Enigme Les plus courts chemins @ Prise2Tete

Ebichu · #1

Bonjour à tous,

sur la figure ci-dessous, combien y a-t-il de façons de se rendre du point A au point B, en se déplaçant sur les arêtes, par un chemin de longueur minimale ?

gwen27 · #2

Pas très difficile, mais rigolo comme réponse : 2016

franck9525 · #3

Ebichu · #4

@gwen27 & franck9525 : parfait

nodgim · #5

Salut Ebichu,
et bonne année 2016 !

Il suffit de compter les arrivées et départs dans chaque branche, en n'oubliant pas d'additionner les convergences aux noeuds.

enigmatus · #6

Bonjour,
Joli calendrier : 2016

On place 0 au point A, et on numérote chaque nœud de proche en proche, en faisant la somme des nœuds gauche et bas. Le numéro en B est le résultat cherché.

Ebichu · #7

@nodgim & enigmatus : c'est bon également !

godisdead · #8

Franky1103 · #9

2 (figure symétrique par rapport à la diagonale)
x 4 (trois carrés superposés)
x 2 (carré tout seul)
x 126 (figure du haut)
= 2016

Edit: J'ai rajouté un tableau rempli à reculons.
(a;b) = (a+1;b) + (a;b+1)

golgot59 · #10

Salut !

Cette année !

Ebichu · #11

Encore 3 bonnes réponses !

eniidras · #12

1, 2, 3, ... 12 ... 42 ... 641 ... zzzz

Après les avoir compté une par une (ou pas), je peux affirmer que mon ordi est meilleur que moi pour la résolution de cette énigme.

Il m'a dit 2016, il a raison ?

Ebichu · #13

@eniidras : comme te montre la boîte réponse, ton ordi a raison ! Bravo à lui Il existe aussi un moyen simple et rapide de trouver la réponse par un calcul manuel.

eniidras · #14

Oups, j'avais zappé la boite réponse. Sinon pour la méthode rapide, je tiens à préciser que je n'ai pas fais d'offense à tous les algorithmiciens de ce site en recherchant toutes les possibilités pour trouver la solution.
Je pense que la méthode à laquelle tu penses pour trouver le nombre de chemins à partir d'un nœud consiste à additionner les chemins du nœud du dessus et ceux du nœud de droite. progressivement on obtient les possibilités partant de A. En tout cas c'est ce qui me semble simple.

Je n'ai pas encore trouvé d'autres méthodes intéressantes, mais si il y en a, je suis preneur !

Ebichu · #15

@eniidras : oui, c'est bien cette méthode à laquelle je pensais.

Ebichu · #16

Merci et félicitations aux participants qui ont tous trouvé la solution de cette énigme.

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#1 - 01-06-2016 16:00:10

les plus courts chelins

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les pmus courts chemins

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