1 part circulaire au centre du fromage
8 parts dans l'anneau intermédiaire
15 parts dans l'anneau extérieur
Le tout pour une longueur de découpe de 852.6 mm.


Ca donne faim toutes ces histoires de fromages

Bonjour,
En adpatant ma réponse à celle donnée à l’énigme de Jackv, voici le résultat:
Soient R le rayon du fromage, aR celui du disque intermédiaire et bR celui du disque central (avec 0 < b < a < 1).
Soient L le nombre de parts du disque central, M celui de l'anneau intermédiaire et N celui de l'anneau périphérique.
On a les relations: pi.b²R²/L = pi.(a²-b²)R²/M = pi.(1-a²)R²/N, simplifiées en:
M = [(a/b)²-1].L et N = [(1/b)²-(a/b)²].L.
De plus: L+M+N = 24 donne: L = 24.b²; M = 24.(a²-b²) et N = 24.(1-a²).
La découpe est de: D = 2.pi.(a+b).R + L.b.R + M.(a-b).R + N.(1-a).R,
soit: D/R = 2.pi.(a+b) + 24.b³ + 24.(a-b).(a²-b²) + 24.(1-a).(1-a²),
ou encore: D/R = 2.pi.(a+b) + 24.(2a³ + 2b³ - ab² - a²b - a² - a + 1).
Je me retrouve à rechercher le minima d’une fonction à deux variables: ça devient coton. Par simplicité (et fainéantise) et en incrémentant a et b par pas de 0,01, je passe par un tableur qui me donne: a = env. 0,65 et b = env. 0,41.
Ces valeurs donnent (en arrondissant): L = 2; M = 8 et N = 14.
Le disque central comporte donc 2 parts, l'anneau intermédiaire 8 parts et l'anneau périphérique 14 parts.
Pour calculer les rayons, je pars des vraies valeurs de a et b qui sont: a = V(5/12) = env. 0,6455 et b = V(1/12) = env. 0,2887, avec R = (a ou b).60 mm.
Les rayons sont donc de respectivement de: 38,73 mm et 17,32 mm.
Bonne soirée.

Je me doutais bien qu'il y avait un piège, car dhrm77 n'aurait pas "bêtement pompé" une énigme avec juste des données différentes. Cela ne m'a pas empêché de tomber dans ce piège: gggrrrrr !