En gros, quelle que soit la configuration, elle doit coder les couleurs des 2 cartes retournées... Je veux dire que si on a une autre configuration (le spectateur fait ce qu'il veut ? ) , le magicien peut toujours trouver 2 des cartes pas toujours les mêmes que son acolyte va identifier au moyen du même truc...

L'assistant ne sait pas à l'avance quelle sera la disposition des couleurs ? Il peut aussi bien y avoir ton exemple que 10 rouges ou 5 vertes et 5 bleues ?

Et le magicien l'ignore aussi .. ?

La première carte choisie peut indiquer le nombre de cartes vertes modulo3 ce qui laisse 3 choix, la seconde indiquerait le nombre de bleus modulo3 suivant le premier choisi.

Dans l'exemple :

4 verts, je peux donc choisir 1 4 7 10
3 bleus, je choisis donc 7

Je retourne les cartes 7 et 8 .
Le magicien en déduit qu'il y a  7 cartes vertes modulo3 , il en voit 4 , il y en a donc seulement 4.

Il sait du coup qu'il y a 3 cartes bleues modulo3 , il en voit 2 et déduit qu'il y en a 3 en tout.

Il conclut qu'il y a 4 vertes, 3 bleues et 3 rouges et sait donc que les cartes retournées sont rouge et bleue.  Mais bon, ça ne détermine pas laquelle est rouge et laquelle est bleue...

Toujours pas quoi ? C'est la première solution que je propose

Mais vu que tu n'as pas compris mes 2 demandes de clarification d'énoncé, je propose une solution. J'attendais plutôt que tu précises en quoi elle ne répond pas à l'énoncé que je ne comprends pas parfaitement .

Attribuer une valeur C = 0,1 ou 2 à chaque couleur.
Attribuer une valeur I=0 à 8 à chaque intervalle intercarte  (croissante, c'est simple à mémoriser).
On calcule alors, modulo 9, S, la somme des valeurs (selon couleur) des cartes de rang impair + 3*somme des valeurs des cartes de rang pair.
On ôte alors le couple de carte qui encadre l'intercarte I=S.
Le magicien, qui connait les règles, n'a aucun mal alors à retrouver S et à deviner la couleur des cartes cachées.

J'ai ajouté un premier indice

Vasimolo

@Gwen

Ta stratégie fonctionne à merveille mais pour éviter la surcharge cognitive du magicien et de son assistant V=0 ou 0 , B=1 ou 3 et R=2 ou 6  , non ?

Vasimolo

Avec l'aide du spoiler :

On attribue un nombre à chaque couleur : V=0, B=1, R=2

L'assistant compte :

1) la somme des cartes de rangs impairs modulo 3, Si (nombre entre 0 et 2)
2) la somme des cartes de rangs pairs modulo 3, Sp (nombre entre 0 et 2)
3) n = Si + 3*Sp (nombre entre 0 et 8)

Il retourne alors les cartes de rangs n+1 et n+2.

Le magicien arrive et fait les mêmes opérations que l'assistant pour trouver son nombre n'. Il repère également le n de l'assistant par les cartes retournées puis calcule la différence d=n-n' (modulo 9). A ce moment là, il fait la division euclidienne de d par 3. Le quotient donne la couleur de la carte de rang pair et le reste la couleur de la carte de rang impair.

Ce problème me rappelle vaguement un problème que j'avais croisé sur diophante.fr, mais je n'arrive pas à le retrouver
Du coup j'essaie quelque chose, ça ne me paraît pas assez simple, mais je tente !

On donne une valeur (entre 0 et 8), à chacun des couples de couleurs possibles pour les cartes retournées. Le magicien et son assistant se mettent d'accord à l'avance sur ces valeurs, par exemple :
VV : 0
VB : 1
VR : 2
BV : 3
BB : 4
BR : 5
RV : 6
RB : 7
RR : 8

L'assistant calcule ensuite pour la disposition choisie par le spectateur les 9 valeurs des 9 couples de cartes, en partant de la gauche : la première avec la seconde, la deuxième avec la troisième, et ainsi de suite.
Il calcule leur somme modulo 9, ce qui lui donne un nombre entre 0 et 8.
Si ce nombre vaut 0, il retourne les 2 premières cartes.
Si ce nombre vaut 1, il retourne la deuxième et la troisième carte
...
Si ce nombre vaut 8, il retourne les 2 dernières cartes.


Le magicien, quand il arrive, connait donc la somme (modulo 9) de la configuration initiale.

Il fait ensuite la même chose, calcule la somme des valeurs des 7 couples restants (en faisant comme si les cartes retournées n'étaient pas là).

En faisant la différence avec celle de son assistant, il peut en déduire la valeur du couple caché.

Je n'arrive pas à montrer que cette valeur est unique, et surtout je n'arrive pas à la trouver de manière simple, je suis obligé de réfléchir un peu tout de même ...

Dans l'exemple, la somme vaut 36, donc 0 modulo 9. Après avoir retourné les 2 première cartes, il reste une somme de 28, soit 1 modulo 9. Il manque donc 8 par rapport à la configuration initiale. La seule manière d'obtenir 8 points est VR. En effet, VR vaut 2, et RV vaut 6. Tous les autres couples ne collent pas.

Mais le souci est qu'il faut que je réfléchisse un peu pour tester les différens cas ...

Suis-je quand même sur la bonne voie ?

J'ai ajouté un deuxième indice et un peu de temps

Une question soulevée par Clydevil : le tour peut-il marcher avec 9 cartes ?

La réponse est assez simple à trouver si on prend la question par le bon bout !

Vasimolo

C'est bon LoopinG

Ce n'est pas facile de donner des indices sans révéler la solution !!!

Curieusement beaucoup de "répondants" annoncent qu'il doit y avoir plein de codages possibles mais toutes les solutions sont les mêmes aux permutations de couleurs près

Vasimolo

PS : je rappelle que j'ai ajouté un petit bonus pour le cas de 9 cartes .

Tu changes un peu les règles du jeu

On peut d'ailleurs se poser la question : combien faut-il de cartes au minimum pour que l'assistant puisse indiquer au magicien la couleur des deux cartes retournées , si on n'impose plus à celles-ci d'être voisines ?

Vasimolo