Je vais encore me faire passer pour un con, mais je dirais 1 chance sur 1 million à chaque lancer de fusée évidemment.

L'événement est le contraire d'échouer 1000000 de fois.
Sa probabilité vaut donc 1-0,999999^1000000
soit avec la précision Google : 0,632120743

...en supposant l'indépendance entre les lancers successifs, ce qui sous-entend que les Shadoks n'apprennent rien de leurs erreurs.

Alors, j'en ai mangé des probabilités cette année, mais je ne sais pas si c'est vrai ce que je dis :
on pose 1M = 1000000 ( la flemme de l'écrire à chaque fois)
On repète 1M fois une expérience aléatoire de façon indépendante.
Soit X la variable aléatoire représentant le nombre de fois que le lancer réussisse. X suit la loi de Bernouilli B(1M;1/1M)
on cherche P(X>=1). On a P(X>=1) = 1-P(X=0)
P(X=0) = (0 parmi 1M)*(1/1M)^0*(999999/1M)^1M=0.38
d'où P(X>=1) = 0.62.
La probabilité de réussir au moins un fois était de 0.62( ça me parait beacoup quand même, j'ai du me gourer ) .

La proba de rater un lancer est de
[TeX]\frac{999999}{1000000}[/TeX]
donc la proba de rater tous les lancers est de
[TeX]\left( \frac{999999}{1000000} \right) ^{1000000}[/TeX]
Finalement, la proba de réussir au moins un lancer est
[TeX]1 - \left( \frac{999999}{1000000} \right) ^{1000000}[/TeX]
soit environ 0,632. Tant pis pour les Shadoks, le Kosmogol 999 attendra

Moi je dirais qu'on a 1 million de chance de réussir au moin une fois. Parcequ'après tout avec beaucoup (beaucoup) de chance, on peut réussir à tout le coup non ?
Ou alors on a pas du tout de chance et on loupe tout le temps.

Mais si on a une chance normale ? Alors on a un million de chance de réussir sur 1 million au carré non ? Ca nous fait une chance sur 1 millions si on divise les deux. Donc résonablement je dirais que ca ne sert à rien de tirer autant de fois (sauf si on a rien à faire) car à chaque que l'on tire on retombe sur 1 chance sur 1 million.
Ce n'est pas comme si on disait : "sur 1 million de lancer, 1 réussi" car dans ce cas à chaque qu'on en tire un, la probalité augmente (on loupe 1 fois et après on a 1 chance sur 999999 et ainsi de suite).


Mais est-ce que l'on doit tenir compte du fait qu'il aprenne de leur erreur ? Si oui je dirais que sur 1000000 de lancer il en réussissent au moins 1000. Et on rajoute la probilité qu'au moin une fusée sur le million sera lancé trop forte. Et qu'avec un peu de chance elle vienne nous voir. Qui sait ?

Bravo à gabrielduflot, scrablor, Vasimolo, Nicouj, Palin01, doum37, MthS-MlndN, Quedela et dhrm77.

En effet la probabilité d'échouer est de 0.999999.
La probabilité d'échouer 1000000 de fois est de 0,999999^1000000
La probabilité de réussir au moins une fois est donc de 1-0,999999^1000000

Soit environ 0,632.

Le million de lancement de fusée avait donc 63.2% de chance de réussir.

Si la probabilité de réussir est de 1 sur 1000000 = 0.000001
Alors la probabilité d'échouer est de 999999 sur 1000000 = 0.999999

A pile ou face si la probabilité de tomber sur face est de 0.5 en un lancer, alors la probabilité de tomber 2 fois sur face en 2 lancer est de 0.5*0.5 = 0.5^2 = 0.25

La probabilité d'échouer 2 fois est de 0.999999^2 etc.
La probabilité d'échouer 1000000 de fois est de 0,999999^1000000

Le contraire de cette proposition est de "réussir au moins une fois", et le contraire c'est "1 moins la probabilité" soit 1-0,999999^1000000 = 0,632.

Moi, j'avais prévu le coup et avais dit que je me ferais passer pour un con!
J'ai raison aussi alors?...

HAMEL a écrit:

Bon, cette fois t'as compris Emmaenne ?

Je vais dire oui pour ne pas contrarier le prof,
Celui que j'avais en terminale refusais d'essayer de m'expliquer parce que je me posais trop de questions, je ne trouve absolument pas les probabilités logiques. Et puis quand on calculait les chance qu'avait le lapin de se faire tuer par le chasseur on peut parler de chance et donc le contraire c'est la malchance de ne pas se faire tuer

emmaenne a écrit:

même avec la réponse je ne comprends pas.

Moi non plus.
Si on essaie un million de fois un truc qui a 1 chance sur un million de réussir, on est statistiquement sûr de réussir au moins une fois. Non ?

Statistiquement, on a plus de chance de réussir quelque chose en tentant de le réussir, même si les chances de réussite sont très minimes, qu'en ne le tentant pas!

C'était la minute pas utile de la semaine!

Le vilain plagiaire... j'ai écrit exactement la même chose que Platon! Ou plutôt c'est lui qui a copié la même chose que moi! A-t-il déposé son oeuvre pour que je vérifie sa date de parution, voir si elle est antérieure à la mienne?...