C'est surement proche mais je n'ai pas vraiment lu la leur, affolé par tant de formalisme. J'ai juste prolongé l'idée que j'exposais avant... En tout cas mon exposé est plus court... et ma conclusions sur les carrés, cubes et sympa, non  ?

En fait on pouvait tout démontrer en une fois...

et surtout, bien joué a toi d'avoir déniché cette propriété étonnante qui règle si directement le problème...

Bon, pour la question du nombre univers avec les premiers, la seule formule d'encadrement n(ln n + ln ln n - 1) < pn < n(ln n + ln ln n) suffit. Si on a k chiffres à préserver, il suffit de multiplier par suffisamment de zéros tel que ln n -1 >= 10* ( le nombre de k chiffres), ce qui est toujours possible. Et donc ln n >10*(nombre de k chiffres)+1, préserve le nombre de k chiffres.