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#1 - 08-05-2011 15:52:21
- SaintPierre
- Banni
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Problème d esociété...
C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
#2 - 08-05-2011 16:30:55
- shadock
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problème de spciété...
"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#3 - 08-05-2011 18:13:22
- piode
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Problème de socitéé...
"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."
#4 - 09-05-2011 09:48:06
- halloduda
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Problème dee société...
Sauf erreur [latex]\frac {\pi-2\sqr2+2+\arccos {\frac 1 3}}{9\pi}\approx\,0.1253477787[/latex]
#5 - 09-05-2011 11:56:53
- Milou_le_viking
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Probblème de société...
Comme aucune précision n'est donnée quant aux courbes utilisées, soit on est libre de choisir les courbes que l'on veut soit la solution est indépendante des courbes choisies. Il est assez clair que la deuxième possibilité est fausse.
Je choisi donc le cas particulier le plus simple: des segments droites! Un simple calcul des aires des triangles donne 12,96 % pour le rapport des aires rose et rose+jaune. Une solution parmi d'autres!!!
Peut-on avoir plus d'explication ?
#6 - 09-05-2011 17:54:35
- looozer
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Problème de socciété...
![http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-societe.jpg](http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-societe.jpg)
Je ramène le problème à ce dessin plus simple (en présupposant que les courbes sont bien parallèles et symétriques).
Une bande oblique courbe a la même aire qu'une bande oblique droite et qu'un rectangle (l'inclinaison n'a pas d'influence sur l'aire) : 2/9 du carré.
Les deux grandes aires roses peuvent s'assembler pour former la moitié d'une telle bande : 1/9 du carré
Le petit triangle rose a 1/3 de la base et 1/2 de la hauteur de EFH qui vaut également une demi-bande : (1/9):6 = 1/54 du carré
L'aire rose vaut donc 1/9 + 1/54 = 7/54 de l'aire du carré.
Je crois que mon raisonnement n'est pas bon pour la petite pointe rose en haut à droite ![roll](img/smilies/roll.png)
#7 - 09-05-2011 22:10:01
- SaintPierre
- Banni
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Problème de société..
Halloduda trouve la bonne réponse ! Je suis bluffé ! ![tongue](img/smilies/tongue.png)
C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
#8 - 10-05-2011 10:16:37
- Milou_le_viking
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Problème de socété...
Les courbes ressemblent à des sinus/cosinus ou même à des arctangentes sans que rien ne permette d'en être sûr et rien non plus ne permet de penser que toutes les courbes sont du même type. Or la solution me semble dépendante du type de courbes.
Dès lors est-il possible d'avoir un peu plus d'explications ?
Le problème est sympa, c'est dommage de ne pas pouvoir avancer.
Merci pour l'indice par MP!
Avec cette indice, je peux supposer d'avantage qu'il s'agit de fonction cosinus.
![http://nsa25.casimages.com/img/2011/05/10/110510035439922834.jpg](http://nsa25.casimages.com/img/2011/05/10/110510035439922834.jpg)
Je prend d=1.
f(x) = 2 - cos(x) g(x) = 3 - 2 cos(x) h(x) = 2 + cos(x) i(x) = 4 - cos(x)
J'ai besoin des abscisses des intersections entre d'une part g(x) et h(x) et d'autre part entre f(x) et h(x).
g(x) = h(x) 3 - 2 cos(x) = 2 + cos(x) cos(x) = 1/3 x = 1.231 = a
f(x) = h(x) 2 - cos(x) = 2 + cos(x) cos(x) = 0 x = pi/2
Ce qui donne: [TeX]Aire 1 + Aire 2\\ =\int_{0}^{a}(i(x) - h(x))dx + \int_{a}^{\pi }(i(x) - g(x)) dx\\ =2\int_{0}^{a}(1 - cos(x))dx + \int_{a}^{\pi }(1 + cos(x)) dx\\ =2\left [ x-sin(x)\right ]_{0}^{a}+\left [ x+sin(x)\right ]_{a}^{\pi }\\ =2(a-sin(a))+ \pi-a-sin(a)\\ = 1,541249[/TeX] et [TeX]Aire 3\\ =\int_{\pi /2}^{\pi}(f(x) - h(x))dx \\ =\int_{\pi /2}^{\pi}(2 - cos(x) - 2 - cos(x))dx \\ =\int_{\pi /2}^{\pi}-2 cos(x)dx \\ = 2[sin(x)]_{\pi}^{\pi/2}\\ = 2[/TeX] d'où
Aire 1 + Aire 2 + Aire 3 = 3,541249 Aire totale = 9pi
La pourcentage d'aire rose vaut donc 12,52%.
J'étais pas si loin avec mes segments de droites. ^^
#9 - 19-05-2011 10:11:10
- Milou_le_viking
- Professionnel de Prise2Tete
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Problèem de société...
Même solution que Halloduda.
Y a-t-il un corrigé plus simple que le mien ?
#10 - 19-05-2011 20:49:19
- Cédric-29
- Habitué de Prise2Tete
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Problèem de société...
Ahh, qu'est ce que j'aime les énigmes dont tous les éléments nécessaires sont dans l'énoncé !
#11 - 19-05-2011 21:42:32
- kosmogol
- Banni
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rPoblème de société...
http://enigmusique.blogspot.com/
#12 - 19-05-2011 21:47:51
- SaintPierre
- Banni
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problème de sociéré...
@Cédric: que manquait-il ? Deux ont réussi à résoudre ce problème. @Kosmogol: évite de venir dans un topic pour emmener sur un des tiens, c'est assez détestable ! ![hmm](img/smilies/hmm.png)
C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
#13 - 19-05-2011 21:54:39
- kosmogol
- Banni
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Problème d société...
Bon, alors pour être moins détestable; Cédric essaye les énigmes officielles, elles sont supers. @SP : pour une fois où tu as répondu hors d'une de tes questions, je trouve que j'ai fait fort ![lol](img/smilies/lol.png)
http://enigmusique.blogspot.com/
#14 - 19-05-2011 23:51:23
- Cédric-29
- Habitué de Prise2Tete
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probmème de société...
@Saint-Pierre : juste le fait que l'on pouvait se permettre d'approximer visuellement les courbes du dessin par des fonctions particulières. Je ne trouve pas cela très propre (du point de vue du raisonnement mathématique) mais ce n'est que mon avis !
#15 - 20-05-2011 00:06:55
- Vasimolo
- Le pâtissier
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Problmèe de société...
SaintPierre a écrit:@Cédric: que manquait-il ? Deux ont réussi à résoudre ce problème./
J'ai essayé un peu et j'ai très vite senti le problème à gros calculs et alors c'est sans moi . Pour moi un bon problème c'est une belle idée et une réponse en deux lignes ![smile](img/smilies/smile.png)
Je t'accorde que c'est une réponse de paresseux mais la vie est courte et il y a tellement d'autres choses à faire ![cool](img/smilies/cool.png)
Le merveilleux parait bien terne sous une tonne de calculs !!!
Vasimolo
#16 - 20-05-2011 10:31:54
- Milou_le_viking
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problème dr société...
SaintPierre a écrit:@Cédric: que manquait-il ? Deux ont réussi à résoudre ce problème.
Là, je me permet de te contredire. J'ai eu exactement le même problème que les autres. C'est par MP que tu m'as suggéré qu'il fallait utiliser des cosinus. J'ai joué le jeu mais rien dans l'énoncé ne permet d'affirmer qu'il s'agit bien de cosinus.
#17 - 20-05-2011 17:21:32
- SaintPierre
- Banni
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Prolème de société...
Halloduda reste donc le seul survivant... ![roll](img/smilies/roll.png)
C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
#18 - 21-05-2011 20:08:30
- Vasimolo
- Le pâtissier
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Problèm de société...
Halloduda entend les voix du seigneur , ou de l'un de ses saints , il est donc le seul à échapper à l'apocalypse ![lol](img/smilies/lol.png)
En l'état le problème n'est toujours pas complet , on entend seulement certains dire qu'il ont eu des indices, via MP , parlant de cosinus .
Bref , c'est pas sérieux et il ne faut vraiment pas s'étonner qu'il y ait si peu de bonnes réponses ![smile](img/smilies/smile.png)
Vasimolo
#19 - 23-05-2011 10:40:56
- Milou_le_viking
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PProblème de société...
SaintPierre a écrit:Halloduda reste donc le seul survivant... ![roll](img/smilies/roll.png)
Après le mal que je me suis donné pour résoudre ton problème, j'aurai apprécié un peu plus de reconnaissance. Plus qu'un manque de sérieux, j'y vois limite du mépris. Surtout ne te remets pas en cause.
#20 - 23-05-2011 10:43:35
- MthS-MlndN
- Hors d'u-Sage
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- Lieu: Rouen
Poblème de société...
Pas la peine de t'énerver contre lui, il est parti de toute façon...
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#21 - 23-05-2011 11:06:02
- Milou_le_viking
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problème de soviété...
Ah bon ?
Dommage, certains de ses problèmes sont sympas, mais souvent pas terriblement suivis.
#22 - 23-05-2011 12:57:48
- rivas
- Elite de Prise2Tete
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- Lieu: Jacou
rPoblème de société...
MthS-MlndN a écrit:Pas la peine de t'énerver contre lui, il est parti de toute façon...
Pourquoi est-il parti?
#23 - 23-05-2011 13:25:50
- MthS-MlndN
- Hors d'u-Sage
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- Lieu: Rouen
problème de sociéré...
Enervé par le PK15, il a pris la référence comme une moquerie, apparemment.
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#24 - 23-05-2011 13:38:14
- Milou_le_viking
- Professionnel de Prise2Tete
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problème fe société...
Et alors ? C'est bien de se moquer. ![big_smile](img/smilies/big_smile.png)
#25 - 23-05-2011 14:55:08
- rivas
- Elite de Prise2Tete
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- Lieu: Jacou
problème fe société...
Dire que je ne sais même pas ce qu'est le PK15...
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