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#1 - 05-11-2010 17:52:44
- Promath-
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Les nombres premiers et leur sommme.
Combien y a t-il de nombres premiers dont la somme des chiffres qui le composent est un de leur diviseur. Ex: Ca ne marche pas avec 19 car 1+9=10 et 19 n'est pas divisible par 10
Bonne chance
Spoiler : Indice Relisez attentivement la premiere phrase
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#2 - 05-11-2010 17:59:01
- LeSingeMalicieux
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les nombres premierd et leur somme.
Bonjour Promath-,
D'après ton exemple, la question que tu poses ne serait pas plutôt :
dont la somme des chiffres qui le composent est un de ses diviseurs
?
Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
#3 - 05-11-2010 18:01:24
- piode
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Les nombres premiers et leur somme
"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."
#4 - 05-11-2010 18:04:49
- Promath-
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les nombrzs premiers et leur somme.
Suite a la remarque du multiple de singemalicieux et de chiifres remarqué par piode, j'ai arrangé le tout! Promath-
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#5 - 05-11-2010 18:08:33
- piode
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Les nombres premier set leur somme.
"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."
#6 - 05-11-2010 19:09:09
- racine
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Les nombres premiers et leur sommee.
C'est vicieux comme question (j'adore). Je répondrais donc 4 (2, 3, 5 et 7). C'est parfait comme question bonus d'une interro.
#7 - 05-11-2010 19:37:26
- MthS-MlndN
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Les nombres premmiers et leur somme.
Ben, quatre : 2, 3, 5, 7.
Les autres sont justement premiers, et la somme de leurs chiffres est différente de leur valeur et de 1...
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#8 - 05-11-2010 20:16:06
- franck9525
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Les nombres premmiers et leur somme.
2, 3, 5 et 7 pas un de plus
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#9 - 05-11-2010 20:17:11
- kuqib
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Les nombres premmiers et leur somme.
ben aucun, vu qu'un nombre premier, comme son nom ne l'indique pas forcément, n'a pas de diviseurs autre que 1 ou lui même même pas besoin d'indice : rien que le fait que ce soit classé dans "énigmes logiques" et pas "mathématiques" devrait mettre sur la voie. Perso je n'ai pas vu tout de suite, mais ce qui m'a fait bizarre c'est de lire "tous les nombres premiers" alors qu'il y en a un nombre infini. Je me suis dit bon, il doit y avoir une règle, et là j'ai réfléchi : <<mais, les nombres premiers, c'est pas ceux qu'on pas de diviseurs ?>>. Je suis lente à la détente
EDIT : Je ne parle pas des "chiffres premiers" (ex : 2) vu qu'on ne fait pas vraiment de somme.
C'est un mec qui rentre dans un café... Plouf!
#10 - 05-11-2010 20:47:20
- HAMEL
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Les nombres premiers et lur somme.
-C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases !
#11 - 05-11-2010 21:43:38
- sofox
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mes nombres premiers et leur somme.
je pense qu'il n'y en a pas : un nombre premier ne sera divisible que par lui-même et par 1 ... en chipotant, on peut éventuellement dire que ça fonctionne pour 2, 3, 5 et 7, et encore, on ne peut pas trop parler de somme de chiffres ( 2 + rien ça fait 2, mais ce n'est pas vraiment une somme...)
Schizos Are Never Alone
#12 - 05-11-2010 21:47:10
- clementmarmet
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Les nnombres premiers et leur somme.
eki eki eki pa tang!!
#13 - 05-11-2010 23:20:18
- creideiki
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les nombees premiers et leur somme.
Bonsoir, si j'ai bien compris la question, je dirais 0. En effet, un nombre premier n'admet comme diviseur que 1 et lui-même. Comme je doute que la somme des chiffres d'un nombre puisse être égal à lui-même, on ne peut trouver aucun nombre divisible par un nombre égal à la somme de ses chiffres. (je ne sais pas si je suis bien clair là?) Je considère, au passage, que 2, 3, 5 et 7 ne peuvent pas convenir car n'ayant qu'un seul chiffre.
Il faut toujours terminer ce que l'on co
#14 - 06-11-2010 01:58:47
- rivas
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Les nombres prmeiers et leur somme.
Comme les nombres sont premiers, leur diviseur ne peut être qu'1 ou le nombre en question lui-même. 1 n'est pas possible car les puissances de 10 (seuls nombres dont la somme des chiffres vaut 1) ne sont jamais des nombres premiers (voir PS).
Il faut donc que le nombre soit égal à la somme de ses chiffres, ce qui est vrai pour tous les nombres premiers à 1 chiffre: 2,3,5,7
Ce n'est pas possible pour les nombres à 3 chiffres ou plus (la plus grande somme de chiffres possible 9n est toujours < au plus petit nombre à n chiffres 10^(n-1)).
Il reste le cas des nombres de 2 chiffres. La somme des chiffres d'un tel nombre est au maximum 18 (9+9). Les nombres premiers à 2 chiffres plus petits que 18 ont une somme des chiffres plus petite que 1+8 soit à un chiffre et ne peut donc pas être égale à un nombre à 2 chiffres.
Il n'y a donc que 4 nombres premiers répondant à la question: 2, 3, 5 et 7.
Merci pour cette énigmette. Il semble que le but originel était que la réponse soit 0 car les nombres sont premiers
PS: Je rappelle que 1, inversible, n'est pas premier.
#15 - 06-11-2010 13:16:34
- gabrielduflot
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Les nombres preemiers et leur somme.
il faut que la somme des chiffres soit un diviseur d'un nombre premier c'est à dire 1 ou lui même donc il faut trouver les nombres premiers dont la somme des chiffres est égal au nombre premier donc il y a 4 possibilités 2;3;5 et 7
Si on prend un nombre entre 10 et 20 la plus grande somme serait égal à 10 et si on prend un nombre entre 21 et 99 la somme serait égal à 18 et etc....
#16 - 06-11-2010 13:34:03
- Fireblade
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LLes nombres premiers et leur somme.
Ça marche pour 2;3;5 et 7 soit 4 nombres premiers!
#17 - 07-11-2010 15:55:53
- mariaxav
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Les nombres premiers et lleur somme.
#18 - 07-11-2010 18:07:33
- gwen27
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Les nombres premiers e leur somme.
#19 - 07-11-2010 22:13:01
- langelotdulac
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les nombres premiers et lzur somme.
Aucun ..... Si j'ai bien compris la question
Sinon, j'ai hâte de voir la réponse .....
Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !
#20 - 08-11-2010 06:43:31
- emmaenne
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Les nombres premiers et leur somme..
Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)
#21 - 08-11-2010 09:49:09
- Milou_le_viking
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Les nmbres premiers et leur somme.
J'hésite entre deux interprétations de l'énoncé.
Version très restreinte : Combien y a-t-il de nombres premiers dont la somme des chiffres est un de ses diviseur?
Réponse : 2, 3, 5 et 7.
Version plus complète (et à mon avis la bonne) : Combien y a-t-il de nombres premiers dont la somme des chiffres est un de leur diviseur, càd un des diviseur des nombres premiers, et est donc première elle-même ?
Réponse : 2, 3, 5 et 7 restent des solutions mais auxquelles s'ajoutent des réponses du genre 89, 101. Parmi les 100 premiers nombres premiers, je trouve ceux-ci: 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89, 101, 113, 131, 137, 139, 151, 157, 173, 179, 191, 193, 197, 199, 223, 227, 229, 241, 263, 269, 281, 283, 311, 313, 317, 331, 337, 353, 359, 373, 379, 397, 401, 409, 421, 443, 449, 461, 463, 467, 487. A savoir 54 nombres premiers parmi les 100 premiers respectent l'énoncé. Rien ne permets de penser que cela va s'arrêter. Je pense donc qu'il y en a une infinité.
#22 - 08-11-2010 11:36:25
- scarta
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les nolbres premiers et leur somme.
1. un nombre qui serait égal à la somme de ses chiffres est un chiffre (en effet, si on suppose 10x+y = x+y, on a x=0)
2. un nombre dont la somme des chiffres vaut 1 est une puissance de 10 (en effet, on ne peut avoir qu'un seul chiffre non nul, suivi de zéros)
3. un nombre premier n'admet par définition que 2 diviseurs: 1 et lui-même. Comme aucune puissance de 10 n'est un nombre premier, il s'agit des nombres premiers égaux à la somme de leurs chiffres, c'est à dire ceux qui ne comportent qu'un seul chiffre.
La réponse est donc 4 : 2, 3, 5 et 7
#23 - 08-11-2010 13:42:09
- gelule
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les nombres premiers et leur simme.
Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même).
donc si j'ai bien compris la question je n'en vois que quatre: 2, 3, 5 et 7 du moins en chiffres arabes par contre si on écrit les nombres premiers en chiffres romains il en va tout autrement, par exemple: XI = 10+1=11, XIII=10+1+1+1=13, XVII= 10+5+1+1=17....... Je ne sais pas si c'est la réponse que tu attends mais c'est ce qui m'est venue d'emblée à l'esprit.
#24 - 08-11-2010 19:08:20
- Promath-
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Les nombrse premiers et leur somme.
La reponse est 4 nombres premiers. Car le principe d'un nombre premier, c'est qu'il n'a pas de multiple.
Un promath- actif dans un forum actif
#25 - 08-11-2010 20:39:15
- engine
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Les nombres premiers t leur somme.
Je suis définitivement dépourvu de l'intelligence minimum humaine. Ou d'une flemme à réfléchir deux secondes à une énigme.
plouf
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