Pour l'historique j'ai cherché sur le web (j'avais complètement oublié que cela venait de Galilée).
extrait de la thèse d'Anne-Sophie GODFROY-GENIN - 23 janvier 2004
De la doctrine de la probabilité à la théorie des probabilités
Pascal, la Logique de Port-Royal, Jacques Bernoulli
Galilée l'a montré dans un texte rédigé entre 1613 et 1623 à la demande du Grand Duc de Toscane. (...)
Galilée remarque que les triples ne peuvent être produits qu’une seule manière :
le 3 composé de (1,1,1), le 6 composé de (2,2,2), etc.
Le résultats obtenus avec un double et un chiffre différent sont produits de 3
manières. Par exemple, un 4 obtenu avec deux as et un 2 peut être obtenu en faisant (1,1,2), (1,2,1) ou (2,1,1).
Quant aux résultats obtenus en additionnant trois chiffres différents, ils peuvent
être produits de 6 manières différentes. Par exemple, un 8 obtenu en additionnant 1, 3 et 4 peut correspondre à (1,3,4), (1,4,3), (3,1,4), (3,4,1), (4,3,1), (4,1,3).
A partir de ce constat, Galilée construit une table qui indique de combien de
manières différentes un résultat est obtenu. Il calcule que 9 peut apparaître de 25
manières différentes, alors que 10 apparaît de 27 manières différentes, parmi les 216 combinaisons possibles. Il est donc plus facile d’obtenir 10 que 9, mais la différence n’est que d’1/108.