182+192+202+212+222 = 2010

x20.1 est solution
² est solution
+382 est solution (mais ca enfrin le NB2)
(     -16)!  x 1005/436 est solution (faire preuve d'imagination !! )


EDIT :
! x 67/39255087314386944000 est solution (si mon pc n'a pas fait d'érreur de calcul)

Il suffit d'ajouter "^2" partout:
18^2+19^2+20^2+21^2+22^2=2010
edit:
ou encore "+382"
18+382+19+382+20+382+21+382+22+382=2010
ou encore: "*2+362"
18*2+362+19*2+362+20*2+362+21*2+362+22*2+362 = 2010
ou encore: "*3+342"
18*3+342+19*3+342+20*3+342+21*3+342+22*3+342 = 2010
ou encore: "*4+322"
18*4+322+19*4+322+20*4+322+21*4+322+22*4+322 = 2010
ou encore: "*5+302"
18*5+302+19*5+302+20*5+302+21*5+302+22*5+302 = 2010
ou encore: "*6+282"
18*6+282+19*6+282+20*6+282+21*6+282+22*6+282 = 2010
ou encore: "*7+262"
18*7+262+19*7+262+20*7+262+21*7+262+22*7+262 = 2010
ou encore: "*8+242"
18*8+242+19*8+242+20*8+242+21*8+242+22*8+242 = 2010
ou encore: "*9+222"
18*9+222+19*9+222+20*9+222+21*9+222+22*9+222 = 2010
et ainsi de suite....
jusqu'a "*20+2":
18*20+2+19*20+2+20*20+2+21*20+2+22*20+2 = 2010

ou même "*21-18"
18*21-18+19*21-18+20*21-18+21*21-18+22*21-18 = 2010
"*22-38":
18*22-38+19*22-38+20*22-38+21*22-38+22*22-38 = 2010
et ainsi de suite....
Donc en fait, une infinité de solutions!

J'ai ouvert une boîte de Pandore qui offre des pistes infinies.
On prendra comme principes :
1. que chacun des cinq termes de la somme apparaisse de manière bien groupée (c'est-à-dire dont le calcul est prioritaire sur l'addition finale), interdisant des propositions du genre somme de dix termes comme

18+382+19+382+20+382+21+382+22+382=2010

2. qu'il n'y ait pas de division (ni de multiplication par un inverse*) car c'est aussi une source d'infinité.

* Je sens que certains sont prêts à mettre log(0,1) en exposant

Alors si on me soustrait l'infini de mes possibilitées alors ou va-t-on?

Au fait, j'avais oublié: "*0+402"
18*0+402+19*0+402+20*0+402+21*0+402+22*0+402 = 2010
qui peut etre considéré presque comme de la triche...

bon, ceci devrait aller avec les nouvelles regles:
on ajoute: "*20.1"
18*20.1+19*20.1+20*20.1+21*20.1+22*20.1 = 2010

18*18  =  324                  18 au carré
19*19  =  361                  19 au carré
20*20  =  400                  20 au carré
21*21  =  441                  21 au carré
22*22  =  484                  22 au carré

324 + 361 + 400 + 441 + 484  =  2010

= *20 + 2
= *20,1
= + 382

en généralisant, on en trouve une infinité

= *x + (2010-100x)/5

pour tout x réel.
Il me semble que ça marche aussi pour x complexe. J'ai donc une infinité au carré de solution.

Il y a aussi,

= ^x + (2010-100^x)/5

et en généralisant à nouveau,

= x + (2010-100 x)/5

où représente n'importe quelle opération, y compris l'opération glurp qui fait que 100 glurp x est égale à une ampoule électrique pour x = 1 et égale à la Joconde pour x=2.
et x appartient à n'importe quel ensemble, y compris l'ensemble des paires de chaussures usagées.

EDIT:

suite aux remarques de scrablor, je ne trouve plus que,

= *20,1

mais n^x étant une fonction continue et croisante lorsque n>1, il existe un x compris entre 1 et 2 tel que

= ^x

[RE-EDIT: = ^2 ]

et il existe certainement de nombreuses opérations tel qu'il existe un x tel que,

= x

Soit l'équation proposée :

18x + 19x + 20x + 21x + 22x = 2010

X = 2010 / (18+19+20+21+22)
x = 2010 / 94

Voilà : chaque terme est donc multiplié par , qui est égal à 37

oups ! ma calculatrice s'est bloquée su Hex...

scrablor a écrit:

...soyez créatifs !

Mais ça n'a rien de mathématique...

Meilleurs voeux pour la nouvelle année !

WeT a écrit:

182+192+202+212+222 = 2010

Non, ca ne fait que 1010.

MthS-MlndN a écrit:

= x 33,5 fonctionne également.

18*33.5+19*33.5+20*33.5+21*33.5+22*33.5 = 3350, et non pas 2010.

MthS-MlndN a écrit:

On peut ensuite décliner à l'infini : = x 34-6 fonctionne sur le même principe que x 33,5 et on peut faire autant de déclinaisons qu'on veut en rajoutant les bons termes additifs ou soustractifs. Précisons donc qu'on va tenter de se limiter à une seule et unique opération

Egalement faux...

MthS-MlndN a écrit:

= +390 fonctionne bien.

non, ce serait plutot +382
et ca se pretend prof de math....^^

MthS-MlndN a écrit:

Je m'arrête là !

Oui, il vaut mieux !

falcon a écrit:

! x 67/39255087314386944000 est solution (si mon pc n'a pas fait d'érreur de calcul)

Excellent, ca marche effectivement!

Oui, en effet, j'ai fait des belles boulettes ! J'étais fatigué

Mais bon, ça veut dire que je suis un vrai matheux : j'ai perdu l'habitude du calcul numérique, je ne fais des maths qu'avec des lettres