C'est bête, comme équation ! Dire que je me suis cassé la tête en cherchant une méthode d'attaque 
∀x,{cos(x)≥0√sin(x)≥0
Donc
√cos(x)+√sin(x)=0⇔cos(x)=sin(x)=0Et ça n'arrive jamais, donc l'équation n'a pas de solution dans
R.
Cadeau : mets ça dans une balise LaTeX.
Ca sera plus joli 
...ah OK, avec 1 au lieu de 0, c'est plus intéressant. D'ailleurs je ne vois pas comment le faire
J'ai les deux solutions évidentes 2kπ et π2+2kπ, mais aucune idée pour la suite.