Comme ça je dirai deux pesées :

J'en prend quatre de chaque coté, si le plateau est équilibré alors ce sont les trois qui reste, sinon les trois intruses sont parmi les quatre qui sont sur le plateau le plus bas. Comme les intruses sont consécutives, il est facile par une pesée supplémentaire de trouver quelles sont les trois intruses.

Mais j'ai le pressentiment qu'avec une méthode astucieuse on pourrait trouver en une pesée, parce que deux pesées c'est trop facile.

Ah ?

Si j'ai : A B C D E F G H I J K.

Je pèse : ABCD / HIJK.

Les intruses étant côte à côte, il est impossible que j'ai une intruse de chaque coté du plateau, donc si le plateau est équilibré alors les intruses sont E F et G.

Sinon les intruses étant plus lourde ... arggf oui ç'a y est je vois.

Bon, alors en fait, comme première pesée je fait ABC/IJK :
  -cas 1 : ABC > IJK, alors les intruses sont soit ABC, soit BCD, soit CDE.
      dans ce cas je pèse A et E :
            -i) A = E, alors les intruses sont BCD.
         car A et E sont trop éloignée pour être deux boules lourdes, et donc cela
         élimine les cas ABC et BCD.
            -ii) A > E, alors les intruses sont ABC.
            -iii) A <E, alors les intruses sont CDE.

  -cas 2 : Par un raisonnement similaire, on trouve en deux pesées si ABC < IJK.

  -cas 3 : ABC = IJK, alors les intruses sont soit DEF, soit EFG, soit FGH.
   de même la pesée de D et de H détermine quelles sont les trois intruses.

Je ne vois pas du tout  où est le problème dans mon raisonnement

On place les  billes 1, 2 et 3 sur un plateau et les billes 4,5 et 6 sur un autre.
* Si l'un des plateaux est plus lourd que l'autre (c'est-à-dire qu'il contient au moins une bille intruse), on remplace les billes qu'il contenait par les billes 9,10,11( qui ne peuvent pas être les intruses).
- Si les trois billes mises de côté étaient les billes 4,5,6 et que les plateaux sont équilibrés lors de cette 2ème pesée, les intruses sont obligatoirement les billes 1,2,3.
- Si les trois billes mises de côté étaient les billes 1,2,3 et que les plateaux sont équilibrés, alors il y a trois possibilités : ou les billes intruses sont 4,5,6, ou elles sont 5,6,7, ou elles sont 6,7,8. Il faut donc comparer le poids des billes 5 et 7. Si la 5 est plus lourde, alors les intruses sont 4,5,6; si la 7 est plus lourde, alors les intruses sont 6,7,8; si elles sont de même poids, alors les intruses sont 5,6,7.
- Si les plateaux ne sont pas équilibrés, cela signifie que le plateau contenant les billes 1,2,3 ou 4,5,6 ( et qui n'a pas été mis de côté ) contient une bille intruse. Lors de la toute première pesée, le plateau le plus lourd contenait donc 2 intruses, l'autre 1. Puisque les intruses sont côtes à côtes, il est facile de déduire que les intruses sont les billes 3,4,5, si le plateau contenant 4,5,6 était plus lourd ; les intruses sont 2,3,4 si le plateau contenant 1,2,3 était plus lourd.
* Si les plateaux sont équilibrés, cela signifie que les intruses font partie des billes 7,8,9,10,11. En comparant le poids des billes 9 et 10 ( puis, si besoin, comparer 8 et 9) on peut être certain de trouver les intruses.
- Si 9 et 10 pèsent le même poids, et 8 et 9 également, 8,9,10 sont les intruses.
- Si 9 et 10 pèsent le même poids et 9 est plus lourde que 8, alors 9,10,11 sont les intruses.
- Si 9 est lus lourde, 7,8,9 sont les intruses.

Selon le positionnement des billes au départ, il est donc nécessaire de réaliser entre 2 et 3 pesées...

Non... !!!!!!!!!!!!!!!! J'ai fait cette énigme au dernier moment et j'ai pas eu le temps de la modifier. En fait, je n'ai besoin que de 2 pesées !
Dans le premier cas (*), il ne fallait que deux pesées, et dans le deuxième cas (*) il ne fallait pas que je compare le poids de 9 avec 10 puis de 9 avec 8, mais que je compare 7,8 avec 10,11. Si 7,8 est plus lourd, alors les intruses sont 7,8,9. Si 10,11 est plus lourd, alors les intruses sont 9,10,11. Si 7,8 et 10,11 sont de même poids, alors 8,9,10 sont les intruses.

Voilà... Il ne fallait donc que 2 pesées !