Enigme Epidémie de grippe ferroviaire @ Prise2Tete

dhrm77 · #1

Dans le même ordre d'idée que ce sujet:
26 hommes travaillent à la construction d'une voie ferrée.
Cependant, il y a une épidémie de grippe. Tous les 4 jours un des hommes tombe malade. Mais le dernier jour avant de rentrer chez lui, celui qui tombe malade n'effectue que la moitée du travail qu'il fesait d'habitude.
Au bout de 31 jours, la voie ferrée est exactement à moitié finie.
Supposant que chaque homme a la même productivité, en combien de jours au total la voie ferrée sera-t-elle finie?

Variantes:
32 hommes au départ, 38 jours à la moitié.
38 hommes au départ, 45 jours à la moitié.
44 hommes au départ, 52 jours à la moitié.

schaff60 · #2

Intéressant problème, la ligne ne sera jamais finie.

Mais on peut se poser la question suivante : à quel pourcentage de son travail celui qui est malade devrait-il travailler le dernier jour afin que la ligne puisse être finie ?

et / ou alors : au bout de combien de jours d'arrêt maladie, les ouvriers devraient-ils revenir pour que la ligne puisse être finie ?

Réponse pour le premier cas :

Spoiler : [Afficher le message]

Réponse pour le deuxième cas :

Spoiler : [Afficher le message]

MthS-MlndN · #3

"Le dernier jour" : ça veut dire que quelqu'un tombe malade le 31° jour ? Auquel cas les gens ont commencé à tomber malade le troisième jour... Peux-tu le préciser dans ton énoncé ? (A moins que ce ne soit au joueur de trouver tout seul ^^)

OK, j'avais juste super-mal compris. Donc, combien de journées.hommes pour 31 jours ?
[TeX]3 \times 26 + 25,5 + 3 \times 25 + 24,5 + ... + 3 \times 19 = 697,5[/TeX]
Il faut donc, en tout, 1395 jours.hommes pour construire le pont. Or, le nombre total de journées.hommes disponibles suite à l'épidémie est :
[TeX]\sum_{i=1}^{26} \left( 4 i - \frac{1}{2} \right) = 1391[/TeX]
La voie ferrée ne sera donc jamais terminée (si on considère que les pauses maladies durent ad vitam aeternam).

Je ne calcule pas les variantes

dhrm77 · #4

Pour Mathias, je precise:
Jour 1: 26 hommes travaillent
Jour 2: 26 hommes travaillent
Jour 3: 26 hommes travaillent
Jour 4: 25 hommes travaillent normalement, plus 1 travaille a mi-rendement
Jour 5: 25 hommes travaillent
etc...

kosmogol · #5

Tu sais avec sa tête de crevette, il faut lui expliquer doucement

gelule · #6

comme je n'ai pas envie de me prendre la tête je demande à mon tableur de le faire à ma place et il me dit qu'au bout de 31 jours il y a eu 540 journées de travail et que le 105eme jour il n'y a plus personne alors qu'il reste encore 27 journéess de boulot,
pour les autres variantes on verra plus tard, j'ai pas le temps
A+

jecraque67 · #7

Jamais !

En effet, après 31 jours, les travailleurs ont produits 697.7 journées de travail.

Il en faut donc 1395 pour finir la voie ferrée.

Or, après 104 jours, lorsque le dernier travailleur tombe malade, il n'auront produits "que" 1391 journées de travail. Il en manque donc 4.

Kanseru · #8

Bonsoir,

Arf, je trouve qu'au 104ème jour, le dernier homme tombe malade, mais qu'au final la construction n'a pas pu être achevée (en plus, c'est en revérifiant mes calculs que j'ai constaté que 26 x 4 = 104 aurait été plus simple pour déterminer le nombre de jours qu'il faudrait pour que tous les ouvriers soient malades ><)

Bref, au bout du 31ème jour, il reste 19 hommes et le lendemain un autre tombe malade. Jusque-là, je dois avoir bon ^^ Considérons l'action d'un ouvrier comme un Point de Travail (dommage, pas de smiley avec un air super sérieux). Chaque jour, un ouvrier produit un PdT (pas Prise de Tête hein ? ^^), et au cours de cette période 7 ouvriers tombent malades. On a donc le calcul de PdT :
3*26+4*(25+24+23+22+21+20+19)+7*0.5 = 697.5

Nous sommes à la moitié du chantier, il faut donc produire 697.5 PdT de plus pour terminer le chantier.
Seulement, le 105ème jour il n'y a plus d'ouvrier, et seulement 693.5 PdT.

Bon je sais, je me suis compliqué pour rien mais pour moi ça fait plus simple

dhrm77 · #9

Je précise que cette grippe, elle est mortelle...Ils ne reviennent pas travailler.

piode · #10

Enigme TCLienne

dhrm77 · #11

Bonnes reponses de schaff60, MthS-MlndN, jecraque67 et Kanseru.
La voie ferree n'est jamais finie.
Et excellente tangeante de schaff60. Il faudrait qu'ils produisent 83.33% de leur travail habituel le dernier jour avant de tomber malade pour que la voie ferree soit finie.

MthS-MlndN · #12

kosmogol a écrit:
Tu sais avec sa tête de crevette, il faut lui expliquer doucement

Meurs, salopard

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#1 - 26-01-2010 18:04:37

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#0 Pub

#2 - 26-01-2010 19:30:14

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#3 - 26-01-2010 20:11:36

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#4 - 26-01-2010 20:47:47

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#5 - 26-01-2010 20:55:12

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#6 - 27-01-2010 02:16:26

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#7 - 27-01-2010 18:14:34

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#8 - 27-01-2010 20:09:11

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#10 - 29-01-2010 22:14:15

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#11 - 30-01-2010 02:45:47

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#12 - 30-01-2010 14:28:12

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kosmogol a écrit:

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