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 #1 - 18-09-2010 20:18:20

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1935
Lieu: 86310

Badaboum 2

Alors que je faisais un petite sieste bien méritée, ... il est usant le marmot, j'sais pas comment font les autres, mais moi ça me met à terre. Bon, pendant que je sciais du bois, le petit neveu aussi. J'avais bien vu que les triangles du badaboum l’ennuyaient beaucoup. Il les a coupé le malheureux ! J'allais pour lui dire ce que je pensais de sa façon de tricher quand j'ai noté un autre truc bizarre.

A gauche le triangle d'origine, à droite les morceaux empilés qui s’élèvent exactement à la hauteur du défunt triangle équilatéral.

http://www.prise2tete.fr/upload/franck9525-triangle2.png

Sauriez vous me dire si c'est un pur coup de bol, vous savez celui de l'innocent ou du génie qui s'ignore encore, ou alors s'il y a une astuce...


The proof of the pudding is in the eating.
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 #2 - 18-09-2010 21:26:41

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,426E+3

Badabuom ! 2

En notant a , b , c les hauteurs des trapèzes , x et S le côté et l'aire du triangle équilatéral : a+b+c=2S/x et c'est fini smile

Vasimolo

Edit : Petite précision à la demande de l'auteur smile

Si on note h la hauteur du triangle équilatéral , son aire vaut : S=xh/2=x(a+b+c)/2 donc h=a+b+c .

 #3 - 19-09-2010 11:12:56

falcon
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 106

badaboim ! 2

Ce n'est pas un coup de bol !

La découpe du marmot consiste en choisir un point, puis découper parallèlement aux trois cotés de façon à fabriquer trois trapèzes.

Les hauteurs respectives de ces trapèzes sont exactement les distances du point choisi aux trois cotés du triangles. Leur somme vaut la hauteur du triangle. On retrouve ce résultat avec un calcul d'aire. En reliant le point au centre aux trois sommets du triangle, on forme trois petit triangles dont la somme des aires vaut celle du grand. Le tour est joué !


Il vaut mieux pomper meme s'il ne se passe rien que risquer qu'il se passe quelque chose de pire en ne pompant pas

 #4 - 21-09-2010 22:17:08

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1935
Lieu: 86310

bzdaboum ! 2

Excellente réponse des deux participants ! Bravo smile


The proof of the pudding is in the eating.

 #5 - 22-09-2010 23:21:36

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 852
Lieu: au terrier ;^)

BBadaboum ! 2

À peine remanié, ça donne ça :
http://img3.imagebanana.com/img/fcva6tqp/Badabooum.gif
Dans les deux cas, la hauteur du badaboum est celle des 3 triangles équilatéraux...

TiLapiot

 

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