a ↑a a=
↑a correspond à une iteration de la puissance de Knuth...
Du coup
1 ↑1 1 = 1^1 = 1
2 ↑2 2 = 2↑↑2 = 2^2 = 4
Et enfin 3 ↑3 3 = 3↑↑3↑↑3 = 3^3^3... 7625597484987 fois

godisdead:tu as 6 symboles.
Nicko:il faut écrire la fonction.
titou:oui,il faut écrire la fonction.
FRIZMOUT:j'en suis là aussi.
scarta:d'accord pour la partie une mais qu'est le a a de la deux?

il ne faut pas lire a a. C'est l'opérateur ↑a qui est appliqué aux opérandes a et a.
Ça se découpe en fait en (a) (↑a) (a)=
En latex, c'est : a \uparrow^a a =
Plus visuellement :


(x) ↑y (z) correspond à x ↑↑...↑↑↑ z avec y flèches, soit x↑↑...↑↑x↑↑...↑↑x........., x étant répété z fois et avec y-1 flèches cette fois ci. Et on itère.

correspond en fait à 3 ↑↑ 3 ↑↑ 3, calculé en commençant par la droite, donc au final 3 ↑↑ 7625597484987, donc 7625597484987 fois.
Rien que 4 fois, le résultat comporte 3,63833E+12 chiffres. Alors 7625597484987 fois...

Ben oui, mais parlons pas latex. c'est juste pour montrer. Les 5 symboles sont
1) a
2) ↑
3) a
4) a
5) =
4 symboles, puis =
http://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_d … 9r.C3.A9es

a^a!=

donne 729 pour a=3

y a mieux ?

EDIT : C'est j'avais mal lu donc finalement tout est bon !

On note > la flèche de Knuth
a>>a marche dans les trois cas et pour a=3 on a 7625597484987 


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