ben..

291 | 192 | 291-192 = 99 | 99 | 198

Marche pas a tous les coups :p

Faut bien préciser que le résultat de la soustraction doit faire un nombre à trois chiffres.

Dans ce cas :

291 | 192 | 291-192 = 990 | 099 | 1089

soit x y z respectivement les chiffres des centaines, dizaines, unité

étape 1

xyz est notre nombre

étape 2

zyx est notre nombre renversé

étape 3

choisissons x<z (marche dans les 2 sens )

on a donc :
  zyx         comme x<z, x-z inclus une retenue sur le y en bas
-xyz         d'où, y-(y+1)=y-y-1=0-1=-1 ; donc dans une soustraction,
------       après le 0 revient le 9   ; soit (10+x)-z=B ; z-(x+1)=A :
A9B         notons qu'il ya donc une retenue apparue sur le x d'en bas

avec :  A+B = ((10+x)-z)+(z-(x+1))
                  =10+x-z+z-x-1=10-1+(x-x)+(z-z)
                  =9
étape 4

on renverse A9B, et on trouve B9A

étape 5

A9B+B9A=(A+B)*100+(9+9)*10+(A+B)   ; or on a vu que A+B=9
Donc,     = 9*100+ 18*10+9
             = 900 + 180 + 9
             = 1089 !!!

Pas de magie en math, que de la logique

Question subsidiaire : Pourquoi fallait il prendre des chiffres distincts ?
si x=z, alors xyz=zyx  --> xyz-zyx= 0 !!!!!!!

félicitation à tous ceux qui ont trouvé avant de lire la solution
(Need some help for the #36 :p)

Petite histoire pour "broder" ...




La supérieure d'un couvent est confrontée à un grave problème :
    Ses nonnes n'arrivent plus à dormir la nuit ... et cela perturbe leurs prières.
    Elle a essayé en vain plusieurs solutions, quand, un jour, elle tombe sur un article de journal :
    "L'informatique peut résoudre tous vos problèmes ...", suivi d'un numéro de téléphone.
    Elle appelle et prend aussitôt rendez-vous.

    - Quel est votre problème ? demande l'informaticien
    - Mes soeurs n'arrivent pas à dormir la nuit ... répond la supérieure
    - Vous savez que les ordinateurs aiment l'anglais, nous allons donc traduire cette phrase

SLEEP  NIGHT

    - Vous savez que les ordinateurs aiment également les chiffres ..., nous allons donc associer des chiffres aux lettres

SLEEP  NIGHT
01234  56789

    Choisissez maintenant 3 chiffres différents qui forment un nombre.
    Formez un autre nombre en renversant l'ordre des chiffres
    soustrayez le plus petit du plus grand.
    ex : Vous avez choisi 256. L'opération a effectuer est : 652 - 256.
    Formez l'inverse du resultat.
    Additionnez le.
    ex : si le resultat de la soustraction est 487. L'opération a effectuer est : 487 + 784.

    - Vous avez combien de soeurs ? demande l'informaticien
    - 40, répond la supérieure.
    - Alors, multipliez votre resultat par 40.
    - Voilà, c'est fait. Que dois-je faire maintenant ?
    - Transposez chaque chiffre du resultat par les lettres correspondantes et vous aurez la solution à votre problème ...

penissez-nous ma soeur