Enigme Horloge et aiguilles parallèles @ Prise2Tete

EfCeBa · #1

J'ai dans mon bureau une horloge très particulière, elle emet un bip à chaque fois que ses trois aiguilles (heures, minutes et secondes) sont parallèles.
Combien de fois par jour mon horloge emet-elle un bip ? A quelles heures celà se produit-il ?

NB : On considère que l'aiguille des secondes a un pas de 1 seconde et que l'aiguille des minutes à un pas de 1 minute et que l'aiguille des heures a un pas de 12 minutes.

minifat · #2

Je suis surpris de ma réponse:
Spoiler : je dirai

cosaque · #3

Spoiler : [Afficher le message]

La Zélie · #4

24 fois

mithril · #5

minifat a écrit:
Je suis surpris de ma réponse :

Je ne suis pas certain que ce soit bon..
Spoiler : [Afficher le message]

Donc après un calcul rapide je dirais 96.

dhrm77 · #6

Je dirais 2 fois seulement.
22 fois serait vrai s'il n'y avait que 2 aiguilles.
Mais avec 3 aiguilles, elles ne sont paralleles qu'à midi et à minuit.

EfCeBa · #7

Spoiler : Je poste la réponse à cette énigme
Edit en fait je croyais que c'était la réponse

dhrm77 · #8

EfCeBa a écrit:
Spoiler : Je poste la réponse à cette énigme

J'avais pas vu le NB:
"NB : On considère que l'aiguille des secondes a un pas de 1 seconde et que l'aiguille des minutes à un pas de 1 minute et que l'aiguille des heures a un pas de 12 minutes."

Sinon, pour une horloge normale, je ne suis pas du d'accord, puisque par exemple a 0:0:30, l'aiguille des minutes a un angle de 3°, et l'aiguille des heure a un angle de 0.25°

De toute facon ta solution ne marche pas: a 00:32:02 et 00:32:32 les aiguilles ne sont pas paralleles.
Tu voulais probablement dire:
00:00:00 00:00:30 00:30:00 00:30:30
01:05:05 01:05:35 01:35:05 01:35:35
et ainsi de suite...

mais moi des horloges comme ca j'en veut pas...

quaramba · #9

Moi j'ai une solution !!!
Acheter une horloge sans aiguilles avec les chiffres qui apparaissent directement

minifat · #10

J'avais pas vu qu'il fallait qu'elle soit parallèle mais bon au final un horloge qui fait autant de bips je crois que je deviens dingue et que je la laisse au type qui la vend.

EfCeBa · #11

Oui, mais c'est comme les balances à plateau, les récipients qui font pile 7 litres, les clepsydres etc. y'a que des matheux pour les utiliser

Sinon pour répondre à dhrm77, je ne me suis pas trompé puisque l'aiguille des heures se déplace toutes les 12 minutes, à 00:30:00 ce n'est pas parallèle, c'est bien à 00:32:32 (puisque 24<32<36).

dhrm77 · #12

A oui, effectivement, autant pour moi...encore une fois j'ai lu trop vite.
Je pensais a une aiguille des heures qui se deplace toutes les heures.

Cependant, apres avoir bien compris l'enoncé.. enfin j'espere...
voici mes resultats:
Spoiler : [Afficher le message]

et voici un programme pour les calculer:

#include <stdio.h>

unsigned h,m,s,t,u,s2;

void main()
{
unsigned register b;
for (h=0; h<12; ++h)
{
for (m=0; m<60; ++m)
{
t=60*h+m;
u=t/12;
s=m;
b=0;
if (s>=30) s2=s-30; else s2=s+30;
if (m==u) b=1;
if (m>u)
{
if ((m-30)==u) b=1;
}
else if ((m+30)==u) b=1;

if (b)
{
printf("%02u:%02u:%02u ", h,m,s);
printf("%02u:%02u:%02u ", h,m,s2);
}
}
printf("\n");
}
}

EfCeBa · #13

Je viens de re-vérifier pourquoi tu ne trouvais pas comme moi, et je crois que tu as raison, j'ai fait une petite erreur en ne comptant qu'une fois 05:59:59 et 06:00:00 et pourtant les trois aiguilles sont alignées deux fois pour deux secondes consécutives, idem pour 11:59:59 et 12:00:00 bien vu
La réponse est bien 96, je ne vous propose pas de lien pour acheter l'horloge apparemment elle n'intéresse personne

dhrm77 · #14

Je trouve interessant que tu ai choisi 12 minutes pour l'avancement de l'aiguille des heures.
Combien de bips pour une aiguille des heures qui avance toutes les :
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20 ou 30 minutes?

EfCeBa · #15

Il suffit que tu replaces u=t/12 par u=t/p (p, pas à définir).

dhrm77 · #16

Je trouve amusant que tu es fait la meme erreur que j'ai faite au depart...
Et c'est pour ca que ce programme marche avec 12 minute, mais pas les autres pas.

Try again.

EfCeBa · #17

Code:

#include <stdio.h>

unsigned h,m,s1,s2,nb,pas;
float a;

int main()
{
  printf("Pas (en min.) : ");
  scanf("%u", &pas);
  nb=0;
  for (h=0; h<12; ++h)
  {
    for (m=0; m<60; ++m)
    {
      if ( (m % pas) == 0) a = 5*h+m/12.;
      // if (m==a) {
      if (m == a || m == a+30 || m==a-30) {
        s1=m;
        if (s1>=30) s2=s1-30; else s2=s1+30;
        printf("%02u:%02u:%02u  ", h,m,s1);
        printf("%02u:%02u:%02u  ", h,m,s2);
        nb = nb+2;
      }
    }
    printf("\n");
  }
  printf("%u bips, pas de %u", 2*nb,pas);
  return 0;
}

A tout hasard j'aurais fait ça, mais je ne trouve pas les même résultats .

dhrm77 · #18

Effectivement, il en manque la moitie a tous les pas.
mais c'est presque ca.

insert coin, try again...

EfCeBa · #19

bah j'ai juste oublié les +30 min

il faut remplacer
if (m == a)
par
if (m == a || m == a+30 || m==a-30)

Et hop tout y est.

dhrm77 · #20

Bravo, c'est ce que je trouve.
Sauf que je n'utilise pas de float, juste des int dans ma version.
donc voila les résultats:
Spoiler : [Afficher le message]

Je disais donc, plus haut que c'etait intéressant d'avoir choisi 12 minutes, puisque c'est le pas qui a le plus de bips...

Et des félicitations spéciales a mithril pour avoir été le premier à trouver 96!

mithril · #21

(c'est le )

kashnito · #22

ah vous êtes balaises, respect..........

lukvance · #23

Je suis désolé de vous contredire tous. Un pas c'est a dire que a partir du moment où l'aiguille des heures bouge elle bouge d'une distance de 12mn. Donc si on prend une horloge sans chiffres lorsque il sera une heure du matin, une personne non expérimentée lira sur l'horloge qu'il est a peu près 2h10 en ce basant seulement sur la petite aiguille. Tout ça pour dire qu'à 00:32:32 les 3 aiguilles ne sont pas parrallèles. Dans une horloge habituelle le pas de la petite aiguille est de 1/60mn Je ne sais pas si je me fais comprendre...

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