Hello,

Je dirais 1 - racine 5000 000 000 ieme de 1/2 = 1,386 e-10

dN(t)/dt = -k.N(t) => N(t) = N0.exp(-k.t)
N(t½) = N0 / 2 = N0.exp(-k.t) => k = ln(2)/ t½
soit: N(t) = N0.exp(-ln(2).t / t½)
P(1) = 1 - N(1)/N0 = 1 - exp(-ln(2) / t½)
1 – exp(-[petit]) = [petit] => P(1) = ln(2) / t½
t½ = 5.10^9 => P(1) = 1,38629.10^(-10)
Réponse = 1386

Salut !
Si j'en crois l'Internet, cette proba vaut : ln (2) / 5000000000.
La proba qu'une particule se désintègre à un instant donné est uniforme...
A+

Edit : ayant maintenant l'ordi, j'ai pu valider mon résultat -> 1,386e-10, soit 1 chance sur 7 milliards et quelques.
Mais je dois avouer que j'ai du mal à comprendre ces résultats...
1. Pourquoi cette probabilité est la même quelle que soit l'année considérée alors que la quantité d'atomes désintégrés croît non linéairement ?
2. De fait, sur une période de 8 milliards d'années, on obtiendrait une proba de plus de 1 sur 1. Pourtant, avec une quantité suffisante d'atomes, il restera des atomes non désintégrés...
Je suis perdu : Help !