Si c'est une narration de recherche, ça veut dire que le trajet est plus important que la destination.
Commence par regarder le nombre de billes, au dernier étage, puis l'avant dernier, puis l'avant-avant dernier, puis l'avant-avant-avant dernier. (n'hésite pas à faire des dessins).
Tu devrais t'apercevoir de quelque chose.

Si tu as 4 billes chez toi, essaie de faire un tétraèdre à 2 étages. Tu devrais mieux comprendre comment ça marche.

Normalement, tu as construis les deux derniers étages de ton tétraèdre.
Sais-tu, quelle est la forme géométrique d'un étage? La base de ton petit tétraèdre devrait te donner la réponse.
Une fois que tu auras répondu à cette question, tu dois pouvoir facilement deviner le nombre de bille de l'étage en dessous. Et ainsi de suite.

Ce sont bien, les deux derniers. Le sommet avec une bille et l'avant dernier avec trois billes.
C'est bien un triangle, mais il est comment ce triangle?

Equilatéral, c'est mieux.
Si on rajoute un étage (par en dessous) à ce petit tétraèdre, ce sera également un triangle équilatéral.
Alors, combien de billes aura-t-il?

Difficile de faire un triangle équilatéral avec 4 billes.
Pour l'étage avec trois billes, le triangle avait des cotés de combien de billes?

Bien, donc l'étage du dessous va être un triangle équilatéral avec un côté de combien de billes?

Non, ça c'est le nombre de billes de ton étage.
Normalement, ça doit donner ça:

Donc, maintenant, tu dois pouvoir me dire à quoi va ressembler l'étage encore en dessous.
Quel est le côté du triangle?
Quel est le nombre de billes?

Ok pour le côté, mais pas pour le nombre. Dessine les billes.

C'est bien 10 billes mais pas pour cette raison.
C'est :
2eme étage = 1er étage + 2 = 3
3eme étage = 2eme étage + 3 = 6
4eme étage = 3eme étage + 4 = 10
donc
5eme étage =

Et si, c'est bien 15.

    x
   x x
  x x x
 x x x x
x x x x x

Donc le suivant c'est?