Ce n'est pas un devoir de maths c est des exercices d olympiade que j ai trouvé sur le net et que je ne suis pas arrivé à resoudre donc je pensais que on pourrait m y aider ici car clairement ces exercices ne sont pas a la portée du premier venu et je ne pense pas qu un site normal d aides au devoir pourrait m'y aider.
Apres si ce n est pas l'endroit approprié je vous prie de m excuser pour le dérangemnet

Merci de ton aide mais pour la methode que tu me proposes  pour l exercice 1 on trouve que c est compris entre -1 et 2. Je suis loin d etre bete et si je fais ces exerices c est pour me préparer a mes olympiades de demain et si je ne sais pas faire un truc aussi simple...
Pour l"exercice 2 prouver que a+b plus petit que ab  résoudrait l exercice mais comme nous n avons aucune donné sur a et b ce n est guere possible.
Et pour l exercice 3 je me penche sur ta méthode
Merci de ton aide toutefois
P.S tu peux me doner des exemples de ces théoremes. C est toujours utile d avoir ca dans la poche

A mon voisin du dessous pardon c est réel et non entier^

Exercice 1 : On peut utiliser le fait que a+b-ab = 1-(1-a)(1-b)
@Saban : ta méthode ne donne pas le résultat voulu

Exercice 2 : on peut supposer que a <= b par symétrie du problème puis distinguer les cas a=1 et a>=2

Exercice 3 : Tu es sûr que ce sont des entiers ?

Ah oui ça ne marche pas ...
Il faut encadrer a, puis b, puis ab, faire la somme des deux premiers encadrements et enlever le troisième.
Ca fait :
a ∈ [0;1]
b ∈ [0;1]
ab ∈ [0;1]
a+b-ab ∈ [0+0-0;1+1-1] donc a+b-ab ∈ [0;1]

Mais j'ai des doutes ...

En effet car quand on veut encadrer a-b
On faitt a-b=a+(-b)
Donc on encadre -b en premier
et puis on encadre a +(-b) et non pas la methode que tu as utilisé.
Tu pourrais m expliquer ce que tu voulais dire dire a propos du troisiemem exercice? merci

Pour l'ex1, on peut voir que a+b-ab=a+b(1-a)
et 0 <= a+b(1-a) <= a+(1-a) = 1
@Saban : tu dois savoir qu'on ne retranche pas ainsi des encadrements

Pour l'ex2, par symétrie du problème, j'entends que a et b jouent des rôles identiques, on peut intervertir les noms, et quitte à le faire, on peut supposer que b>=a. Sinon, tu écris a+b-ab= (a-b)²+ab, ce qui n'est pas bon...

non franky ce n est pa sun bug supplementaire juste je ne sais pas faire ce signe.
Et ce sont les olympiades de mai 2014 au maroc niveaau tronc commun/
J ai deja trouvé l exercice  2 comme j ai dit precedement et ce sur quoi ej bloque vraiment c est le 3. Je trouve toujours a l issue de toute ce que j essaie une impasse un a qui devrait pas etre la....
Mais peut etre y a t il des theoremes que j ai pas encore vu qui m aiderait?

Désolé mais je n ai malheuresement pas encore eu la chance d etudier l equation dune sphere

Si racine (x2-x1)²+(y2+y1)
Mais j ai du mal a avoir la relation

Mais quel est la relation?

Désolé si je  n arrive pas a capter la point commun entre un exercice d algebre et  la distance entre deux points dans un repere ou une sphere ou un truc comme ca

@mamouaz : tu t'es trompé pour l'ex2, l'égalité écrite n'est pas bonne.