premier : 5,119m/s, parcours en 97,671s
second : 5,068m/s, parcours en 98,658s
troisième : 4,966, parcours en 100,671s

Valeurs exactes :
[TeX]v_1=\frac{74500}{14553}[/TeX][TeX]v_2=\frac{745}{147}[/TeX][TeX]v_3=\frac{149}{30}[/TeX]
Il suffit de pas se tromper dans la pose des équations, ce qui m'a valu une première tentative ratée

Bonjour,
Lorsque le 1er arrive, le 2è est 5m derrière le 1er et le 3è 10 x 495/500 soit 9,9m derrière le 2è, soit 14,9m derrière le 1er parcourus en 3s. Et donc v3 = 149/30 m/s.
Par ailleurs, v2 = v1 x 495/500 = 0,99 v1 et v3 = v2 x 490/500 = 0,98 v2 donnent v1 = v3 / 0,9702. Et donc v1 = 149/29,106 soit v = 5,12 m/s env.
Bonne soirée.
Frank

La vitesse du premier est de 1 mètre par seconde... dans une piscine ??
racine de l’équation t^2+3*t-500^2/490×495 = 0

v=500/t
495/t = 500/t'
490/t' = 500/ (t+3)

v= 5,12 m/s

Je ne suis pas à l'abri d'une erreur mais je tente :
(les temps sont en secondes, les distances en mètres)
[TeX]v1=500/t1
v2=495/t1=500/t2
v3=490/t2=500/t3
t3=t1 +3[/TeX][TeX]490*(t1 +3)=500*t2
t2=(t1 +3)*490/500[/TeX][TeX]500*t1=495*t2
t1*500/495 =(t1 +3)*490/500[/TeX][TeX]t1*(500/495-490/500) =3*490/500[/TeX][TeX]t1=97,67114
v1=500/97,67114
v1=5,119219454 m/s[/TeX]

fabb ???
Oui pour les autres.

Bien, Nicouj.

C'est mieux. C'est la bonne réponse !
Bravo fabb !