Spoiler : [Afficher le message] Je suppose que c'est le père supérieur qui est malade et recouvert de plaques!
Donc, tous les 39 autres le fuient

Je suppose qu'on peut partir du principe qu'il y a au moins un malade dans le groupe, sans quoi le père supérieur n'aurait pas fait de discours.

Cela implique qu'au premier jour, si un moine s'aperçoit que tous les autres sont bien portants, il pourrait conclure qu'il est malade. Ce n'est pas le cas, on en déduit qu'il y a 2 malades ou plus.

Ayant déduit cela les moines peuvent tenir le même raisonnement le 2° jour: celui qui voit un et un seul malade peut conclure qu'il est le second malade. Ce n'est pas le cas. Donc il y a 3 malades ou plus.

Et idem le 3° jour: cette fois 3 moines aperçoivent 2 autres boutonneux et se déclarent malades.

Spoiler : [Afficher le message] Ce problème, posé au concours d’entrée de Polytechnique en 1986, n’a pas de vraie solution tel que l’énoncé est rédigé.

Préambule : chaque moine ne peut pas se voir dans un miroir, mais il voit la tête de chacun des autres membres de la congrégation.

1)    Si le père supérieur voit dans l’assemblée des têtes de moines avec des tâches rouges sur le visage, son rôle et sa responsabilité sont engagés s’il ne leur demande pas de sortir.

2)    Sachant que la maladie existe, dés le premier soir, le père supérieur, voyant que personne ne sort, ou ne voyant aucun des 40 moines avec des tâches rouges sur le visage doit se dire que c’est lui qui est malade et doit se lever et sortir.

Je sais que la réponse communément admise est 3. Mais alors je pose la question :
Nos polytechniciens qui exercent des rôles éminents, notamment dans les ministères de la république, sont-ils réellement bien formés si l’on prend en compte l’incohérence ou l’incertitude ou le flou rédactionnel du problème posé qui, à ce jour, n’a pas de réponse. 

40 car le seul malade est le chef superieur

le raisonnement correct a été exposé par dhrm77, scarta, Forzaferrarix et papiauche, bravo

40

Tu as le droit de lire les réponse au dessus...

Ajouter une réponse non argumentée alors que tu peux voir tout de suite si ton raisonnement et juste ou faux... je ne vois pas l'intérêt...

C'est la deuxième sur ce topic...

Qui à informé le père sup ? ah ah ???

Moi je ne comprends pas ce qui empêche qu'il y ait plus de 3 infectés.

40

Spoiler : [Afficher le message]

Supposons qu'un seul moine soit malade.

Alors le premier jour il voit 39 personnes saines et donc sait que puisqu'il y a au moins un malade ça ne peut-être que lui. Il devrait donc se lever et s'en aller au premier jour.

Mais ça n'a pas été le cas. Il y a donc 2 malades au moins.

Ceci part en tout cas du principe que les autres moines en ne voyant pas le malade se lever ne se lèvent pas eux-même en pensant qu'ils ont l'infection, cf suite..

Supposons que deux moines soient malades.

Alors le premier jour, l'un des deux se dit "C'est bon, le malade c'est l'autre". Mais comme l'autre ne se lève pas et qu'il ne voit pas d'autre personne malade dans la salle, il comprend après coup qu'il est malade lui aussi. Du coup, le lendemain il se lève et part. L'autre moine ayant tenu un raisonnement similaire, ils seront deux à partir le 2ème jour.

Je vous pose la question : lequel se lève en premier ? L’autre ne peut pas se dire : " Tiens, le malade a finalement compris que c’était lui car la dernière fois personne ne s’est levé ? ".

Et dans tous les cas, un autre moine ne peut-il pas se lever ? Car après tout, si chacun tient ce raisonnement, si les deux ne se sont pas levé le premier jour, chacun va penser qu’il est malade (à fortiori les jours suivants) !

Mais ça n'a pas été le cas. Il y a donc 3 malades au moins : pas nécessairement.

Supposons que trois moines soient malades.

Alors le premier jour, l'un des trois se dit "C'est bon, les malade sont les deux autres, mais aucun d'eux ne va se lever puisque chacun va croire que c'est l'autre le malade. En tout cas je suis probablement sain".

Le lendemain du coup, personne ne se lève. Notre moine se dit alors: "S'ils n'avaient été que deux malades, ils auraient compris après coup qu'ils l'étaient et seraient partis aujourd'hui." : pas nécessairement, et des moines non malades peuvent croire être infectés, cf. au dessus.

Ce problème est donc insoluble : les moines ne peuvent savoir s’ils sont atteints ou non, et on ne peut non plus savoir combien de moines s’en iront ni quand, ni si ceux qui s’en iront sont infectés ou non.

La solution pour s'en apercevoir est simple : aucun moine ne dipose de plus d'information que les autres. Si un moine sain voit effectivement un malade de moins que les autres, il n'en tient pas moins le même raisonnement.

Ceci étant, si tous les moines tiennent VOTRE raisonnement, vous avez raison : chacun se retire au jour "AUTRES QUE JE VOIS AFFECTES + 1" (ne se lève pas pendant un nombre de jour égal au nombre de malade qu'il observe en d'autres termes) et tous les moines malades se retireraient alors au jour en question (donc ici au troisième jour) et uniquement les moines malades.

Par ailleurs, le père supérieur, même aveugle, aurait été plus inspiré de leur dire : "Fuyez ceux que vous voyez malade" ou "Sautez à pieds joints quand un malade vient vous voir" ; ou même carrément de leur demander de suivre votre raisonnement ("Si vous voyez X malades, partez le jour n° X"). Il est plus aisé de voir qu'on est malade quand les autres vous fuient.

Pour finir, même si vous aviez raison, ça part des principes suivant :

- le père supérieur est assez *%&# pour ne pas dire aux malades lui-même de s’en aller et personne n’est capable de briser son vœu de silence : ce qui est super chrétien de leur part.
- les moines, encore une fois si vous avez raison, trouvent forcément le bon raisonnement : l’humanité serait donc bénie systématiquement par une intelligence qui permet à chacun de trouver sans faille le bon raisonnement ; sans méchanceté aucune, je l’ignorais.
- on ignore purement et simplement la propagation de l’infection.

Je trouve par ailleurs ainsi étonnant que nombreux soient ceux qui affirment qu’il s’agit de 3 jours et ne voient aucune faille dans un tel raisonnement. Se pourrait-il que Google favorise le plagiat et que chacun se contente de copy/paste sans vérifier par lui même la solution ? Par ailleurs c'est bien étonnant que l'on trouve partout la même solution, rédigée souvent du reste avec des termes quasiments identiques.

Bref : n'importe quoi.

Je trouve qu'il y a un problème avec cette enigme car on part du principe que chacun ignore s'il est atteint ou non.

Dans notre cas on considère plus d'un malade (sinon le moine infecté serais sortis dès le premier jour)

Mettons nous à la place d'un moine :

Je vois que plusieurs moines sont malades cependant personne ne sort, j'en déduit que moi même suis malade.

Ce raisonnement peut être aussi bien tenus par un moine saint qu'un moine infecté puisque eux même ne peuvent pas savoir.

J'en déduis que les 40 moines sortent.

Ce problème n'a selon moi pas de solution car les données initiales ne sont pas assez précises, de plus la variable "psychologie des moines" influence sur la décision de partir.

Dites moi ce que vous pensez de ce raisonnement.