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#1 - 02-01-2010 14:12:46
- EfCeBa
- Administrateur
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- Messages : 11×569
2010 u 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
Le site MathForum propose un petit jeu pour la nouvelle année :
Ecrire sous forme d'opération mathématiques les nombres de 1 à 100 en utilisant uniquement les chiffres 2, 0, 1 et 0
Les régles sont ici : http://mathforum.org/yeargame/2010/
Les quatre chiffres 2, 0, 1 et 0 doivent être utilisés et aucun autre. Préférence est donnée aux calculs conservant l'ordre des chiffres.
Les opérateurs acceptés sont +, -, x, ÷, √, ^ et !, les parenthèses sont autorisées.
Il est possible d'utiliser le point décimal et les nombres de plusieurs chiffres mais préférence est donnée aux solutions ne les utilisant pas.
1 = 2+0-1+0
2 = 2+0*1+0
3 = 2+0+1+0
4 = (2+0)*(1+0!)
à vous de continuer.
#2 - 02-01-2010 14:40:48
- scrablor
- Expert de Prise2Tete
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2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de valcul de 1 à 100
5=2+0!+1+0!
6=(2+0!)*(1+0!)
7=(2+0!)!+1+0
8=(2+0!)!+1+0!
Cocher : Ne pas convertir les émoticônes sur ce message
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
#3 - 02-01-2010 15:05:39
- MthS-MlndN
- Hors d'u-Sage
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- Lieu: Rouen
2010 ou 2, 0 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
5 = 2 + 0! + 1 + 0!
6 = 2 x ( 0! + 1 + 0! )
7 = (2 + 0!)! + 1 + 0
8 = (2 + 0!)! + 1 + 0! = 2 ^ (0! + 1 + 0!)
9 = (2 + 0!) ^ (1 + 0!)
...dur, dur...
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#4 - 02-01-2010 16:51:50
- dhrm77
- L'exilé
- Enigmes résolues : 49
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- Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali
2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul se 1 à 100
Voici ce que j'ai pour l'instant:
0 = 2*0*1*0
1 = 2*0+1+0
2 = (2+0)/(1+0)
3 = 2-0+1-0
4 = (2-0)*(1+0!)
5 = (2+0!)!-1+0
6 = (2+0!)!*1+0
7 = (2+0!)!+1+0
8 = (2+0!)!+1+0!
9 = -2+0!+10
10 = 20/(1+0!)
11 = 2-0!+10 = [latex]sqrt{((2+0!)!-1)!+0!}[/latex]
12 = 2+0+10
13 = 2+0!+10
14 = 12+0!+0!
15 = (0!+1+0!)/.2
16 = (2+0!)!+10
18 = 20-1-0!
19 = 20-1-0
20 = 20*1+0
21 = 20+1+0
22 = 20+1+0!
23 = (2+0!+1)!-0!
24 = (2+0!+1)!+0
25 = (2+0!+1)!+0!
29 = (2+0!)/.1-0!
30 = (2+0!)*10 = 20+10
31 = (2+0!)/.1+0!
32 = (0!+0!)^(1/.2)
33 = [latex]sqrt{2^{10}}+0![/latex]
36 = (0!+1+0!)!^2
40 = 20*(1+0!)
42 = 21*(0!+0!)
45 = (10-0!)/.2 = (0!-.1)/.02
49 = 0!/.2/.1-0!
50 = 100/2
51 = 0!/.2/.1+0!
55 = (0!+10)/.2 = (0!+.1)/.02
64 = 2^((0!+1+0!)!)
71 = [latex]sqrt{((2+0!)!+1)!+0!}[/latex] = ((2+0!)!)!*.1-0!
72 = ((2+0!)!)!/10
73 = ((2+0!)!)!*.1+0!
81 = (10-0!)^2
98 = 100-2
99 = 0!/(.1^2)-0!
100 = (0!/.1)^(2+0) = (0!+0!)/.2/.1
101 = 102-0!
102 = 102*(0!)
103 = 102+0!
119 = (10/2)!-0!
120 = (10/2)!+0
121 = (10+0!)^2
(toutes les décades de 0 à 129 ont au moins un élément)
144 = 12^(0!+0!) = .2*((0!+1+0!)!)!
199 = 20/.1-0!
200 = 20*10
201 = 20/.1+0!
202 = 201+0!
209 = 210-0!
210 = 210+0
211 = 210+0!
504= ((2+0!)!+0!)!*.1
512 = 2^(10-0!)
1023 = 2^10-0!
1024 = 2^10+0
1025 = 2^10+0!
2001 = 2001
2010 = 2010
2048 = 2^(0!+10)
2100 = 2100
4096 = (0!+0!)^(12)
9765625 = ((0!)/.2)^10
10240000000000 = 20^10
1267650600228229401496703205376 = 2^100
Edit: corrigé quelques petites erreurs
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#5 - 02-01-2010 17:27:30
- TChance
- Professionnel de Prise2Tete
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- Messages : 193
2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul dde 1 à 100
J'y reviens régulièrement mais ça commence à être répétitif.
5= 2+0!+1+0!
6= (2+0+1+0)!
7= (2+0+1)!+0!
8= 2^(0!+1+0!)
9= (0!+1+0!)^2
10= 20/(1+0!)
11= 2-0!+10
12= (2+0!)!*(1+0!)
13= 12+0!+0
14= 12+0!+0!
15~ RAC2*10+0!
16= (2+0!)!+10
17~ RAC(2+0!)*10
18= 20-1+0!
19= 20-1+0
20= 20+1*0
21= 20+1+0
22= 2*(0!+10)
23= 21+0!+0!
24= (2+0!+1)!+0
25= (2+0!+1)!+0!
26~ RAC((2+0!)!)-1+0
27~ RAC(((2+0+1+0)!)!)
28~ RAC((2+0!)!)+1+0
29~ RAC((2+0!)!)-1+0!
30= (2+0!)*10
31~ (RAC10)^(2+0!)
32~ RAC1020
33=
34=
35~ RAC1200
36= (2+0!)!^(1+0!)
37~ RAC(((2+0!)!)!)+10
38=
39=
40= 20*(1+0!)
41=
42= 21*(0!+0!)
43~ -2+0!+RAC(RAC(10!))
44~ 2*0+RAC(RAC(10!))
45~ RAC2010
46~ RAC2100
47~ 2+0!+RAC(RAC(10!))
48=
49=
50= 100/2
51=
52~ RAC(RAC(((2+0!)!)!))*10
53=
54~ RAC(((2+0!)!)!)*(1+0!)
55=
56=
57=
58=
59=
60= (2+0!)!*10
61=
62=
63=
64= 2^((0!+1+0!)!)
65=
66=
67=
68=
69=
70=
71~ RAC(((2+0+1)!+0!)!)
72= ((2+0!)!)!/10
74~ RAC(RAC(12!))/(0!+0!)
75=
76=
77=
78=
79=
80=
81= (10-0!)^2
82=
83=
84=
85=
86=
87~ RAC(RAC(10!))*2+0
88=
89=
90=
91=
92=
93=
94=
95~ RAC10!/20
96=
97=
98= 100-2
99= 10^2-0!
100= 0+10^2
#6 - 03-01-2010 00:54:24
- Milou_le_viking
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 30
- Messages : 446
2010 ou 2 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
1 = 2+0-1+0
2 = 2+0*1+0
3 = 2+0+1+0
4 = (2+0)*(1+0!)
5 = (2!+0!)! - 1! - 0
6 = (2!+0!)! - 1!*0
7 = (2!+0!)! + 1! + 0
8 = (2!+0!)! + 1! + 0!
9 = (2!+0!)^(1!+0!)
10 = 20-10
11 = (2!-0!) + 10
12 = (2!+0!)!*(1!+0!)
13 = (2!+0!) + 10
14 = (2!+0!)!
15 = j'ai trouvé mais je vous laisse chercher 
16 = j'ai trouvé aussi
17 = et celui-là aussi
18 = 20 - 1 - 0!
19 = 20 - 1 + 0
20 = 20 + 1*0
21 = 20 + 1 + 0
22 = v'là les flics
23 = (2!+0!+1!)! - 0!
24 = (2!+0!+1!)! + 0
25 = (2!+0!+1!)! + 0!
--> dodo
#7 - 04-01-2010 13:46:43
- gabrielduflot
- Expert de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 34
- Messages : 609
2001 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
5=2+0!+1+0!
6=(2+0+1+0)!
7=(2+0+1)!+0!
8=2^(0!+1+0!)
9=(2+0!)^(1+0!)
10=20-10
11=
#8 - 04-01-2010 22:24:59
- clems07
- Amateur de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 47
- Messages : 3
2010 ou 2, , 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
Spoiler : [Afficher le message] 2+0^0+1
#9 - 05-01-2010 08:19:45
- dylasse
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 21
- Messages : 378
2010 ou , 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
5 = 2 ^(0! + 1) + 0!
6 = 2 * (0! + 1 + 0!)
7 = (2 + 0!)! + 1 + 0
8 = (2 + 0!)! + 1 + 0!
9 = (2 + 0!) ^(1 + 0!)
10 = 2 * 0 + 10
11 = (2 + 0! + 1)! - 0!
12 = (2 + 0! + 1)! + 0
13 = (2 + 0! + 1)! + 0!
14 = 12 + 0! +0!
15 = ((0! / 2) + 0!) / ,1 rem : c'est super moche !!! mais, pour la suite, est-ce que le ",1" est acceptable ?
16 = ???
17 = ???
18 = 20 - 1 - 0!
19 = 20 - 1 + 0
20 = 20 + 1 * 0
21 = 20 + 1 + 0
22 = 20 + 1 + 0!
23 = (2 + 0! + 1)! - 0!
24 = (2 + 0! + 1)! + 0
25 = (2 + 0! + 1)! + 0!
26 = ???
#10 - 10-01-2010 23:24:21
- MMORgan
- Professionnel de Prise2Tete
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- Messages : 172
2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de czlcul de 1 à 100
Ouin j'ai pas eu le temps de répondre.
J'avais juste 71=sqrt(((2+0!)!+1)!+0!) qu'on a déjà trouvé :'(, sinon 2=(2!+0!)!/(1+0!) et 5=sqrt((2+0!+1)!+0!)
Après, c'est facile avec les parties entières (inférieures) et factorielle étendue (gamma)
27=ent(fact(2+0!+.1+0!))
28=ent(sqrt(fact(fact(2.01+0!)))
38=ent(((2+0!-.1)!-0!)!)
etc. mais il faut tâtonner longtemps
(oui j'aime bien changer les règles du jeu lorsque qu'il est impossible)
#11 - 11-01-2010 00:55:47
- dhrm77
- L'exilé
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3004
- Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali
2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcuk de 1 à 100
Justement, la partie entiere ( Ent() ou Int() ) est strictement interdite dans les règles mentionnées sur le site. Ce qui rend tes 3 dernières solutions plus 21 des solutions de Tchance invalides.
Le point decimal ETAIT autorisé, donc Dylasse est bon pour le 15.
Ceci dit, il semblerait que je n'ai raté que le 60.
Ce qui donne 46% des nombres de 1 à 100 faisable. C'est pas mal pour une année avec 2 zéros.
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#12 - 11-01-2010 17:50:38
- MMORgan
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 36
- Messages : 172
2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de cacul de 1 à 100
Yep je sais bien que c'est pas permis  . Je suis impressionné par la patience que vous avez eu et par certains calculs trouvés.
46% des nombres faisable ? Il faudrait en êtes sûr. Pensez-vous qu'il est aisé de faire un programme qui regarde toutes les possibilités ?
A+
#13 - 11-01-2010 18:50:59
- dhrm77
- L'exilé
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3004
- Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali
2010 o 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
"aisé" n'est pas forcement le bon qualificatif...
"faisable", oui.
Certains d'entre nous font des programmes pour trouver toutes les possibilités. Cette fois-ci je n'en ai pas fait.
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#14 - 11-01-2010 19:50:18
- EfCeBa
- Administrateur
- Enigmes résolues : ∞+1
- Messages : 11×569
2010 pu 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
Les réponses proposées sur le sites seront disponibles seulement le premier février, en attendant j'avais griffouillé (uniquement en respectant l'ordre 2010) :
1 = 2+0-1+0
2 = 2+0*1+0
3 = 2+0+1+0
4 = (2+0)*(1+0!)
5 = 2+0!+1+0!
6 = 2*(0!+1+0!)
7 = (2+0!)!+1+0
8 = 2^(0!+1+0!)
9 = (2+0!)^(1+0!)
10 = 20/(1+0!)
11 = 2-0!+10
12 = (2+0!)!*(1+0!)
13 = 2+0!+10
14 =
15 =
16 = (2+0!)!+10
17 =
18 = 20-1-0!
19 = 20-1+0
20 = 20-1+0!
21 = 20+1+0
22 = 20+1+0!
23 = (2+0!+1)!-0!
24 = (2+0!+1)!+0
25 = (2+0!+1)!+0!
...
30 = 20+10
#15 - 11-01-2010 22:16:47
- dhrm77
- L'exilé
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3004
- Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali
2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 10
Au fait, j'aimerais bien voir le 17 de Milou_le_viking.
et je rajoute:
59= (2+0!)!/.1-0!
61= (2+0!)!/.1+0!
70 = ((2+0!)!+0!)/.1
... ce qui nous amene a 49% des nombres de 1 a 100 ( ou 50% si milou nous donne le 17)
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#16 - 12-01-2010 09:47:03
- logan
- Passionné de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 47
- Messages : 90
2010 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 àà 100
je rajoute deux formules en respectant l'ordre
32=√(2^(0 !/.1))+0
33=√(2^(0 !/.1))+0!
#17 - 16-01-2010 03:39:32
- dhrm77
- L'exilé
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3004
- Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali
2001 ou 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#18 - 16-01-2010 15:26:51
- MthS-MlndN
- Hors d'u-Sage
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 12,414E+3
- Lieu: Rouen
2010 ou 2, , 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
C'est quand même "un peu" de la triche, là 
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#19 - 23-01-2012 00:01:47
- dhrm77
- L'exilé
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3004
- Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali
2010 u 2, 0, 1 et 0 - jeu de calcul de 1 à 100
Suite a la ré-écriture de mon programme, je rajoute:
26 = .2^(-1-0!)+0!
80 = (0!-.2)/.01
Ce qui nous amene a 50% de nombres faisable.
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
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