Salut Ebichu,

Je ne sais pas trop quelle idée tu as sur ce problème, mais pour un dessinateur industriel, c'est assez classique. Or le dessin industriel se construit avec une règle et des parallèles ou orthogonales qu'on sait faire avec un compas.
Le but est de repérer la position des 2 points de coupe aux 2 arêtes manquantes.

On trace le triangle des 3 points, dont on connait chacun la hauteur et la distance horizontale gràce à une vue de dessus. La vue de dessus donne la position des points de croisement à plat des cotés du triangle avec les 2 arêtes. Trouver leur hauteur de ces 2 points ne pose pas de problème en faisant un petit dessin du profil. Une fois qu'on a trouvé leur hauteur, on refait un autre dessin de profil selon la coupe juste sur les 2 arêtes (la pyramide est coupée en 2 parts égales). On reporte sur ce dessin 
la position du point donné par l'énoncé et le point correspondant dont on a trouvé la hauteur. Le prolongement de la ligne qui joint ces 2 points jusqu'à l'arête de la pyramide donne le 3ème point du quadrilatère. On recommence l'opération avec le profil de l'autre diagonale pour trouver le 4ème point du quadrilatère.
On a maintenant, vue de dessus, la position et la hauteur des 4 points du quadrilatère, mais c'est une vue qui ne respecte pas les vrais dimensions de ce plan, car il n'est pas horizontal. Ce n'est pas grave car on connait la longueur réelle des diagonales, il suffit alors de corriger ces longueurs pour obtenir la dimension réelle.

Ce n'est pas compliqué, mais c'est un peu difficile à se faire comprendre, car les étapes élémentaires sont nombreuses. Evidemment, je fais des dessins annexes à coté du principal, peut être n'en as tu pas eu besoin....

Je crois que je ne vais pas m'étendre davantage...

Sinon, on peut aussi retrouver ce plan avec 3 points situés sur 3 faces différentes et pas forcément sur des arêtes.

@leresolus : quand tu vas sur la page http://www.prise2tete.fr/?page=upload tu vois la liste de tes images. Un clic droit sur le nom de l'image te permet de copier son adresse, il te suffit ensuite de la coller dans ta réponse.

Si tu insères cette adresse entre deux balises"[img][/img]" (cf la petite palette de couleurs dans le cadre intitulé "rédige ton message"), ton image sera intégrée à ta réponse.

@leresolus : peux-tu appliquer ta méthode à partir de la figure que j'ai fourni ? Le but étant d'obtenir la section en surimpression sur cette figure.

Le problème avec ton fichier est que tu es parti d'une figure légèrement différente de la mienne, ce qui fait que tu ne trouves pas la même section.

@leresolus : ma figure est en perspective cavalière, ce qui fait que tu peux déterminer les cotes. Par exemple, pour le sommet de la pyramide, si tu traces le centre du carré, il suffit alors de mesurer la distance entre ce centre et le sommet pour avoir la cote du sommet. Mais ce n'est pas forcément nécessaire pour résoudre le problème.

Applique ta démarche en partant de ma figure et tu verras bien : je ne suggère pas cela pour te faire tourner en bourrique, mais parce que l'on obtient une section vraiment différente de la tienne.

@enigmatus : c'est bien ça, et effectivement, je ne cracherais pas sur quelques explications supplémentaires (figure ?).

La régularité de la pyramide n'est en effet pas nécessaire... pour l'instant

@enigmatus : Parfait

@Vasimolo : non, c'est plus compliqué. Comme les plans contenant la face de gauche et la face de droite de la pyramide ne sont pas parallèles, les deux segments que tu as tracé en rouge ne sont pas parallèles (ils ne seraient parallèles que s'ils étaient parallèles à la face du bas, ce qui n'est pas le cas car j'ai placé les deux points noirs de gauche à deux cotes différentes).

Dit autrement, si tu traces un segment parallèle au segment rouge à gauche, et passant par le point noir de droite, il va traverser la face de droite.

@Jackv : je suppose que tu veux dire "les deux droites passant par C et S" (coquille).

Est-ce pur hasard ou bien t'es-tu arrangé pour que la droite recherchée soit verticale ?

Pur hasard : d'une part, si tu regardes la solution de golgot59, tu verras qu'elle n'apparaît pas verticale (suivant que l'on bouge un petit peu les points de départ, sa position varie). Et d'autre part, elle n'apparaît verticale qu'en perspective, en réalité elle contenue dans le plan (SAB), donc oblique.

Ta méthode fonctionne, mais il reste à tracer la section, ce qui n'est pas une grosse affaire, le plus dur étant fait.