142857, on commence à le connaître ce nombre

Il y en a manifestement plus d'un

152847 convient:

1    152847    27
2    305694    27
3    458541    27
4    611388    27
5    764235    27
6    917082    27
7   1069929    36
8    1222776    27
9    1375623    27
10    1528470    27
11    1681317    27
12    1834164    27
13    1987011    27

142857

142857

En fait l'énoncé m'a tout de suite fait penser aux nombres phoenix/cycliques http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_cyclique.
La definition de nombre cyclique ne repond pas tout a fait a cette question mais une verification montre qu'ils en sont solution.

Je suis un grand fane des nombres 142857
142 857² = 20 408 122 449 (Nombre de Kaprekar)
et 20 408 + 122 449 = 142 857 ! tu peux le mettre en indice supplémentaires!!!

Bonjour à tous !

Nous sommes mercredi, il est 15h50 (enfin à peu près ^^) ! Les 120 heures sont donc bien écoulées ! Et pendant ces 120 heures, j'en ai vu des choses ^^

Tout d'abord, je me suis rendu compte que je me suis fait avoir tout seul par mon énigme (c'est ma première en même temps, faut pas trop m'en vouloir ! ) ! Et oui, j'ai appris que 142857, un des nombres parmi les plus connus dans les mathématiques, n'était pas la seule solution à mon énigme ... ^^ Oups !

Effectivement, quand on regarde les réponses des joueurs comme celle de Lagaway, on remarque qu'il y a une vingtaine de solutions plausibles ! Félicitations à lui !

Mais ... cela me donne une idée, on pourrait essayer de trouver toutes les solutions de l'énigme (si Lagaway ne les a pas toutes déjà trouvées ! ^^)

Enfin voilà. J'ai à peu près tout dit. Sur ma prochaine énigme, j'essaierai de la faire de manière à ce qu'il n'y ait qu'une seule solution (je ferai attention, c'est promis ! ), et je la ferai plus difficile (ou en tout cas je vais essayer ^^) ! Muahahaha ! Je vais faire éclater mon sadisme à présent ! Non, je rigole !

En tout cas, bravo à tout le monde !

Alexein41