Il y aura au maximum 12 photos identiques.

Photos 1 / 2 : les deux joueurs peuvent roquer, trait aux blancs / noirs

Photos 3 / 4 : répétition des situations 1 / 2

Photos 5 / 6 : un joueur peut roquer, trait aux blancs / noirs

Photos 7 / 8 : répétition des situations 5 / 6

Photos 9 / 10 : personne ne peut roquer, trait aux blancs / noirs

Photos 11 / 12 : répétition des situations 9 / 10

Selon les règles il ne faut pas jouer le coup qui entraine l'ultime répétition, on s'arrête donc là

Bonjour Spirou,

J'y vais de ma petite estimation.

Avant même de bouger un pion, on fait circuler 2 cavaliers sur un circuit de 12 cases chacun. Si j'ai bien compté on a 24 positions répérées deux fois. et les coups 48, 49 on ne peut rien faire de bien fameux.

puis on doit bouger un pion d'une case au coup 50, pour éviter la partie nulle.

S'ensuit une progression d'un premier pion, à nouveau jeu de cavaliers : 24 positions identiques.

16×6 avancées de pion en incluant celle citée plus haut.

Après chaque avancée on peut faire 24 ou 25 positions répétées.

8x4-3 prises. mais 8 de ces prises sont également des avancées de pion, afin de permettre aux pions de se croiser.

Soit en tout 8x4-3-8 prises.

avec à chaque fois 24 ou 25.

Restent deux rois une tour ou une reine.

50 coups. (25 positions identiques)

Ce qui entraine la partie nulle.

Conclusion, nous avons en borne min 24 × (16x6 + 8x4 -3-8) + 25 = 2833 positions répétées 2x.

@aunryz: Tu as la bonne première idée. Tu as oublié de considérer une règle et une autre subtilité concernant le cas de nulle.

@Sydre: C'est presque ca, il y a une règle souvent oubliée qui permettrait de faire un peu mieux.

@scarta: J'aime beaucoup l'idée. Pour l'énigme on peut supposer que l'échiquier est annoté, mais c'est quelque chose que j'aurais du préciser!

@Migou: Le but n'est pas d'avoir le plus de photos répétés 2x, mais d'avoir une photo répété le plus grand nombre de fois.

@Franky1103: Oui, il s'agit donc de comprendre ce qu'on entend par "position".

Bonne journée

Ooooh, en effet ! Ca change tout. Je me disais bien que c'était un peu compliqué, mais connaissant ce site :-D 

Dans ce cas, j'ai un maximum de 11 photos identiques.

Entre deux mouvements de pion ou prises, on dispose de 49 coups sans prise.

Si on note coup 0 la dernière prise et coup 49 le dernier mouvement sans prise, on a :

Coup 1 et 2 : mouvement quelconque de B et N
Coup 3 et 4 : mouvements retour.

La situation après le coup 4 est identique à celle apres le coup 0.

Coup 5 : B brise un de ses roques par déplacement de la tour ou du roi.
coup 6 : N mvt qcq.
coups 7 et 8, mouvements retour.

La situation en 8 est identique à 4 et 0.

on réitère la stratégie 3 autres fois, de façon à briser chaque roque. On aboutit au tour 32 avec 9 images identiques.

On a encore le droit de reproduire une fois la situation (4 tours). Puis une derniere fois qui produit le mat (encore 4 tours)

on finit au tour 40 avec une partie nulle et 11 photos identiques :-)

Edit :
Après relecture des règles dans wikipedia, je lis que la règle des trois positions identiques ne s'applique que si un joueur l'exige. Hmm, et dans ce cas on pourrait aller jusqu'à 5, jusqu'à 10 en changeant de trait et jusqu'à beaucoup plus en brisant chaque roque.

Ensuite la règle des 50 coups ne s'applique que si le joueur qui a le trait le demande.

La suite des règles donne les contraintes suivantes :
- 5 positions identiques au même trait
- 75 coups écoulés après la dernière prise ou poussée de pion.

Et je dois tenir compte de l'inversion du trait, ce qu'on peut faire en 5 coups (par exemple la tour blanche revient à sa position en 3 coups pendant que tour noir revient en deux coups)

Nouveau calcul à venir donc :-)

Je penche pour 13.
4 fois avant les roques. (2 pour chaque joueur ayant la main )
4 fois après le premier roque, le roi et sa tour ayant repris leur position initiale.
4 fois après le second roque (idem)
Une fois après la demande de nulle.

Si c'est l'arbitre qui fait cette demande, c'est au bout de la cinquième fois, ce qui monte le nombre à 25.

On ne peut roquer qu'une fois par partie mais de deux façons différentes (grand et petit roque). Il est possible de supprimer l'une de ces deux possibilités tout en conservant l'autre par un mouvement de tour.

Explicitement :

Photos 1 / 2 : les deux joueurs peuvent grand-roquer et petit-roquer, trait aux blancs / noirs

Photos 3 / 4 : répétition des situations 1 / 2

Photos 5 / 6 : un joueur peut grand-roquer ET petit roquer, l'autre peut grand-roquer OU petit-roquer, trait aux blancs / noirs

Photos 7 / 8 : répétition des situations 5 / 6

Photos 9 / 10 : les deux joueurs peuvent grand-roquer ou petit-roquer, trait aux blancs / noirs

Photos 11 / 12 : répétition des situations 9 / 10

Photos 13 / 14: un joueur peut grand-roquer ou petit-roquer, trait aux blancs / noirs

Photos 15 / 16 : répétition des situations 13 / 14

Photos 17 / 18 : personne ne peut roquer, trait aux blancs / noirs

Photos 19 / 20 : répétition des situations 17 / 18

Ok, reprenons. Je commence par deux points sur les règles.

Je viens de lire qu'un coup est composé de deux demi-coups (un par joueur).

La règle des 50 coups est une règle d’échecs qui stipule qu’une partie peut être déclarée nulle si aucun pion n’a été déplacé et aucune pièce capturée au cours des 50 derniers coups consécutifs effectués par chaque joueur. Cela signifie qu’après 50 coups sans aucun mouvement de pion ou capture de pièce, les joueurs peuvent convenir d’une partie nulle ou demander à l’arbitre de déclarer la partie nulle.

Il est important de noter que le compteur de coups n’est pas réinitialisé chaque fois qu’un joueur effectue un coup. Il est plutôt incrémenté à chaque fois qu’un coup est joué par les deux joueurs. Par exemple, si les Blancs jouent, puis les Noirs jouent, cela compte alors comme un coup. On dit que les blancs et les noirs ont joué chacun un demi-coup.

source : https://www.apprendre-les-echecs-24h.co … -50-coups/

Pour la notion de position identique, je prends la définition de wikipedia :

Deux positions sont identiques si le trait est le même et si les possibilités de prise en passant et de roque sont les mêmes.

Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gl … C3%A9checs

Modifier l'état des roques est facile, en bougeant une tour. En revanche, modifier la possibilité de prise en passant sans déplacer un pion est... ah mais oui ! est possible, mais seulement au mouvement 0 par déplacement d'un pion (la prise en passant devient possible) et cette possibilité va s'annuler au mouvement 2.

Dans ce cas, je trouve comme Sydre ! Un maximum de 21 photos identiques.

Entre deux mouvements de pion ou prises, on dispose de 49 coups sans prise.

Je vais noter M0 le coup initial où noir avance son pion de 2 cases le mettant sous la menace d'une prise en passant.

Au coup suivant :  M1 le mouvement de Blanc, M2 le mouvement de noir, etc. jusqu'à M100 le dernier coup sans prise de noir, entraînant la partie nulle.

Déroulement de la partie

On doit préserver la possiblité des 4 roques. Préalablement, on s'assure que les 4 Tours sont libres de leur mouvement (ce sera utile au moment des phases de "rupture des roques" détaillée ci-dessous). On avance aussi un pion blanc en rangée 5, pour permettre une prise en passant.

M0, avancée du pion noir, en passant possible pour les blancs. [photo]

a. un aller retour

M1 et M2 : mouvement quelconque de B et N
M3 et M4 : mouvements retour, la position est visuellement identique à M0 mais du point de vue de la règle, il s'agit de positions différentes car l'en passant est désorùmais impossible. [photo]

b. 4 photos identiques avec inversion du trait finissant sur une séquence de rupture de la possibilité d'un roque

M5 à M8 : mouvement quelconque de B et N et mouvements retour. La situation après le coup 8 est identique à celle apres le coup 4 -> donc [photo]
M9 à M13 (5 coups pour retourner le trait) [photo]
M14 à M17 : mouvements quelconque et mouvements retour [photo]
M18 : Blanc brise un de ses roques (mouvement de la tour) et M19 : N mvt qcq ; M20 et 21 : mouvements retour [photo]

On reproduit la séquence (b) trois autres fois, en rompant à chaque fois la possibilité d'un des 4 roques.

On arrive à M72 avec 18 photos et les 4 roques rompus.

c. On peut encore jouer :

M73 à M76 : mouvement quelconque de B et N et mouvements retour. [19e photo]
M77 à M82 (5 coups pour retourner le trait) [20e photo]
M83 à M86 : mouvements quelconque et mouvements retour [21e photo]

enfin on peut atteindre la partie nulle avec une dernière position identique en M90.[22e photo]

ouuups. En effet, j'ai deux photos n°18. Ca fait donc 22 photos.

Ps : je modifie le post en conséquence pour plus de clarté.

Bravo également à gwen27 qui a trouvé 22 photos!

Je pense qu'il s'agit du maximum qu'on puisse faire, en utilisant les idées de la prise en passant et des roques pour avoir la même position sans qu'elle soit comptabilisée comme une répétition.
Notons que cette longue manoeuvre doit être entièrement réalisée sans bouger de pion et sans prendre de pièce! La règle des 50 coups risque donc d'interrompre le processus. Mais comme l'a montré Migou, il est possible d'obtenir les 22 photos juste à temps!

Bon week-end!