Promath- a écrit:

Oui mais le fait que mes soeurs aient tel groupe sanguins renforce la probabilité que ma mère aie un tel. Si j'ai 1000000000 de soeurs A, ma mère est quasi sûrement AA

Comme SabanSuresh, je suis très surpris que le groupe sanguin des deux soeurs influe sur celui de la mère, qui avait déjà le sien avant que ses deux filles naissent.
Et même si c'était le cas, en tirant 1000000000 fois pile d'affilé, la probabilité de tirer pile de nouveau n'est toujours que de 1/2.

Bonjour,
Puisqu'on ne tient pas compte des statistiques réelles, il faut fixer les règles (voir la question de titoufred en #25).

Hypothèse 1)
Probabilités pour le génotype d'une
personne de phénotype A+
p(AA)=1/2
p(AO)=1/2
p(++)=1/2
p(+-)=1/2

Sachant que la mère est A+, ainsi que ses 2 filles,
je trouve que le frère a une probabilité
 de 657/760 = 86.45% d'être A+

avec
p(A) = 9/10
p(+) = 73/76

Hypothèse 2)
Probabilités pour le génotype d'une
personne de phénotype A+
p(AA)=1/3
p(AO)=2/3
p(++)=1/3
p(+-)=2/3

Sachant que la mère est A+, ainsi que ses 2 filles,
je trouve que le frère a une probabilité
de 535/696 = 76.87% d'être A+

avec
p(A) = 5/6
p(+) = 107/116

Beaucoup confondent allègrement génotype et phénotype.

Génotypes: AA++ ; AA+-  ; AO++ ; AO+-.

Tous ces génotypes correspondent au phénotype A+. On peut faire l'hypothèse raisonnable que les rhésus s'héritent indépendamment des groupes.

La question de Promath est: quelle est la probabilité que (i) les deux soeurs et le frère soient AO++ ou (ii) les deux soeurs et le frère soient AO+-. Le tout sachant que la mère et les soeurs sont A+ (donc soit AA++ ou AA+- ou AO++ ou AO+- pour la mère et soit AO+- ou AO++ pour les soeurs) et que le père est OO++ ou OO+-.

La probabilité recherchée est la somme de ces 2 cas.

Enigmatus, pourrais-tu poster ton code ? Tiens-tu compte de l'apport du rhésus par le père ?

Nombrilist @31 a écrit:

Enigmatus, pourrais-tu poster ton code ? Tiens-tu compte de l'apport du rhésus par le père ?

Oui pour la seconde question.

Voici le détail de mon calcul pour le Rhésus dans l'hypothèse 1 (voir #29)

Probabilité qu'un enfant soit Rh +

     Mère ++ +-
Père
++         1  1
+-         1 3/4

Probabilité que deux enfants soit Rh +
(carrés des probas précédentes)

     Mère ++ +-
Père
++         1  1
+-         1 9/16

Sachant que les 2 filles sont Rh +,
probabilité pour les parents (théorème de Bayes)
16/57 ⁼ 1 / (1+1+1+9/16)
 9/57 ⁼ (9/16) / (1+1+1+9/16)

     Mère ++     +-
Père
++        16/57  16/57
+-        16/57   9/57

Ma probabilité d'être Rh +, sachant que ma mère et
mes 2 sœurs sont Rh +
(les valeurs sont prises dans les tableaux 1 et 3)
1*16/57 + 1*16/57 + 1*16/57 + (3/4)*(9/57) = 73/76

La probabilité pour qu'un +- avec un +- donnent un -- est de 1/4. Donc deux fois succesives 1/16 donc 15/16

Franky1103 a écrit:

Promath- a écrit:

Oui mais le fait que mes soeurs aient tel groupe sanguins renforce la probabilité que ma mère aie un tel. Si j'ai 1000000000 de soeurs A, ma mère est quasi sûrement AA

Comme SabanSuresh, je suis très surpris que le groupe sanguin des deux soeurs influe sur celui de la mère, qui avait déjà le sien avant que ses deux filles naissent.
Et même si c'était le cas, en tirant 1000000000 fois pile d'affilé, la probabilité de tirer pile de nouveau n'est toujours que de 1/2.

Là, je suis plutôt pro-Promath- , car on peut le formuler comme ça : tu as 2 distributeurs de bonbons. L'un ne distribue que des bonbons à la réglisse, l'autre 1 fois sur 2 des bonbons à la réglisse et 1 fois sur 2 des bonbons à la menthe. Si j'obtiens 1000000000 sur 1000000000 essais de la réglisse, j'ai de bonnes chances d'être tombé sur le 1er distributeur. Idem si j'obtiens 2 sur 2 essais de la réglisse (avec une proba moindre tout de même). Idem la connaissance des génotypes ou phénotypes des enfants permet d'affiner celles des parents...

Promath- a écrit:

titoufred a écrit:

@ promath : consideres-tu que quelqu'un qui est de phénotype + a une chance sûr 2 ou bien une chance sur 3 d'être de génotype ++ ?

Une chance sur 2 si c'est un événement indépendant des autres. Je posterai un corrigé tout à l'heure

Là, pour le coup, il me paraît bien plus logique que ce soit la distribution génétique qui soit équipotentielle, plutôt que la distribution phénotypique...

sa grand mère et son grand père maternels:
AO-AA ( 1 d'être À)
AO-OO (1/2)
AO-AO (3/4)
AA-AA (1)
AA-AO (1)
AA-OO (1)
OO-AA (1)
OO-AO (1/2)

sa mère a une probabilité de 11/16 d'être AA et 5/16 d'être AO
Si j'ai raison il a donc une probabilité de 11/16 + 5/16* 1/2= 27/32 d'être À

C'est bon?