Un problème ouvert à tous ( il s'agît uniquement de logique ) .
Un électricien a tendu un câble entre deux bâtiments . Le câble contient dix fils électriques de même couleur ( parfaitement indiscernables ) et pour ses branchements il doit pouvoir reconnaître les deux extrémités d'un même fil . Il ne peut faire qu'un aller et retour pour repérer ses fils , comment va-t-il procéder ?
Amusement garanti
Vasimolo
PS : J'avais oublié où j'étais
Interdit de tendre de nouveaux câbles ou autre gadgets entre les deux bâtiments : l'électricen se déplace avec sa boîte à outils , et c'est tout
Facile! il va installer dix ampoules de couleur différente à chaque fil, il va ensuite traverser le vide qui sépare les deux bâtiment (sans tomber) Là il va prendre un fil au hasard va effectuer son branchement se qui va allumer une des dix ampoules il n'aura donc qu'a repérer la couleur de l'ampoule qui s'allume puis retraverser et finir son branchement
voila comment font tout les électriciens autrement l'autre solution et de choisir dès le début un fil avec des câble dissociable comme sa il n'aura pas à poser une énigme sur prise de tête A+ ami électricien
A une extrémité, il va relier les fils en 4 paquets de 1, 2, 3 et 4 fils et identifie ses fils : A1 (1 fil) , A2 (2 fils), A3 (3 fils) et A4 (4 fils).
Il va à l'autre extrémité, et en essayant successivement toutes les paires de fils possibles (en branchant son ohmmetre ou une pile et une ampoule), il est capable de reconstituer les 4 paquets : B1 (un fil, celui qui n'allume jamais de lampe), B2 (2 fils, qui allument une lampe lorsqu'on les met sur le même circuit et aucune dans tous les autres cas), B3 (3 fils) et B4 (4 fils).
Il a peut déjà associer B1 à A1. Il fait alors les liaison suivantes: un paquet de 1, avec le fil B4-1 (pris au hasard parmi les 4 B4) un paquet de 2, avec les fils B4-2 et B3-2 un paquet de 3, avec les fils B4-3, B3-3 et B2-3 un paquet de 4, avec les fils B4-4, B3-4, B2-4 et B1-4.
Il revient alors coté A, refait la même recherche des nouveaux paquets de 1, 2, 3 et 4 fils (Ax-1, Ax-2, Ax-3 et Ax-4) et le tour est joué !
Epilogue : avant de brancher coté A sur le secteur, il serait bon qu'il fasse un 2ème aller-retour pour défaire les connections afin d'éviter de plonger le quartier dans le noir
Il tire légèrement un des fils avec sa pince à une extrémité. Comme ça, il sait que le fil un peu enfoncé par rapport aux autres de l'autre côté lui correspond.
On suppose que chaque fil a la même longueur et que cette longueur est suffisamment importante pour qu'aucun de ces fils ne se perde dans le câble. On laisse dépasser un 1er fil du câble de 1cm, le 2nd de 2cm, ... et le 10ème de 10cm. Vous aurez compris : le fil qui dépasse de 1cm correspondra, sur l'autre bâtiment, au fil qui dépasse le plus du câble et celui qui dépasse de 10cm pour celui qui dépasse le moins du câble. Un bon mètre suffira comme outil !
Ceci dit, si cet électricien existe, donnes moi son nom que je ne fasse jamais appel à ses services
Si les fils électriques ne sont pas soudés ensemble à l'intérieur du câble, il peut tirer chacun d'une longueur différente, en ayant vérifié au préalable qu'ils étaient tous coupés à la même longueur.
Si les fils sont collés ou tressés, en revanche (et je pense qu'ils doivent l'être), alors je ne sais pas...
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
Moi, je dénuderais beaucoup la gaine et je tirerais sur les fils à l'intérieur (qui au départ sont éxactement de la même longueur) de a nière à ce qu'aucun ne "ressorte" de la même longueur, en les classant du plus petit au plus grand, il retrouvera le même ordre à l'autre bout du fil (Allo?)...
Premier bâtiment : l'électricien relie tous les fils de son câble sauf un. Second bâtiment : l'électricien teste deux à deux ses fils et peut déterminer celui qui n'est pas relié aux autres. Il réalise alors les branchements voulus. Premier bâtiment : l'électricien y retourne pour défaire ses connections provisoires. Puis il termine ses branchements.
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
Partant du principe que le câble est une gaine possédant 10 fils. Sachant que le câble doit être dénudé à chaque bout. Je tire l'un des fils d'un coté, quand je retourne de l'autre, je vois que le fil est en retrait...
Une manière de procéder consisterait à relier à l'une des extrémités du câble les fils entre eux via des résistances correctement choisies et mesurer ces résistances à l'autre extrémité afin d'identifier chaque fil.
Une première configuration fils/résistances à laquelle on pourrait penser consisterait à relier tous les fils entre eux au moyen de résistances croissantes, telles que toutes les sommes de séries partielles soient nettement différentes pour celles qui sont du même ordre de grandeur comme: (ici, par exemple, -50- représente une résistance de 50 Ohms branchée aux fils B et C, 50 est supposé être grand par rapport à la résistance propre des fils) A B C D E F G H I J |-20-|-50-|-150-|-500-|-1200-|-3500-|-10000-|-25000-|-75000-| on peut établir un tableau de vérité dont je vous fais (et me fais) grâce. Le problème de cette configuration est qu'aucun ohmmètre, même digital, ne permet de faire la différence entre par exemple 115200 Ohms -entre D et J- et 115350 Ohms -entre C et J- (différence de moins de 0,1%) et qu'il va falloir procéder par tâtonnements en regroupant les valeurs ayant un même ordre de grandeur.
MIEUX: Tant qu'à tâtonner (<- à répéter dix fois très vite), si j'avais été assez bête que pour acheter le câble de l'énoncé, je regrouperais les fils et résistances comme suit, en trois groupes de trois plus un fil non raccordé : A B C D E F G H I J |-50-|-100-| |-250-|-500-| |-1000-|-2000-| |
ensuite j'identifierais arbitrairement les autres extrémités du câble par les lettres Q, R, S, ... Z puis je mesurerais les résistances QR, QS... - quand la résistance entre deux fils est "infinie", c'est qu'ils appartiennent à deux groupes différents. - dès que l'ohmmètre donnerait une valeur 'lisible' je noterais les deux fils concernés ainsi que la résistance indiquée et je chercherais le troisième du même groupe, je noterais les deux résistances que ce 3ème fil présente vs les deux autres: ainsi, si par exemple j'obtenais pour la triade S U Y les valeurs S 250 500 Y 750 U il deviendrait facile d'identifier Y à D, S à E et U à F ensuite je continuerais en ne m'occupant plus des fils déjà identifiés...
Ce n'est peut-être pas la méthode attendue, mais celle-ci aboutit en tout cas au résultat demandé.
J'ai refait récemment l'électricité de la maison que j'habite . D'une pièce à l'autre il n'y a rien d'évident à tirer plusieurs fils dans une gaine alors différencier au cm près des fils tirés d'un bâtiment à l'autre , j'en doute . Bien essayé quand même
Bonne réponse de dylasse et papiauche . Plus compliqué mais distrayante , la variante de E271828
Parce qu'en fait, s'il n'y a que 2 fils dans le cable, on ne pourra jamais savoir quelle extrémité va avec une autre (sauf à tendre un troisième cable).
Oui , avec 3 ça marche comme avec tous les nombres de Fibonacci que l'on retrouve un peu partout en ce moment ( un problème de verres que l'on jette d'un immeuble vu je ne sais plus où ) .
Pourtant on est bien loin des lapins , tout le charme des maths
Quand je dis ouvert à tous , je veux dire qu'il n'y a pas besoin , pour comprendre et résoudre le problème , de connaître plus de maths que celles que l'on étudie au collège . Certains sujets peuvent nécessiter des connaissances sur les congruences , intégrales , matrices , groupes , topologie , séries ... . Je préfère préciser le niveau minimum nécessaire , mon but étant de ne pas impliquer dans un problème des personnes qui ne pourraient pas comprendre la solution .
Il est clair que ce problème est difficile pour un enfant de 3ème ( c'est quand même une énigme ) mais il devrait comprendre la solution .
Bien sûr , si tu estimes que la solution n'est pas claire , je suis prêt , comme d'autres intervenants je suppose , à éclairer ta lanterne ( en toute humilité )
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