17 au total et c'est Mathias qui a gagné (une tournée générale) avec 8 canards devant Nipon (4), Gadjo (3) et Ash00 (2) (mais il est un peu fatigué en ce moment).

A puissance X = M  et M = 2N  nous sommes dans les puissances de 2. Une réponse simple est à essayer 2, 4 et 8 où l'on trouve G=3

Sympathique cette pêche au canard

Soient a, g, m, n les scores de nos quatre anti-héros (d'ailleurs j'adore ta façon de raconter )

a + g > n
2 (g - 1) = n
m = 2 n
a^? = m

On sait aussi qu'au moins deux de nos quatre variables sont > 2.

a + g > 2 g - 2 ==> a > g - 2
m = 4 g - 4
n = 2 g - 2

Si g = 1, tout est foutu.
g = 2 : m = 4 ; n = 2 ; a = 2 ou 4 car a = 4 ou a² = 4
On doit garder a = 4, alors a + g = 6 > 2 = n

Ash00 a attrapé 4 canards
Gadjo en a attrapé 2
Mathias en a 4
Nipon en a 2

Il y a 12 canards en tout.

Résultat satisfaisant, je n'en vérifierai pas l'unicité. Parce que je dois boire une bière

Il doit y avoir une astuce que ne vois pas car j'arrive à deux solutions répondant aux scores annoncés par dhrm77 :
     
17 :   8 - 4 - 3 - 2
33 : 16 - 8 - 5 - 4

le nombre de canards de ash00 élevé a une puissance donne celui de MthS : qui plus est, à la puissance 1, le nombre de solutions devient infini !!??
par exemple : 23:   8 - 4 - 3 - 8

Au vu de vos réponses...
Il y a au moins trois solutions qui collent !
Qui saura en trouver au moins trois ?

gadjo 3
nipon 4
mths 8
ash00 2

total de 17 canards

Bravo à toutes&tous pour vos bonnes réponses

Je me suis en effet complètement planté en vérifiant qu'une seule solution correspondait à cette petite énigme (j'ai même franchement honte quand je vois comment j'en suis arrivé à cette conclusion).
En tout cas, c'est vraiment trop fort de pouvoir soi-même résoudre une énigme qu'on a créée

Bref, avec g - 1  =  n / 2
g - 1  =  m / 4
g  =  m / 4  +  1
on trouvait que : m  >=  4  et  m est un multiple de 4

Ensuite, pour chaque m multiple de 4 (à partir de 4), on trouvait les valeurs de n et de g correspondantes.
Il restait à trouver le(s) a correspondant(s).

LeSingeMalicieux a écrit:

- le nombre de canards de ash00 élevé a une puissance donne celui de MthS

Et c'est là qu'il y a problème... Les possibilités deviennent infinies !

DOC91 l'a, à juste titre, écrit en considérant des puissances de 1, et laura est allée encore plus loin en utilisant des puissances rationnelles.

Les réponses avec le moins de canards possible étaient donc :
MthS : 4  -   nipon : 2  -   Gadjo : 2  -  ash00 : 4  -  12 canards
MthS : 8  -   nipon : 4  -   Gadjo : 3  -  ash00 : 2  -  17 canards
MthS : 8  -   nipon : 4  -   Gadjo : 3  -  ash00 : 8  -  23 canards
MthS : 16  -   nipon : 8  -   Gadjo : 5  -  ash00 : 4  -  33 canards
MthS : 12  -   nipon : 6  -   Gadjo : 4  -  ash00 : 12  -  34 canards
etc

dhrm77 a écrit:

D'abord je dois dementir les informations ci-dessus. Je ne tiens pas de stand de peche aux canard dans une fete foraine. Il s'agit probablement de quelqu'un d'autre qui se fait passer pour moi.

En effet, je me suis fait avoir comme un bleu !
Toi tu aurais été bien plus rigoureux

HAMEL a écrit:

Et pourquoi c'est encore Mathias qui gagne ?

Comme ça il paie son coup

MthS-MlndN a écrit:

LeSingeMalicieux a écrit:

HAMEL a écrit:

Et pourquoi c'est encore Mathias qui gagne ?

Comme ça il paie son coup

On remarquera que dans le texte, je ME paie un coup.

Génie, Dieu de la pêche aux canards (et encore bien d'autres talents), mais radin.

Personne n'est parfait

et si c'était ash qui gagnait, le connaissant, il ne paierait pas son coup, il tirerait son coup