Enigme Fromage @ Prise2Tete

looozer · #1

Ce bloc d'emmental a ceci de particulier : ses cinq trous parfaitement cylindriques et de mêmes dimensions sont disposés exactement comme sur la face 5 d'un dé.

Quelle est la façon la plus simple de le couper en deux parts de même volume, sachant que son manque d'épaisseur rendrait vaine toute tentative de coupe horizontale?

(toute ressemblance avec une célèbre série de gâteaux serait purement fortuite )

scrablor · #2

Le coup de couteau doit passer par le centre du cercle du milieu et par le centre du rectangle, en supposant donc que le bloc est rectangulaire...

Vasimolo · #3

Bonjour

La droite passe par le centre du rectangle donc elle coupe celui-ci en deux parties de même aire . Elle passe aussi par le centre du cinq elle sépare donc équitablement les trous du fromage .

Bon appétit

Vasimolo

Nicouj · #4

Je fais fondre le fromage dans un moule régulier et je coup en deux :-p

McFlambi · #5

le long de la droite qui passe par le milieu du bloc et par le centre du trou du milieu

dhrm77 · #6

Voici ma solution:

Tracer une diagonale qui part en bas a gauche et passe par le centre du trou du milieu.
Sur le coté opposé (en haut), on trouve la dimension A.
Reporter cette dimension en bas a droite, ou trouver son symmetrique par rapport au centre. Tracer ensuite la parallele a la premiere diagonale entre ce point et le coin en haut a droite.
Couper le rectangle par le milieu horizontalement.
Les 2 moités de volume identique sont séparées par le trait voilet.

looozer · #7

Bonnes réponses de scrablor, Vasimolo et McFlambi.

dhrm77, tu peux encore simplifier.

Solution créative et sympa de Nicouj

emmaenne · #8

Je souris et je donne ma langue au chat

Nicouj · #9

À partir du coin le plus proche du motif je coupe une ligne qui passe par le centre du trou du milieu. Par symétrie centrale j'ai coupé le motif en deux.

Un morceau reste plus grand d'un rectangle qui ne contient pas le motif (car je suis parti du coin le plus proche du motif).
J'ai 3 sommets de ce rectangle, j'en coupe la moiié suivant la diagonale dont j'ai 2 sommets.

2 coupes au pire et 1 pour un carré où le centre du motif appartiendrait a une diagonale.

dylasse · #10

parmis tous les segments dont les extrémités sont sur 2 côtés opposés et qui coupent le rectangle en 2 morceaux égaux , celui qui passe par le disque central sépare les 5 trous équitablement : les 2 parts auront alors le même volume.

looozer · #11

Bravo à scrablor, Vasimolo, McFlambi et dylasse qui ont trouvé la solution la plus simple (c'est relatif évidemment), à dhrm77 et Nicouj pour leur solution (pour Nicouj je ne suis pas sûr d'avoir tout compris )

Prix du jury pour Nicouj dont l'idée de fondre le fromage m'a bien plu

Merci d'avoir participé

looozer

rivas · #12

J'ai cherché et je n'ai pas pensé à cette solution qui est finalement évidente et assez belle. Ca me plait beaucoup: utiliser la symétrie de chaque partie pour couper l'ensemble.

Merci pour l'énigme.

Klimrod · #13

J'ai cherché moi aussi et je n'ai rien trouvé de satisfaisant. Confronté à ce problème, j'aurais fait 5 autres trous symétriques de l'autre côté et j'en aurais profité pour manger ces petits morceaux en cuisine avant de servir le plat.

La réponse de Loozer est simple et très élégante. J'apprécie beaucoup.
C'est un problème que je recaserai tôt ou tard à mon entourage....
Merci,
Klim.

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#1 - 04-07-2010 00:47:46

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