Ok dylasse, il faut bien préciser que l'on raisonne d'abord sur le problème où le maitre du jeu ne fait pas tourner le plateau. Si l'on ne peut faire mieux que 16 coups pour ce jeu, a fortiori on ne peut faire mieux que 16 coups pour la version où le maitre peut faire tourner le plateau.

Voici ma démonstration :

Chaque action que l'on fait est une bijection de l'ensemble des 16 positions possibles. Du coup, une série de n actions est également une bijection, et donc deux positions différentes à la base ne peuvent donner la position gagnante au bout du même nombre d'actions pour une série fixée. Comme chacune des 16 positions de départ doit passer par la position gagnante, cela implique qu'une série d'actions solution comporte au minimum 16 actions.