Je me suis trompé sur le nombre de tas, les 1000 dernières bananes ne sont plus à transporter, mais sinon mon nombre me semble correct... A moins qu'il faille compter en tas d'un nombre de bananes entier !

Auquel cas on aurait comme distances :
Départ : 8000 bananes
Il faudrait parcourir 1000/(2*8-1)=66,667 qui devient soit :

1) On arrondit les distances aux 500m inférieurs :
2) On arrondi aux 500m supérieur, et on garde le plus avantageux des 2, ce qui donne ici :

66.5 km et on dépose 7x(1000-66.5)+(1000-66.5)=7002.5 bananes dont 2.5 seront perdues.
77 km et on dépose 5999 bananes
91 km et on dépose 4998 bananes
111 km et on dépose 3999 bananes
143 km et on dépose 2998 bananes
200 km et on dépose 1998 bananes
Reste à parcourir 1000-(66.5+77+91+111+143+200)=313 km et on peut déposer 1064 bananes.

Il suffit de ne pas les prendre au départ et on se retrouve donc à emmener 8000-64=7936 bananes

Pour la variante avec retour, je cherche encore...

@halloduda : c'est bien 1000 bananes en tout, y compris celle qu'il mange pour le premier kilomètre. Je te disais juste que ce n'est pas la peine de la distinguer des autres.

@golgot59 : Non, on ne s'oblige pas à parcourir des nombres de kilomètres entiers ou à faire des tas de bananes en nombres entiers. On peut faire bien moins que ce que tu proposes.

Titoufred a dit :

@golgot59 : Non, on ne s'oblige pas à parcourir des nombres de kilomètres entiers ou à faire des tas de bananes en nombres entiers.

Ceci explique nos différences.

D'accord pour les nombres de kilomètres non entiers, sinon c'est pénalisant.
Pour ne pas exagérer, j'arrondis au mètre près, ça me coûte une banane.

1 Quand je charge le chameau je lui mettais des bananes entières,
d'où le 999 car de ce fait il en a toujours une entamée en cours.

2 Je ne déposais des tas que de bananes entières,
puisqu'elles sont destinées à la vente.

Pour les deux je faisais une erreur car les morceaux de banane peuvent servir
à nourrir le chameau et on peut partir avec 1000 en tout.

Il faut quand même arriver avec 1000 bananes entières pour les vendre.
Donc viser 1001 à l'arrivée ? (à vérifier)

Il suffit de calculer la position x du premier dépôt, cela permet de calculer la consommation du chameau=15x+6000
et de partir avec 15x+7000 arrondi par excès plus 1 pour les entières.

Nota : x est de l'ordre de 45 km.

@halloduda : gwen me signale qu'on n'a pas besoin de couper les bananes en morceaux, et il a tout à fait raison. D'ailleurs, comme tu le dis, elles seraient invendables ! Donc je résume : on s'autorise à faire des trajets n'ayant pas un nombre entier de kilomètres mais on ne s'autorise pas à couper les bananes en petits morceaux.

@elpacha : non, ce n'est pas ça

@halloduda :
gwen me signale qu'on n'a pas besoin de couper les bananes en morceaux, et il a tout à fait raison. D'ailleurs, comme tu le dis, elles seraient invendables ! Donc je résume : on s'autorise à faire des trajets n'ayant pas un nombre entier de kilomètres mais on ne s'autorise pas à couper les bananes en petits morceaux.

Cela confirme donc mon calcul avec 999 sauf pour le tout premier départ à 1000.

Les escales sont aux distances (arrondies au décamètre)

45.84    122.68    213.49    324.49    467.20    667

ce qui fait une livraison de 1001 bananes dont une non entière
et uns consommation chameau de 688+6x999=6682 bananes
Il faut donc partir avec 7783 bananes.

Avec retour, les escales sont aux distances :

36.25  86.20  141.70  204.13  275.48  358.73  458.63  583.50  750

Là, on peut livrer 1000 bananes toutes entières en effectuant la dermière escale avec 1000, livraison 500+500.

La conso chameau est 9717, il faut partir avec 10717 bananes.

EDIT
On ne voit pas pourquoi on ne pourrait pas laisser des bananes coupées
dans les escales, utilisables pour le retour car non à vendre.
Alors on doit pouvoir faire un peu mieux.

@golgot59 : Oui, bravo ! Pour le retour, ton idée de base est bonne oui.

@halloduda : Tu n'es plus très loin. Tu n'as pas besoin de livrer 1001 bananes. Autant utiliser la 1001ème pour autre chose. Je ne sais pas pourquoi tu t'évertues à distinguer la première banane consommée de toutes les autres qui le sont. Pour le retour, c'est l'idée mais tu dois faire une erreur de calcul quelque part.

@gwen : Je n'ai pas bien compris le 1er tableau (il n'y a pas les titres des colonnes) et j'ai l'impression que tu ne trouves pas les mêmes distances que moi, bizarre. Pour le deuxième tableau et le problème du retour, on trouve pareil.

Le premier est bêtement recopié.

Le truc est de partir de la fin. Avec des trajets à 1000 bananes, il en faut 2000 avant et on fera 3 fois le trajet.

Donc 333,333333 km ...

On en avait donc 3000 avant sur 5 trajets : 200 km

....

De fil en aiguille, on voit que 7000 ne suffisent  pas
(elles ne nous font faire que 955 km )

Et on ajuste :


Idem pour le trajet avec retour sauf qu'on compte 4 fois chaque distance car il faut laisser un tas de banane permettant de la couvrir au retour.

Vous pouvez à présent voir les réponses de gwen27, nodgim, golgot59 pour le problème de l'aller ; de gwen27 et golgot59 pour le problème de l'aller-retour. Bravo encore à eux !