Trois soirs de suite sur TF1, la probabilité est très faible

Nous allons rechercher la probabilité P d'obtenir un score de 95 ou 100.

Cette probabilité dépend évidemment de la tactique de jeu.

1ère tactique : on arrête dès que le Total est supérieur ou égal à 55.
C'est une tactique moyenne puisqu'on arrête si on a 1/2 chance ou plus de dépasser 100 au tirage suivant.

P = P1 + P2 + P3, où P1 est la proba d'obtenir 95 ou 100 en 1 coup (resp. 2 ou 3).

P1 = 1/10 (2 chances sur 20 de faire 95 ou 100)

P2 = 1/2 * 1/10 (1 chance sur 2 de relancer, puis 2 chances sur 20 de faire un total de 95 ou 100)

P3 = 45 / 400 * 1/10 (45 tirages de sommes <= 50 sur les 400 possibles avec 2 lancers).

Donc P = 129 / 800 (environ 1 chance sur 6 ou 16%)

2ème tactique : on veut faire 95 ou 100 et on ne s'arrête que si on a obtenu 95 ou 100 (c'est kamikaze !).

P = P1 + P2 + P3

P1 = 1/10

P2 = 9/10 * 1/10 (9 chances sur 10 de relancer puis 1 sur 10 de faire 95 ou 100).

P3 = 153 / 400 * 1/10 (153 tirages de sommes <= 90 sur les 400 possibles avec 2 lancers).

Donc P = 913 / 4000 (23 %).

En conclusion :
en suivant une tactique raisonable pour gagner le maxi, on a 16% de chance de terminer à 95 ou 100 (et donc 0,42% que ça se produise 3 fois de suite).
en suivant une tactique kamikaze pour optimiser les chances de terminer à 95 ou 100, on a 23% de chance d'y arriver.

Evidemment (ceux que ça amuse le calculeront), l'espérance de gain est supérieure avec la tactique raisonable.

bonjour,
mon intuition féminine me dit qu'ils ont eu de la chance !
pour les calculs, je vois le chef pour cela et je vous tiens au courant !

Ef' a écrit:

Voilà trois soirs que je me retrouve la télé allumée sur TF1
Qu'en pensz-vous ?

J'en pense que 3 soirs d'affilée, ce n'est vraiment pas raisonnable....et pas crédible !!!

En un tour :
Probabilité de faire 95 ou 100 = 2 chances sur 20 = 1 chance sur 10
Comme il y a trois candidats par émissions : 27.1% de chance de faire 95 ou 10 dans une émission.

En un ou deux tours c'est plus compliqué car le facteur décisionnel de la personne de rejouer ou non rentre en jeu mais on peut s'en passer en dénombrant simplement les cas (le joueur rejoue meme s'il fait 90), mais intuitivement c'est comme avoir une seconde chance, l'espérance est doublée...

Faire 100 : 1/20 en un tour puis 19 chances sur 20 de ne pas faire 100 et de combler l'écart pour atteindre : 19/20*1/20 soit une proba de 0,0975
Faire 95 : 1/20 en un tour puis 18 chances sur 20 de faire moins de 95 et 1 chance sur 20 de combler l'écart : 18/20*1/20 soit une proba de 0,095 (et oui, on a moins de chance de faire 95 que 100 !)
On peut additionner les deux probas 19.25% de chance de faire 95 ou 100.

Si on compte qu'il y a trois candidats celà donne 47.346% de chance de faire 95 ou 100 (soit une fois sur 2 !!!)

Je trouve comme scarta (bravo à lui), je sais que les probas sont toujours difficiles, mais je ne pense pas m'être trompé, je ne suis pas rentré dans les détails des autres réponses, mais félicitations à tous ceux qui ont essayés, les autres seront punis et devront regarder cette émission au moins une fois pour s'en convaincre !

Enfin une blague drôle

bravo !