Jette un coup d'oeil ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Intervalle_de_confiance

S personnes répondent OUI parmi les N (=1000) interrogées, alors $S/N$ est une estimation de p, la vraie proportion de OUI dans la population de taille 44000000.

La taille de la population est énorme devant la taille de l'échantillon, on peut donc faire comme si, au lieu de considérer une proportion sur un échantillon fini, on considérait une probabilité sur une expérience répétable un nombre virtuellement infini de fois. Alors, d'après Wikipedia :



Prenons par exemple, pour avoir un semblant d'illustration numérique, $S = 500$ (c'est le cas de moitié-moitié dans lequel l'écart $(S/N)(1-S/N)$ sera le plus important, et généralement, pour des sondages d'opinion, on est très proche des 50%, donc les intervalles de confiance réels sont proches de ce cas limite).
$$P \left( 0,5 - 1,96 \times \sqrt{\frac{0,5^2}{1000}} < p < 0,5 - 1,96 \times \sqrt{\frac{0,5^2}{1000}} \right) = 0,95$$
soit : $P(0,5 - 0,031 < p < 0,5 - 0,031) = 0,95$

La proportion p réelle est très probablement (95% de chances) comprise entre 46,9 % et 53,1 %.

En remplaçant le 1,96 par 3, on obtient que la proportion p est très très probablement (99,7 % de chances) entre 45,3 % et 54,7 %... Ca fait une grosse marge quand même...

Les 5% d'erreur disent donc que, a priori, si on veut être quasiment sûr du résultat, il faut lui coller jusqu'à plus ou moins 5%.



Ceci dit, cette validité est une validité a priori. La méthode des quotas donne un échantillon d'un millier de personnes censé être "représentatif" de la population, mais c'est déjà supposer qu'il y a une sorte d'uniformité de la pensée politique dans une même CSP chez les gens de même âge, sexe et race. Pas persuadé que cette méthode des quotas donne quelque chose de beaucoup plus représentatif que le simple hasard...

Tout ça pour dire que la plus grande magie des statistiques, c'est sans doute ça : les matheux se cassent le cul pour démontrer les marges de validité de leurs résultats, mais il y aura toujours quelqu'un pour venir enfoncer n'importe quel résultat faisant intervenir une quelconque probabilité (ou, à l'inverse, selon les intérêts, pour soutenir mordicus la validité d'un résultat dont la probabilité est relativement faible...)

Ce qui fait la différence entre les instituts de sondage, ce sont les corrections qu'ils apportent à leurs résultats suivant la représentativité de leur échantillon.
Et là, j'ai l'impression que ce n'est pas très mathématique mais plutôt du pifomètre

Ce coefficient pour le FN avait été baissé un peu trop vite suite aux élections de 2007 !

Bonjour,

Vos calculs sont exacts si et seulement si la variable aléatoire que vous considérez suit une loi normale (c'est de la que vient le 1.96 * écart-type pour un risque de se gourer de 5%). En statistiques, on change de domaine, car on n'est plus dans les maths pures (dont on a l'habitude sur ce forum et où tout doit être rigoureusement exact), mais dans de la  modélisation qui repose sur des approximations et des simplifications parfois abusives.
La plus abusive étant celle qui dit que toute série de mesure répétée un grand nombre de fois suit une loi normale. C'est on ne peut plus faux. Et c'est probablement faux quand on prend 1000 personnes au hasard dans 45 000 000 (d'où le développement de la méthode des quotats).