n=10a+b avec b entre 0 et 9 et a un entier
n²=100a²+20ab+b²
n² ne se finit par 6 alors b n'est pas égal à 4 et 6

Si b=0 alors le chiffre des dizaines est 0
Si b=1 alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est le double du nombre de dizaines du nombre de départ
Si b=2 alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est le quadruple du nombre de dizaines du nombre de départ
Si b=3alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est le sextuple du nombre de dizaines du nombre de départ
Si b=5 le chiffre des dizaines est 2 car n²=100(a²+a)+25
Si b=7 alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est le quadruple de du chiffre qui suit des dizaines du nombre de départ
Si b=8 alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est le sextuple du chiffre des dizaines qui suit du nombre de départ
Si b=9 alors le chiffre des dizaines est pair et le chiffre des dizaines du carré est l'octuple du chiffre des dizaines qui suit du nombre de départ

dans tous les cas le chiffre des dizaines est pair

Il est pair. Mais j'ai la flemme de le démontrer .

Bonsoir

L'entier $n$ s'écrit $n= 10a+b$ donc $n^2\equiv b^2+20ab\text{[Mod 100]}$ . Or le chiffre des dizaines de tous les carrés des entiers naturels inférieurs à 10 est un chiffre pair , sauf le carré de 6 . Donc le chiffre des dizaines du carré d'un entier ne finissant pas par un 6 est pair .

Vasimolo

Le chiffre des dizaines est pair.