Le premier joueur place son jeton au centre d'une des tables et répète l'opération tant que le second fait pareil que lui et qu'il reste une table vide.

Dès que le second joueur place un jeton ailleurs que sur le centre d'une table, le premier place le sien sur la position symétrique par rapport au centre de la table. Ainsi, il a toujours l'assurance de pouvoir jouer tant que son adversaire le peut.

C'est donc le premier qui dispose d'une stratégie gagnante.

Si le nombre maximal de pièces qu'il soit possible de déposer sur une table est pair, alors le second joueur joue exactement comme joueur 1 qui finira par perdre.

Si une table n'accepte qu'un nombre impair de pièces et que le nombre de table est impair, alors le joueur 2 perd.

On peut y jouer aussi a plus de joueurs avec des chaises et un peu de musique.

Tout le monde a bon faux

Il y a un cas limite , on est P2T ou pas ???

Vasimolo

tout va dépendre de la taille de la table
je parle pas du nombre de case, mais de la possibilité ou non de prendre "2places" en posant un jeton éloigné des jetons précédents, cassant la parité (nécessaire pour lui pour gagné)

partant de la, si l'autre joueur joue mal ou ne s'y attends pas, le 2eme joueur attends de poser sa dernière pièce, et la pose a moitié sur deux cases, empêchant le 1er joueur de poser la dernière pièce. il gagne donc. (je parle ici du cas ou le nombre de place/case est 'a priori' impaire, le cas paire  se résumant a poser les jeton gentillement, si tout le monde respecte les "cases" alors le J2 gagne.

EDIT: humm oui me semble (semblait) !
n table impaires, que j'ai supposé identique (car group-able par deux )
j'ai ensuite assimilé les tables à des damiers, sur chaque case, on pose un jeton,
le dernier à poser un jeton a gagné (ou le 1er a ne plus pouvoir en poser a perdu)

Si chaque table contient un nombre pair de case, a priori le J2 gagne.
Si chaque table contient un nombre impaire de case alors a priori le J2 perd. sauf si il feinte comme proposé (en cassant la parité) ... non ?

la stratégie étant de poser les jetons, en se jouant sur la parité du damier virtuel.

Il y a un autre cas limite plus vraisemblable, c'est quand les tables ont un trou au milieu (pour laisser passer le parasol).Alors quelque soit le nombre de tables, le deuxième joueur gagne.

Deuxième remarque:
Tu ne spécifies pas la forme des jetons. Je les ai supposés rectangulaires dans mes premières réponses. Mais si les jetons n'ont pas de centre de symétrie, alors trouver une stratégie gagnante est moins évident dans le cas où le nombre de tables est impair.
Tu voulais voir les cas limites... En voilà!

@Irmo : pinaille si tu veux la forme des jetons ne change rien à l'affaire
@Gasole : il y a une stratégie très simple pour l'un des joueurs dans le cas d'une table unique

Vasimolo

Je ne doute pas de la difficulté du problème dans le cas général , je pinaillais pour plaisanter

On a donc un petit jeton bien rond et une grande table rectangulaire sans trou pour le parasol ( et après on dit que j'ai l'esprit tordu )

Vasimolo

Si c'est le meme probleme auquel je pense, la strategie pour que le premier joueur gagne est de :
- placer le premier jeton au centre de la table (ou de n'importe quelle table)
- si le 2eme joueur place un jeton au centre d'une 2eme table le preimer joueur contre attaque en jouant sur le centre d'une 3eme table.
- si le 2eme joueur joue au hasard, il contrattaque en jouant diametralement opposé par rapport au centre.

Cependant si le 2eme joueur joue sur une position legerement decallée par rapport au centre (mais en couvrant le centre en partie), il est difficile de predire combien de coups seront faisable par la suite.

1er cas : les tables sont petites et ne peuvent pas contenir un seul jeton : Le joueur A a perdu.

2ème cas : les tables peuvent contenir au moins un jeton.

sous-cas 1.a : il n'y a qu'une seule table
Donc A peut jouer, il place son jeton en plein milieu et ensuite singe chaque coup de B symetriquement par rapport au centre de la table. A va donc gagner.

Attention : ça ne marche que parce que la table est rectangulaire donc symétrique par rapport à son centre et aussi parce que j'ai fait l'hypothèse que les jetons avaient également une symétrie centrale.

sous-cas 1.b : il y a 2n+1 tables, A choisit la table 1 pour y jouer en son centre, puis singe systématiquement B (soit en jouant sur T1 si B a joué sur T1, soit en jouant sur la table couplée à celle de B pour les 2n tables restantes).

Est-ce qu'on a le droit de "pousser" un peu les jetons? Par exemple, s'il reste pile poil la place pour 2 jetons cote a cote, est-ce que si je joue bien au milieu de l'espace vide, l'adversaire peut me remettre sur le coté et jouer là?
Sinon, pour répondre (facilement) a la question, la réponse est non !
Supposons n=1, avec une table tellement petite qu'on ne peut y mettre qu'un seul jeton: le joueur 2 a perdu d'office et n'a donc pas forcement une stratégie gagnante...
Je sens que j'ai faux là, non ?

Le premier a une stratégie gagnante.
Sur l'une des tables, il joue au centre.
Ensuite, il joue en miroir soit sur les autres tables groupées par deux comme précédemment, soit en symétrie centrale sur LA table.

Vasimolo a écrit:

En supposant que les tables peuvent contenir au moins 1 pion.

Certes, j'avais oublié ce cas "aux limites" !
Mais dans ce cas, le jeu n'est pas franchement intéressant ! En tout cas, la stratégie du joueur n°1 est est limpide !