Un mètre de tissu acheté à un prix [latex]x[/latex] aurait dû être revendu à [latex]1,25x[/latex], mais n'a été revendu qu'à [latex]1,2x[/latex]. Par conséquent, le "mètre" que mesure le marchand, vendu à [latex]1,25x[/latex], fait en fait [latex]\frac{1,25x}{1,2x}[/latex] mètre. En arrondissant au millimètre, j'obtiens 104,2 cm.

Voilà qui est à ma portée !
Soit Pa= Prix d'achat unitaire moyen par mètre  (peu importe la valeur exacte de Pa)
et  L la longueur du "mauvais" mètre exprimée en mètres "officiels".
On doit avoir:
Pa * 1.25  * 1m = Pa * 1.20 * L 
en divisant des deux côtés par Pa et par 1.20 il vient:
(1.25/1.20)m  = L  = 1.041666... m  = 1042 mm (arrondi)

Vérification:
Pour faire 25% de marge, 1m de tissu acheté à 10.00€ devrait être vendu à 12.50€
or ce sont 1.042m qui sont vendus à ce prix.
Le prix de vente réel au mètre est donc de 12.50€/1.042m = 11.996€/m ~ 12.00 €/m; la marge est donc bien tombée à 20%
.

x = longueur faux mètre
pour la longueur du faux mètre, il ne gagne que 20%
pour une longueur exacte de 1m il aurait gagné 25%
x * 1.2 = 1 * 1,25
x=1.25/1.2=1.042m

-Le vendeur achète du tisssus à x euro le mètre.
-Il le met en vente à 5/4x euro le faux mètre (de longueur y mètre).
-Il vend finalement à 6/5x euro le vrai mètre.
-Donc:
y*6/5*x=5/4*x
y*6/5=5/4
y=5/4 / 6/5
y=5/4*5/6
y=25/24 mètres
soit environ 1.0416666666666... mètres

La commerçant, ayant acheté du tissu pour une somme P, espérait vendre pour 1,25P mais n'a vendu que pour 1,20P.

Son "mètre" est donc un peu trop long. Disons qu'il mesure (1+t).
Il souhaitait appliquer un prix au mètre x mais il appliquait en fait le prix x/(1+t).
Ses prix de vente étaient donc abaissés dans le rapport 1/(1+t).

D'où la relation 1,20P/1,25P=1/(1+t) qui donne (1+t)=1,25/1,20

En arrondissant au mm : 1,042 mètre

Évidemment, j'aurais préféré 3,142... pi "faux mètre" C'est au tiers vrai, quasiment.

N'oublie pas de mettre les noms des différents contributeurs sur ta copie

dylasse a écrit:

Ef = 1,042 m

Je l'imaginais plus grand moi ce chEf' 

kosmogol a écrit:

Détaillez au maximum les calculs.

ça ne donne pas envie !

C'st version "exercice de seconde"... Puisqu'Antober est en seconde, je l'ai lu dans une de ses questions "désespérées" sur le CdS

Je dois avouer que ça :

Antober a écrit:

Détaillez au maximum les calculs, (ne mettez tout de même pas (1+2)*6=3*6=18)
je ne veux pas de :
"En prenant conscience de l'énoncé j'ai calculé moi même et trouvé a=1775 et b=2"

C'est abusé, qui es-tu Antober pour ne "pas vouloir de" quoi que ce soit ? On n'est pas des larbins...

Ceci étant dit, quand bien même ce serait "pour un pote", ce doit être un pote qui est en seconde

Facile, il suffit de multiplier 24€ par 98€ et de diviser par 22.80€ puis par 56€.

On obtient 12 m tout rond !

Plus sérieusement, prise2tete n'est pas un site d'aide aux devoirs...

Il n'y a que ça qui te dérange Saban ? La méthode de calcul que je préconise te convient ???

Sinon, oui, je l'avais fait exprès. Répondre aux devoirs des élèves risque de transformer p2t en site d'aide aux devoirs. J'ai vu que tu lui avais répondu en lui faisant son exercice, ça ne l'aidera pas à savoir le faire lui même, et ça l'incitera à revenir sur le site pour le reste de ses devoirs.

Ce n'est pas grave, mais je te conseille d'éviter à l'avenir...

Un peu plein le dos de l'aide aux devoirs, tiens. Mais la réponse que Gaston a reçue est parfaite