Pour ceux qui veulent programmer

Le problème est
U(-1) ?
U(k)= abs ( u(k-1) -k )
U(10)=5

Les antécédents d'un nombre sont


U(k-1)= U(k)+k
et si positif -U(k)+k

Bon j'ai commencé les calculs : ||x|-10|=5 , puis ||x|-9|=5 ou 15 , ||x|-8|=4 ou 14 ou 24 ... pour arriver à |x|=0 ; 2 ; 4 ; 8 ; 12 ; 18 ; 24 ; 32 ; 40 ; 50 ; 60 .

Il y a une façon intelligente d'aborder ce problème ?

Vasimolo

Je vois que tu as judicieusement choisi un résultat de '5' parce que c'est ce qui donne le plus de solutions:
0 : 2 solutions
1 : 6 solutions
2 : 10 solutions
3 : 14 solutions
4 : 18 solutions
5 : 21 solutions  << ton choix
6 : 20 solutions
7 : 16 solutions
8 : 12 solutions
9 : 8 solutions
10 : 4 solutions
11 : 2 solutions
12 : 2 solutions
13 et au dela: 2 solutions

Que des bonne réponses pour cette petite énigme.

A remarquer la généralisation lorsque la somme est nulle:
IIII x I-1 I-2 I......I -nI = 0

ne donne que 2 solutions pour x : + ou -  n(n+1)/2